11. 小丽在解关于$x$的方程$2x=ax-21$时，犯了一个错误：将$ax$移到方程的左边时，忘记变号，结果她得到方程的解为$x=-3$.求$a$的值和原方程的解.

11. 根据题意，知小丽移项后所得的方程为$2x+ax=-21$。将$x=-3$代入这个方程，得$-6-3a=-21$，解得$a=5$。所以原方程为$2x=5x-21$，解得$x=7$。综上所述，$a$的值为5，原方程的解为$x=7$。

12. 新情境 生活实际 某体育用品商店销售的乒乓球拍每副定价为84元，乒乓球每筒定价为15元。“元旦”期间，该商店推出让利大酬宾活动，有如下两种优惠方案：
方案一：买1副乒乓球拍送1筒乒乓球。
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的9折出售。
某学校到该商店购买了10副乒乓球拍和$x(x＞10)$筒乒乓球。
（1）用含$x$的代数式分别表示两种方案所需费用（结果需化简）。
（2）当购买多少筒乒乓球时，两种方案的费用相同？
（3）若两种方案可同时使用，当$x=50$时，你能给出一种比单独使用方案一、方案二更为省钱的购买方案吗？直接写出你的购买方案及所需费用。

12. (1) 方案一所需费用为$84×10+15(x-10)=(15x+690)$元，方案二所需费用为$84×90\%×10+15×90\%x=(13.5x+756)$元。
(2) 根据题意，得$15x+690=13.5x+756$，解得$x=44$。所以当购买44筒乒乓球时，两种方案的费用相同。
(3) 当$x=50$时，按方案一购买所需费用为$15×50+690=1440$(元)，按方案二购买所需费用为$13.5×50+756=1431$(元)。先按方案一购买10副乒乓球拍，再按方案二购买$50-10=40$(筒)乒乓球，所需费用为$84×10+15×40×90\%=1380$(元)。因为$1380＜1431＜1440$，所以比单独使用方案一、方案二更为省钱的购买方案是先按方案一购买10副乒乓球拍，再按方案二购买40筒乒乓球，此时所需费用为1380元。

13. 对于两个不相等的非零有理数$a,b$，我们规定符号$\min\{a,b\}$表示$a,b$两数中较小的数，例如：$\min\{2,-4\}=-4$，则方程$\min\{x,-x\}=3x+4$的解为 （）

A.$x=-2$
B.$x=-1$
C.$x=-1$或$x=-2$
D.$x=1$或$x=2$

13. A ① 当$x＞0$时，$x＞-x$，因为$\min\{x,-x\}=3x+4$，所以$-x=3x+4$，解得$x=-1$(不合题意，舍去)。② 当$x＜0$时，$x＜-x$，因为$\min\{x,-x\}=3x+4$，所以$x=3x+4$，解得$x=-2$。综上所述，方程$\min\{x,-x\}=3x+4$的解为$x=-2$。

14. 有一张纸，第1次把它分割成4张纸片，第2次把其中的1张纸片再分割成4张纸片，以后每一次都把前面所得的其中1张纸片分割成4张纸片.若不考虑纸片的大小，如此分割下去，试问：
（1）经过5次分割，共得到多少张纸片？
（2）经过n次分割，共得到多少张纸片？
（3）经过多少次分割能得到2026张纸片？

14. (1) 第1次分割后，共得到$1×4-0=4$(张)纸片；第2次分割后，共得到$2×4-1=7$(张)纸片；第3次分割后，共得到$3×4-2=10$(张)纸片；第4次分割后，共得到$4×4-3=13$(张)纸片；第5次分割后，共得到$5×4-4=16$(张)纸片。所以经过5次分割，共得到16张纸片。
(2) 由(1)，可知经过$n$次分割，共得到$4n-(n-1)=(3n+1)$张纸片。
(3) 设经过$x$次分割能得到2026张纸片。由题意，得$3x+1=2026$，解得$x=675$。所以经过675次分割能得到2026张纸片。