11. 已知$∠ AOB=60°$，从$∠ AOB$的顶点$O$引射线$OC$.若$∠ AOC:∠ AOB=1:3$，则$∠ BOC$的度数是.

11. 80°或 40° 因为$∠ AOB=60°,∠ AOC:∠ AOB=1:3$,所以$∠ AOC=20°$. 分两种情况讨论:① 当$OC$在$∠ AOB$的外部时,$∠ BOC=∠ AOB+∠ AOC=60°+20°=80°$;② 当$OC$在$∠ AOB$的内部时,$∠ BOC=∠ AOB-∠ AOC=60°-20°=40°$. 综上所述,$∠ BOC$的度数是$80°$或$40°$.

12. 有下列说法:① 在同一平面内,过已知的一点有且只有一条直线与已知直线平行;② 一个锐角的补角一定比这个角的余角大$90°$;③ 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;④ 三条直线两两相交,一定有三个交点.其中,正确的是(填序号).

12. ②③ 在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.故①错误. 设一个锐角的度数为$α$,则它的补角的度数为$180°-α$,它的余角的度数为$90°-α$. 所以$180°-α-(90°-α)=90°$.故②正确. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.故③正确. 三条直线两两相交,有三个交点或一个交点.故④错误. 综上所述,正确的是②③.

13. 将三个同样的正方形按如图所示的方式放置,则∠1的度数为.

13. 20° 如图,由题意,得$∠ BOD=90°-∠ AOB=90°-30°=60°,∠ EOC=90°-∠ EOF=90°-40°=50°$. 又因为$∠ 1=∠ BOD+∠ EOC-∠ BOE$,所以$∠ 1=60°+50°-90°=20°$.

14. 一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为cm³.

14. 800 $20-15=5(\mathrm{cm}),15-5=10(\mathrm{cm}),26-10=16(\mathrm{cm}),16×10×5=800(\mathrm{cm}^3)$. 所以其容积为$800\ \mathrm{cm}^3$.

15. 如图所示为学校操场边的路灯示意图，支架AB，BC为固定支撑杆，灯体是CD，其中AB垂直于水平地面l，垂足为A，过点C作射线CE与水平地面平行(即$CE// l$).已知两个支撑杆之间的夹角$∠ ABC=130°$，灯体CD与支撑杆BC之间的夹角$∠ DCB=80°$，则$∠ DCE$的度数为.

15. 40° 如图,过点$B$作$BF// CE$. 因为$AB⊥l$,所以$∠ 1=90°$. 因为$CE// l$,所以易得$BF// l$. 所以$∠ ABF=∠ 1=90°$. 因为$∠ ABC=130°$,所以$∠ CBF=130°-90°=40°$. 因为$BF// CE$,所以$∠ BCE=∠ CBF=40°$. 所以$∠ DCE=∠ DCB-∠ BCE=80°-40°=40°$.

16. 已知$∠ AOB=90^{ \circ }$,以$O$为端点画射线$OM$.将射线$OM$沿直线$OA$翻折,得到射线$ON$,将射线$ON$绕点$O$按顺时针方向旋转$60^{ \circ }$,得到射线$OP$.如果$∠ MOP=10^{ \circ }$,那么$∠ MOB$的度数为
.

16. 55°或65°或125°或115° 因为将射线$ON$绕点$O$按顺时针方向旋转$60°$,得到射线$OP$,所以$∠ NOP=60°$. 分情况讨论:① 当$OM$在$∠ AOB$内时,若$OP$在$OA$与$OM$之间,如图①,则$∠ NOM=∠ NOP+∠ MOP=60°+10°=70°$. 因为射线$OM$沿直线$OA$翻折,得到射线$ON$,所以$∠ AON=∠ AOM=\frac{1}{2}∠ NOM=\frac{1}{2}×70°=35°$. 所以$∠ MOB=∠ AOB-∠ AOM=90°-35°=55°$. 若$OP$在$OB$与$OM$之间,如图②,则$∠ NOM=∠ NOP-∠ MOP=60°-10°=50°$. 所以$∠ AOM=\frac{1}{2}∠ NOM=\frac{1}{2}×50°=25°$. 所以$∠ MOB=∠ AOB-∠ AOM=90°-25°=65°$. ② 当$OM$在$OA$的左上方时,$ON$落在$∠ AOB$内,则$∠ MOP＞60°≠10°$,不符合题意. ③ 当$OM$在$OA$的左下方时,反向延长射线$OA$到点$C$,则$∠ BOC=180°-∠ AOB=90°$. 若$OP$在$∠ MON$内,如图③,则$∠ NOM=∠ NOP+∠ MOP=60°+10°=70°$. 因为射线$OM$沿直线$OA$翻折,得到射线$ON$,所以$∠ MOC=\frac{1}{2}∠ NOM=\frac{1}{2}×70°=35°$. 所以$∠ MOB=∠ BOC+∠ COM=90°+35°=125°$. 若$OP$在$OA$与$OM$之间,如图④,则$∠ NOM=∠ NOP-∠ MOP=60°-10°=50°$. 所以$∠ MOC=\frac{1}{2}∠ NOM=\frac{1}{2}×50°=25°$. 所以$∠ MOB=∠ BOC+∠ MOC=90°+25°=115°$. ④ 当$OM$在$OA$的右下方时,$ON$在$OA$的左下方,则$∠ MOP＞60°≠10°$,不符合题意. 综上所述,$∠ MOB$的度数为55°或65°或125°或115°.

三、解答题(共52分)
17. (8分)如图所示为正方体的表面展开图，若将图中的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为7，求$x - y + z$的值.

17. 由题图,可知$x$与12相对,$y$与$-2$相对,$z$与4相对.
由题意,得$x+12=7,y+(-2)=7,z+4=7$,解得$x=-5,y=9,z=3$. 所以$x-y+z=-5-9+3=-11$.

18.（10分）计算：
（1）$44°49'+37°28'$.
（2）$24°14'24''+55.48°$.

18. (1) $44°49'+37°28'=82°17'$. (2) $24°14'24''+55.48°=79°43'12''$.