1. 中心对称的定义：
把一个图形绕着某一点旋转 $ 180° $，如果旋转后的图形能与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点或，这个点叫作（简称中心），这两个图形在旋转后能重合的点叫作点。

1. 重合 对称 中心对称 对称中心 对称

【分析】
本题考查中心对称的基础定义，属于识记类题目，解题时只需对应回忆教材中中心对称定义的原文表述，逐空匹配对应的关键词即可：首先明确旋转180°后两个图形的位置关系是重合，后续依次对应定义中的“关于这个点对称/中心对称”“对称中心”“对称点”的表述即可完成填空。
【解析】
根据中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心（简称中心），这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点，因此各空依次填入对应关键词即可。
【答案】
重合 对称 中心对称 对称中心 对称
【知识点】
中心对称的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，直接指向教材核心定义，解题的关键是准确记忆相关概念的表述，这类题目是后续学习中心对称性质、作图等内容的基础，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9

2. 中心对称的性质：
中心对称除了具有旋转的性质，还具有性质：成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过，而且被对称中心。

2. 对称中心 平分

【分析】
本题考查中心对称的基本性质，解题时可结合中心对称的定义推导结论：首先回忆中心对称的定义，成中心对称的两个图形可看作其中一个绕对称中心旋转180°后与另一个图形重合。从旋转180°的特点出发，对称点旋转后重合，说明对称点与对称中心三点共线，即连线经过对称中心；同时旋转前后点到旋转中心的距离相等，因此对称点到对称中心的距离相等，即连线被对称中心平分，由此可得出答案。
【解析】
根据中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心平分。因此第一个空填“对称中心”，第二个空填“平分”。
【答案】
对称中心；平分
【知识点】
中心对称的性质
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查中心对称的核心性质，是中心对称相关知识的基础内容，熟练掌握定义和性质即可快速得分，该性质也是后续解决中心对称相关几何问题的重要依据。
【难度系数】
0.9

例 如图28.2-1,选择点O为对称中心,作出与△ABC关于点O对称的△DEF.
解 (1)连接AO并延长AO到点D,使OD = OA,于是得到点A的对称点D,如图28.2-2所示.


(2)同样分别画出点B和点C的对称点,即点E和点F.
(3)顺次连接DE,EF,FD,则△DEF即为所求的三角形.
方法感悟 中心对称是指两个图形关于某点中心对称,而不是一个图形;且这两个图形对应点的连线相交于同一点.

【分析】
要作出与△ABC关于点O对称的三角形，需依据中心对称的性质思考：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。因此解题步骤可分为三步：首先分别确定△ABC三个顶点A、B、C关于点O的对称点，再顺次连接三个对称点即可得到所求图形。找对称点时，只需连接顶点与对称中心，延长连线后在延长线上截取与原顶点到对称中心等长的线段，端点即为对应对称点。
【解析】
(1) 连接AO并延长AO到点D，使OD = OA，即可得到点A的对称点D；
(2) 同理，连接BO并延长BO到点E，使OE = OB，得到点B的对称点E；连接CO并延长CO到点F，使OF = OC，得到点C的对称点F；
(3) 顺次连接DE、EF、FD，此时得到的△DEF即为所求作的三角形。
【答案】
△DEF即为与△ABC关于点O对称的三角形。
【知识点】
中心对称的性质；中心对称作图；对称点的确定
【点评】
本题是中心对称作图的基础应用类题目，核心是熟练掌握中心对称的性质，作图时需注意线段长度相等的要求，保证作图的规范性和准确性。
【难度系数】
0.85

1. 将$△ AOB$绕点$O$旋转$180°$得到$△ DOE$，则下列作图正确的是().

1. C

【分析】
解决本题首先要明确：将图形绕某点旋转180°，得到的新图形与原图形关于该点成中心对称，中心对称的核心性质是：两个图形的对应点连线都经过对称中心，且被对称中心平分。本题中△AOB绕O旋转180°得△DOE，因此A的对应点是D、B的对应点是E，需满足A、O、D三点共线，B、O、E三点共线，且AO=OD、BO=OE，我们依据这个特征逐一判断选项即可。
【解析】
△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，说明△AOB与△DOE关于点O中心对称，根据中心对称性质：
对应点连线经过对称中心且被对称中心平分，因此A与D、B与E的连线都经过点O，即A、O、D共线，B、O、E共线。
对各选项逐一判断：
A选项：E、B连线不经过O，D的位置不符合对应点要求，错误；
B选项：B、D连线不经过O，对应点位置错误，错误；
C选项：A、O、D共线，B、O、E共线，符合中心对称的特征，正确；
D选项：A的对应点不是D，不符合旋转对应要求，错误。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质；中心对称的性质
【点评】
本题考查图形旋转变换的特征，重点是掌握旋转180°即中心对称的对应点规律，熟练运用中心对称的性质即可快速判断正确选项，是图形变换类的基础题目。
【难度系数】
0.8

2. 下列选项中,两个数字成中心对称的一组是().

2. A

【分析】
解题首先要明确中心对称的定义：平面内两个图形，若把其中一个绕某一点旋转180°后能和另一个图形完全重合，就说明这两个图形成中心对称。我们只需要逐个验证选项，将每个选项左侧的数字想象旋转180°，看是否能和右侧数字重合，就能判断出正确选项。
【解析】
结合中心对称的定义逐一分析选项：
1. 选项A：将左侧数字绕某点旋转180°后，可与右侧数字完全重合，符合中心对称的要求；
2. 选项B：左侧数字旋转180°后无法和右侧数字重合，不符合要求；
3. 选项C：左侧数字旋转180°后得到的是数字9，和右侧的6不重合，不符合要求；
4. 选项D：左侧数字旋转180°后无法和右侧数字重合，不符合要求。
综上，只有A选项的两个数字成中心对称。
【答案】
A
【知识点】
中心对称的识别
【点评】
本题是对中心对称基础概念的考察，只要掌握中心对称旋转180°后两图形重合的核心特征，就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

3.(易错题)下列选项中,成中心对称的是().

3. B

【分析】
解题前先明确中心对称的定义：若两个图形绕某一个固定点旋转180°后能够完全重合，则这两个图形成中心对称。解题时只需逐一验证每个选项的两个图形是否满足“旋转180°后重合”的特征即可选出正确答案。
【解析】
根据中心对称的定义逐一判断选项：
A选项：将右侧三角形绕公共顶点旋转180°后，无法与左侧三角形重合，不符合中心对称要求，排除；
B选项：将其中一个三角形绕两个三角形的交叉中心点旋转180°后，能够与另一个三角形完全重合，符合中心对称的定义；
C选项：仅存在一个平行四边形，不满足两个图形成中心对称的前提，排除；
D选项：将其中一个正方形绕虚线交点旋转180°后，正方形的对角线方向不匹配，无法与另一个正方形重合，不符合中心对称要求，排除。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
中心对称的判定
【点评】
本题属于易错题，核心考查中心对称的判定规则，注意要和轴对称、位似等图形变换的特征区分开，判断时牢牢抓住“绕某点旋转180°后两图形重合”这一核心条件即可。
【难度系数】
0.7