2. 如图6,已知AM//CN,MB//ND,问∠M与∠N相等吗?
解:∵ .
∴ ∠M=∠1()
又∵ .
∴ ∠N=∠1()
∴ .

2. AM//CN;两直线平行,同位角相等;MB//ND;两直线平行,同位角相等;∠M=∠N

【分析】
要判断∠M和∠N是否相等，我们可以找中间角作为桥梁建立二者的关系。首先观察图形可知∠1是公共同位角，第一步先利用AM平行CN的条件，根据平行线的性质得到∠M和∠1的等量关系；第二步再利用MB平行ND的条件，得到∠N和∠1的等量关系；最后通过等量代换就能得出∠M和∠N的大小关系。
【解析】
解:
∵ AM//CN .
∴ ∠M=∠1( 两直线平行,同位角相等 )
又
∵ MB//ND .
∴ ∠N=∠1( 两直线平行,同位角相等 )
∴ ∠M=∠N .
【答案】
AM//CN;两直线平行,同位角相等;MB//ND;两直线平行,同位角相等;∠M=∠N
【知识点】
平行线的性质、等量代换
【点评】
本题是平行线性质的基础应用题型，解题关键是找到中间角∠1，通过两次运用平行线同位角相等的性质，结合等量代换即可得出结论，需要熟练掌握平行线的性质并灵活应用。
【难度系数】
0.9

3. 如图7,已知$AB// CE$,$∠ B=∠ 1$,说明$CE$平分$∠ BCD$.

3.
∵ AB//CE(已知)

∴ ∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) 又
∵ ∠B=∠1(已知)
∴ ∠1=∠2(等量代换) 即CE平分∠BCD

【分析】
要说明CE平分∠BCD，根据角平分线的定义，只需要证明∠1=∠2即可。首先从已知条件AB//CE出发，利用平行线“两直线平行，内错角相等”的性质，可以得到∠B=∠2，再结合题目给出的∠B=∠1的条件，通过等量代换就能得到∠1=∠2，进而推导出CE平分∠BCD。
【解析】
∵ AB//CE（已知）
∴ ∠B=∠2（两直线平行，内错角相等）
又
∵ ∠B=∠1（已知）
∴ ∠1=∠2（等量代换）
即CE平分∠BCD（角平分线的定义）
【答案】
∵ AB//CE（已知）
∴ ∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）
又
∵ ∠B=∠1（已知）
∴ ∠1=∠2（等量代换）
即CE平分∠BCD
【知识点】
平行线的性质；等量代换；角平分线的定义
【点评】
本题属于基础几何证明题，解题核心是利用平行线的性质得到角的等量关系，结合已知条件完成推导，侧重对基础几何定理的理解和应用能力的考查。
【难度系数】
0.8