2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第75页答案
1. 解一元一次方程$2-(x-3)=5$时，去括号正确的是 （
D
）

A.$2-x-3=5$
B.$2+x-3=5$
C.$2+x+3=5$
D.$2-x+3=5$

答案

D 当括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变，所以去括号，得$2-x+3=5$。
2. (1) 如果$5x+4$的值与$2(1-x)$的值互为相反数，那么$x$的值为________。
(2) 当$x=\_\_\_\_\_\_$时，代数式$5x+2$与$11-x$的差是3。

答案

(1) -2 由题意，得$5x+4+2(1-x)=0$，去括号，得$5x+4+2-2x=0$，解得$x=-2$。(2) 2 根据题意，得$(5x+2)-(11-x)=3$，去括号，得$5x+2-11+x=3$，解得$x=2$。
3. 若单项式$2a^3b^{m+1}$与$-3a^nb^3$是同类项，则关于$x$的方程$3mx - 2n(3 - 2x) = mn$的解是
$x=\dfrac{4}{3}$
。

答案

$x=\dfrac{4}{3}$ 因为单项式$2a^3b^{m+1}$与$-3a^nb^3$是同类项，所以$n=3,m+1=3$。所以$m=2$。将$m=2,n=3$代入方程$3mx-2n(3-2x)=mn$，得$6x-6(3-2x)=6$，解得$x=\dfrac{4}{3}$。
4. 易错题 解下列方程：
(1) $4x - 2(x - 2) = 8$.
(2) $2x - 2(3 - 2x) = 4(1 + x)$.
(3) $3(x + 2) - 3(2 - x) = 4$.
(4) $3(x - 2) - 2[6 - 4(x + 3)] = 28$.

答案

(1) 去括号，得$4x-2x+4=8$。移项、合并同类项，得$2x=4$。系数化为1，得$x=2$。(2) 去括号，得$2x-6+4x=4+4x$。移项、合并同类项，得$2x=10$。系数化为1，得$x=5$。(3) 去括号，得$3x+6-6+3x=4$。移项、合并同类项，得$6x=4$。系数化为1，得$x=\dfrac{2}{3}$。(4) 去括号，得$3x-6-12+8x+24=28$。移项、合并同类项，得$11x=22$。系数化为1，得$x=2$。
5. 定义“*”的运算为$a*b=3b+ab$，等式右边为通常的混合运算.若$(2*x)-(x*2)=3$,则$x$的值为（
B
）

A.$-1$
B.$3$
C.$\frac{9}{7}$
D.$1$

答案

B 因为$a*b=3b+ab$，所以原方程可化为$3x+2x-(6+2x)=3$，即$5x-6-2x=3$，解得$x=3$。
6. 规定:用$\{m\}$表示大于$m$的最小整数,如$\{2.6\}=3,\{8\}=9,\{-4.9\}=-4$;用$[m]$表示不大于$m$的最大整数,例如:$[\dfrac{7}{2}]=3,[-4]=-4,[-1.5]=-2$.若整数$x$满足关系式$2[x]-5\{x-2\}=29$,则$x=$
-8
.

答案

-8 因为$x$为整数，$[m]$表示不大于$m$的最大整数，$\{m\}$表示大于$m$的最小整数，所以$[x]=x$，$\{x-2\}=x-1$。因为$2[x]-5\{x-2\}=29$，所以$2x-5(x-1)=29$，解得$x=-8$。
7. 小虎在解关于x的方程$1 - x = -2(x - 2a)$时，误将等号右边的“$-2a$”看成“$+2a$”，其他解题过程均正确，从而得到方程的解为$x = -5$，则原方程的解为
$x=3$
。

答案

$x=3$ 根据题意，得$x=-5$是方程$1-x=-2(x+2a)$的解。把$x=-5$代入，得$1+5=-2(-5+2a)$，解得$a=1$。所以原方程为$1-x=-2(x-2)$，解得$x=3$。
8. 解下列方程：
(1) $3(x+5)+5[(x+5)-1]=7(x+5)-1.$
(2) $\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(x+1)-2]=1.$

答案

(1) 将$x+5$看作一个整体。去括号，得$3(x+5)+5(x+5)-5=7(x+5)-1$。移项、合并同类项，得$x+5=4$，解得$x=-1$。(2) 去括号，得$x+1-3=1$，解得$x=3$。