登录
6,则菱形ABCD的边长为 （
A.8
B.$\frac{26}{3}$
C.$\frac{20}{3}$
D.6
C
）A.8
B.$\frac{26}{3}$
C.$\frac{20}{3}$
D.6
答案
8.C
9. 如图,正方形ABCD的边长为9,E为对角线AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.下列结论中不正确的是 (
A.矩形DEFG是正方形
B.∠CEF=∠ADE
C.CG平分∠DCH
D.$CE+CG=9\sqrt{2}$
第9题图 第10题图
B
)A.矩形DEFG是正方形
B.∠CEF=∠ADE
C.CG平分∠DCH
D.$CE+CG=9\sqrt{2}$
第9题图 第10题图
答案
9.B
10.如图,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$AD=6$,$P$,$Q$分别是边$AD$,$BC$上的动点,点$P$从$A$出发到$D$停止运动,点$Q$从$C$出发到$B$停止运动,若$P$,$Q$两点以相同的速度同时出发,匀速运动.下面四个结论中:①存在四边形$APCQ$是矩形;②存在四边形$APCQ$是菱形;③存在四边形$APQB$是矩形;④存在四边形$APQB$是正方形.所有正确结论的序号是 (
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
A
)A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
答案
10.A
二、填空题
11.如图，平行四边形的面积是16 cm²，BC的长为5 cm.那么高AH的长为
11.如图，平行四边形的面积是16 cm²，BC的长为5 cm.那么高AH的长为
$\frac{16}{5}$
cm.答案
11.$\frac{16}{5}$
12.菱形ABCD的对角线AC＝6，$S_{菱形ABCD}$＝12，则AB的长为
$\sqrt{13}$
。答案
12.$\sqrt{13}$
13.如图，P是矩形ABCD对角线BD上的一点，AB=3，BC=5，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，连接AP，EF，则AP+EF的最小值为
$\sqrt{34}$
。答案
13.$\sqrt{34}$
14.如图,在正方形OABC中,点B的坐标是(6,6),点E,F分别在边BC,BA上,且OE=2√13.若∠EOF=45°,则点F的纵坐标是
$\frac{6}{5}$
.答案
14.$\frac{6}{5}$
三、解答题
15. 如图,在四边形ABCD中,∠C+∠D=210°.
(1)∠DAB+∠CBA=
(2)若∠DAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E,求∠E的度数.
15. 如图,在四边形ABCD中,∠C+∠D=210°.
(1)∠DAB+∠CBA=
150
°;(2)若∠DAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E,求∠E的度数.
答案
15.(1)150
(2)解: 由题意, 得 $∠ EAB = \frac{1}{2}∠ DAB$,
$∠ EBA=\frac{1}{2}∠ CBA$,
由(1),知$∠ DAB+∠ CBA=150°$,
$\therefore ∠ E=180°-(∠ EAB+∠ EBA)=180°-\frac{1}{2}(∠ DAB+∠ CBA)=180°-\frac{1}{2}×150°=105°$.
(2)解: 由题意, 得 $∠ EAB = \frac{1}{2}∠ DAB$,
$∠ EBA=\frac{1}{2}∠ CBA$,
由(1),知$∠ DAB+∠ CBA=150°$,
$\therefore ∠ E=180°-(∠ EAB+∠ EBA)=180°-\frac{1}{2}(∠ DAB+∠ CBA)=180°-\frac{1}{2}×150°=105°$.
