三、解答题
15.已知$y+2$与$x+1$成正比例，且$x=3$时，$y=4$.
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式；
(2)当$y=1$时，求$x$的值.

15.解:(1)设$y+2=k(x+1)$,把$x=3,y=4$代入,得$4+2=k(3+1)$,解得$k=\dfrac{3}{2}$,则函数关系式是$y+2=\dfrac{3}{2}(x+1)$,即$y=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}$.
(2)当$y=1$时,$\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}=1$,解得$x=1$.

16.已知一次函数$y=2x-4$.请解答下列问题.
(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；

(2)观察图象，当$0≤ x≤ 4$时，$y$的取值范围是；
(3)若将直线$y=2x-4$沿$y$轴平移3个单位长度，则平移后的直线解析式为.

16.解:(1)一次函数$y=2x-4$经过$(0,-4)$,$(2,0)$两点,函数图象如图所示.
(2)$-4≤ y≤4$
(3)$y=2x-1$或$y=2x-7$

17.某超市计划销售甲、乙两种饮料，这两种饮料的进价与售价如表所示：
| | 甲种饮料 | 乙种饮料 |
| --- | --- | --- |
| 进价(元/件) | | 10 |
| 售价(元/件) | 45 | 20 |
(1)若超市计划购进20件饮料，求成本y与甲种饮料的件数x之间的函数解析式；
(2)若在(1)的情况下，超市为了控制成本，计划20件饮料的成本不得高于500元，求超市能够获得的最大利润。

17.解:(1)依题意,$y=30x+10(20-x)$,即$y=20x+200$.
(2)由(1)可得$20x+200≤500$,解得$x≤15$.
设甲、乙两种饮料的总利润为$w$元,根据题意,得$w=(45-30)x+(20-10)×(20-x)=5x+200$.
$\because5＞0$,$\therefore w$随$x$的增大而增大,
$\therefore$当$x=15$时,$w$取得最大值,最大值为$5×15+200=275$(元).
答:超市能够获得的最大利润为275元.