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1 下列计算正确的是 （
A.$0÷(-3)=0×(-\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{3}$
B.$(-2)÷(-2)=-2×2=-4$
C.$1÷(-\dfrac{1}{9})=1×(-9)=-9$
D.$(-36)÷(-9)=-36÷9=-4$
C
）A.$0÷(-3)=0×(-\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{3}$
B.$(-2)÷(-2)=-2×2=-4$
C.$1÷(-\dfrac{1}{9})=1×(-9)=-9$
D.$(-36)÷(-9)=-36÷9=-4$
答案
【解析】0÷(-3)=0,原式计算错误,A选项不符合题意;(-2)÷(-2)=-2×(-1/2)=1,原式计算错误,B选项不符合题意;1÷(-1/9)=1×(-9)=-9,原式计算正确,C选项符合题意;(-36)÷(-9)=36÷9=4,原式计算错误,D选项不符合题意.故选 C.
$2 - 1 ÷ (-5) ÷ (-\dfrac{1}{5})$的计算结果是 （
A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{25}$
C.$\dfrac{1}{25}$
D.$1$
A
）A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{25}$
C.$\dfrac{1}{25}$
D.$1$
答案
【解析】原式=$-1×\dfrac{1}{5}×5=-1$.故选 A.
3 [2025 山东聊城期中]若一个数的绝对值除以这个数所得的商是-1，则这个数一定是（
A.-1
B.1或-1
C.负数
D.正数
C
）A.-1
B.1或-1
C.负数
D.正数
答案
【解析】由已知得这个数的绝对值等于它的相反数,且这个数不为0,所以这个数是负数.故选 C.
4 已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其中-1＜a＜0,b＞1.若$c=\frac{a}{b}$,数c在数轴上用点C表示,则点A,B,C在数轴上的位置可能是（
D
）答案
【解析】因为-1＜a＜0,b＞1,所以|b|＞|a|,且a＜b. 因为$c=\frac{a}{b}$,所以c＜0,$|c|=|\frac{a}{b}|$,则0＜|c|＜1,所以-1＜c＜0. A选项,c＜-1,故此选项不合题意;B选项,0＜c＜1,故此选项不合题意;C选项,c＞1,故此选项不合题意;D选项,-1＜a＜c＜0＜1＜b,故此选项符合题意. 故选 D.
5 小明有5张写着不同数字的卡片:-2,-5,0,3,4,从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的商最小,则商的最小值是
-2
.答案
【解析】商的最小值是 4÷(-2)=-2,故答案为-2.
6[2026湖南长沙期末]对非零有理数$a,b$定义一种运算$\otimes$,其规则是$a\otimes b=-\dfrac{1}{b}÷\dfrac{1}{a}$,则$(-3)\otimes(-2)=$
$-\dfrac{3}{2}$
.答案
【解析】因为 $a\otimes b=-\dfrac{1}{b}÷\dfrac{1}{a}$,所以$(-3)\otimes(-2)=-\dfrac{1}{(-2)}÷\dfrac{1}{(-3)}=-\dfrac{1}{2}×3=-\dfrac{3}{2}$,故答案为$-\dfrac{3}{2}$.
7 老师设计了计算接力游戏，规则是每个同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题. 解题过程如图，自己负责的那一步错误的是 (
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
A
)A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
【解析】$(-81) ÷ \dfrac{9}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ (-16) = (-81) × \dfrac{4}{9} × \dfrac{4}{9} × (-\dfrac{1}{16}) = 1$,所以甲负责的那一步错误. 故选 A.
8[2026 山东威海期末]如图,按程序框图中的顺序计算,当输入的初始值x为32时,输出的最后结果为
128
.答案
【解析】$32×\dfrac{1}{2} ÷ (-\dfrac{1}{4}) = -64＜100$,$-64×\dfrac{1}{2} ÷ (-\dfrac{1}{4}) = 128＞100$,所以输出的最后结果为128. 故答案为 128.
9 计算:
(1) $(-32) ÷ 4 × \frac{1}{4}$.
(2) $-\frac{7}{3} × \frac{1}{6} ÷ (-\frac{7}{6})$.
(3) $(-5\frac{2}{5}) ÷ (-3.6) × (-1\frac{1}{6})$.
(4) $-1.25 × 0.4 ÷ (-\frac{2}{5}) ÷ (-\frac{1}{7}) × (-7) × (-8)$.
(1) $(-32) ÷ 4 × \frac{1}{4}$.
(2) $-\frac{7}{3} × \frac{1}{6} ÷ (-\frac{7}{6})$.
(3) $(-5\frac{2}{5}) ÷ (-3.6) × (-1\frac{1}{6})$.
(4) $-1.25 × 0.4 ÷ (-\frac{2}{5}) ÷ (-\frac{1}{7}) × (-7) × (-8)$.
答案
9.【解】(1)原式=$(-8) × \dfrac{1}{4} = -2$.
(2)原式=$-\dfrac{7}{3} × \dfrac{1}{6} × (-\dfrac{6}{7}) = \dfrac{7}{3} × \dfrac{1}{6} × \dfrac{6}{7} = \dfrac{1}{3}$.
(3)原式 = $(-\dfrac{27}{5}) ÷ (-\dfrac{18}{5}) × (-\dfrac{7}{6}) = -\dfrac{27}{5} × (-\dfrac{5}{18}) × (-\dfrac{7}{6}) = -\dfrac{27}{5} × \dfrac{5}{18} × \dfrac{7}{6} = -\dfrac{7}{4}$.
(4)原式=$-\dfrac{5}{4} × \dfrac{2}{5} × (-\dfrac{5}{2}) × (-7) × (-7) × (-8)= -\dfrac{5}{4} × \dfrac{2}{5} × \dfrac{5}{2} ×7×7×8=-490$.
(2)原式=$-\dfrac{7}{3} × \dfrac{1}{6} × (-\dfrac{6}{7}) = \dfrac{7}{3} × \dfrac{1}{6} × \dfrac{6}{7} = \dfrac{1}{3}$.
(3)原式 = $(-\dfrac{27}{5}) ÷ (-\dfrac{18}{5}) × (-\dfrac{7}{6}) = -\dfrac{27}{5} × (-\dfrac{5}{18}) × (-\dfrac{7}{6}) = -\dfrac{27}{5} × \dfrac{5}{18} × \dfrac{7}{6} = -\dfrac{7}{4}$.
(4)原式=$-\dfrac{5}{4} × \dfrac{2}{5} × (-\dfrac{5}{2}) × (-7) × (-7) × (-8)= -\dfrac{5}{4} × \dfrac{2}{5} × \dfrac{5}{2} ×7×7×8=-490$.
