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1.「2026安徽芜湖期末」如图，在直线AC上有三个点，则图中线段的条数为（
A.2
B.3
C.4
D.6
B
）A.2
B.3
C.4
D.6
答案
1.B 题图中的线段有 AB,AC,BC,共 3 条.故选 B.
解析
【分析】
解题时首先回忆线段的定义：线段有两个端点，是直线上两点间的有限部分。数线段时要遵循有序计数的原则，避免重复或遗漏：可以从左到右依次以每个点为左端点，数出该点右侧能和它组成线段的点的数量，最后相加即可得到总线段数。
【解析】
根据线段的定义有序计数：
1. 以点A为左端点，能和右侧的B、C组成线段AB、AC，共2条；
2. 以点B为左端点，能和右侧的C组成线段BC，共1条；
总线段数为$2+1=3$条，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
线段的定义；线段的计数
【点评】
本题属于基础题，考查线段的识别与计数，掌握有序计数的方法即可快速解题，有效避免重复计数或漏数。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆线段的定义：线段有两个端点，是直线上两点间的有限部分。数线段时要遵循有序计数的原则，避免重复或遗漏：可以从左到右依次以每个点为左端点，数出该点右侧能和它组成线段的点的数量，最后相加即可得到总线段数。
【解析】
根据线段的定义有序计数：
1. 以点A为左端点，能和右侧的B、C组成线段AB、AC，共2条；
2. 以点B为左端点，能和右侧的C组成线段BC，共1条；
总线段数为$2+1=3$条，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
线段的定义；线段的计数
【点评】
本题属于基础题，考查线段的识别与计数，掌握有序计数的方法即可快速解题，有效避免重复计数或漏数。
【难度系数】
0.9
2. 学科特色教材变式 如图，有a条直线，b条射线，c条线段，则$a+b-c=$
1
。答案
2.答案 1
解析 题图中直线只有 1 条,是 AD,故 $a=1$;射线有 $BF,AF,AE,AG,DE,DG$,共 6 条,故 $b=6$;线段有 $AB$,$AC,AD,BC,BD,CD$,共 6 条,故 $c=6$,所以 $a+b-c=1+6-6=1$.
解析 题图中直线只有 1 条,是 AD,故 $a=1$;射线有 $BF,AF,AE,AG,DE,DG$,共 6 条,故 $b=6$;线段有 $AB$,$AC,AD,BC,BD,CD$,共 6 条,故 $c=6$,所以 $a+b-c=1+6-6=1$.
解析
【分析】
解题需先明确直线、射线、线段的定义，按照定义分别统计三者的数量：第一步先识别两端无限延伸、无端点的直线，得到a的值；第二步识别仅一端无限延伸、有1个端点的射线，统计总数得到b的值；第三步识别两端都有端点、长度有限的线段，统计总数得到c的值；最后将a、b、c代入代数式a+b-c计算即可得到结果。
【解析】
根据直线的定义，图中只有1条两端无限延伸的直线，故$a=1$；
根据射线的定义，逐一计数可得射线有BF、AF、AE、AG、DE、DG，共6条，故$b=6$；
根据线段的定义，逐一计数可得线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条，故$c=6$；
代入计算得：$a+b-c=1+6-6=1$。
【答案】
1
【知识点】
直线的定义、射线的定义、线段的计数
【点评】
本题主要考查直线、射线、线段的概念与计数，解题的核心是准确区分三者的特征，计数时注意按照固定顺序统计，避免出现重复或漏数的错误。
【难度系数】
0.7
解题需先明确直线、射线、线段的定义，按照定义分别统计三者的数量：第一步先识别两端无限延伸、无端点的直线，得到a的值；第二步识别仅一端无限延伸、有1个端点的射线，统计总数得到b的值；第三步识别两端都有端点、长度有限的线段，统计总数得到c的值；最后将a、b、c代入代数式a+b-c计算即可得到结果。
【解析】
根据直线的定义，图中只有1条两端无限延伸的直线，故$a=1$；
根据射线的定义，逐一计数可得射线有BF、AF、AE、AG、DE、DG，共6条，故$b=6$；
根据线段的定义，逐一计数可得线段有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条，故$c=6$；
代入计算得：$a+b-c=1+6-6=1$。
【答案】
1
【知识点】
直线的定义、射线的定义、线段的计数
【点评】
本题主要考查直线、射线、线段的概念与计数，解题的核心是准确区分三者的特征，计数时注意按照固定顺序统计，避免出现重复或漏数的错误。
【难度系数】
0.7
3.如图所示的正方形网格的格点中,与点P,Q在同一条直线上的是 (
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
D
)A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
3.D 如图,连接 PQ,与点 P,Q 在同一条直线上的是点 D.故选 D.
解析
【分析】
要判断哪个点和P、Q在同一条直线上，首先回忆直线的基本性质：两点确定一条直线，即经过两个点有且只有一条直线。解题时先连接P、Q两点得到唯一的直线PQ，再观察四个选项中的点哪个落在这条直线上，即可得到正确答案。
【解析】
根据“两点确定一条直线”的基本事实，连接点P和点Q得到直线PQ。观察图形可知，点D在直线PQ上，点A、B、C均不在直线PQ上，因此与点P、Q在同一直线上的是点D。
【答案】
D 如图,连接 PQ,与点 P,Q 在同一条直线上的是点 D.故选 D.
【知识点】
两点确定一条直线；共线点识别
【点评】
本题结合正方形网格考查直线基本性质的应用，解题逻辑简单，通过画图观察即可快速得到结论，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
要判断哪个点和P、Q在同一条直线上，首先回忆直线的基本性质：两点确定一条直线，即经过两个点有且只有一条直线。解题时先连接P、Q两点得到唯一的直线PQ，再观察四个选项中的点哪个落在这条直线上，即可得到正确答案。
【解析】
根据“两点确定一条直线”的基本事实，连接点P和点Q得到直线PQ。观察图形可知，点D在直线PQ上，点A、B、C均不在直线PQ上，因此与点P、Q在同一直线上的是点D。
【答案】
D 如图,连接 PQ,与点 P,Q 在同一条直线上的是点 D.故选 D.
【知识点】
两点确定一条直线；共线点识别
【点评】
本题结合正方形网格考查直线基本性质的应用，解题逻辑简单，通过画图观察即可快速得到结论，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
4.「2026安徽亳州利辛月考」如图，下列说法不正确的是（
A.点A在直线BD外
B.点A到点C的距离是线段AC的长度
C.射线AC与射线BC是同一条
D.直线AC和直线BD相交于点B
C
）A.点A在直线BD外
B.点A到点C的距离是线段AC的长度
C.射线AC与射线BC是同一条
D.直线AC和直线BD相交于点B
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查线段、射线、直线的基础概念及两点间距离的定义，解题时需逐一结合对应概念判断每个选项的正误：①判断点和直线的位置关系，看点是否在直线上；②判断两点间距离，直接依据距离的定义分析；③判断两条射线是否为同一条，需同时满足端点相同、延伸方向相同两个条件；④判断两条直线的交点，找两条直线的公共点即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 观察图形可知，直线BD不经过点A，因此点A在直线BD外，该选项说法正确，不符合题意；
B. 根据两点间距离的定义：两点之间的距离是连接两点的线段的长度，因此点A到点C的距离是线段AC的长度，该选项说法正确，不符合题意；
C. 射线AC的端点是点A，沿AC方向无限延伸；射线BC的端点是点B，沿BC方向无限延伸，二者端点不同，不是同一条射线，该选项说法错误，符合题意；
D. 观察图形可得，直线AC与直线BD的公共点为点B，即二者相交于点B，该选项说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
射线的概念；两点间的距离；点与直线的位置关系
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对线段、射线、直线相关概念的辨析，解题的关键是明确同一条射线需要同时满足端点相同、延伸方向一致两个条件，牢记相关定义即可快速判断。
【难度系数】
0.8
本题考查线段、射线、直线的基础概念及两点间距离的定义，解题时需逐一结合对应概念判断每个选项的正误：①判断点和直线的位置关系，看点是否在直线上；②判断两点间距离，直接依据距离的定义分析；③判断两条射线是否为同一条，需同时满足端点相同、延伸方向相同两个条件；④判断两条直线的交点，找两条直线的公共点即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 观察图形可知，直线BD不经过点A，因此点A在直线BD外，该选项说法正确，不符合题意；
B. 根据两点间距离的定义：两点之间的距离是连接两点的线段的长度，因此点A到点C的距离是线段AC的长度，该选项说法正确，不符合题意；
C. 射线AC的端点是点A，沿AC方向无限延伸；射线BC的端点是点B，沿BC方向无限延伸，二者端点不同，不是同一条射线，该选项说法错误，符合题意；
D. 观察图形可得，直线AC与直线BD的公共点为点B，即二者相交于点B，该选项说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
射线的概念；两点间的距离；点与直线的位置关系
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对线段、射线、直线相关概念的辨析，解题的关键是明确同一条射线需要同时满足端点相同、延伸方向一致两个条件，牢记相关定义即可快速判断。
【难度系数】
0.8
5.聚焦中考
跨学科主题学习「2026浙江舟山期末」《荀子》劝学篇中记载：“故木受绳则直，金就砺则利”.其大意是说，木材经墨线比量加工后才能取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过才能锋利.木匠师傅欲做一个笔直的工件，于木板上确定两点A,B，依此弹出线段再加工，其依据为
跨学科主题学习「2026浙江舟山期末」《荀子》劝学篇中记载：“故木受绳则直，金就砺则利”.其大意是说，木材经墨线比量加工后才能取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过才能锋利.木匠师傅欲做一个笔直的工件，于木板上确定两点A,B，依此弹出线段再加工，其依据为
两点确定一条直线
.答案
5.答案 两点确定一条直线
解析
【分析】首先审题，明确题目描述的是木匠通过确定两个点弹出笔直线段的操作，需要找出对应的数学原理。我们可以回忆直线的基本性质：要得到唯一的一条直线，只需要确定两个点即可，因为经过两个点有且只有一条直线，这一性质刚好能解释题干中确定两点就能得到笔直墨线的操作，由此就能推导出对应的依据。
【解析】木匠操作时先确定A、B两个点，过这两个点弹出的墨线是唯一的笔直的线，符合直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线，简称为“两点确定一条直线”，因此该操作的依据就是两点确定一条直线。
【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【点评】本题结合传统文化记载与生活实际场景考查数学基本原理，体现了数学来源于生活、应用于生活的特点，只要熟练掌握直线的相关基本事实即可作答。
【难度系数】0.9
【解析】木匠操作时先确定A、B两个点，过这两个点弹出的墨线是唯一的笔直的线，符合直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线，简称为“两点确定一条直线”，因此该操作的依据就是两点确定一条直线。
【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
【点评】本题结合传统文化记载与生活实际场景考查数学基本原理，体现了数学来源于生活、应用于生活的特点，只要熟练掌握直线的相关基本事实即可作答。
【难度系数】0.9
6. 学科特色 易错题 如图1，经过平面上的两个点可以画一条直线，如图2、图3，经过平面上三个点中任意两个点画直线，一共可以画一条或三条直线。那么经过平面上四个点中任意两个点画直线，一共可以画几条直线？请画图说明。
答案
6.解析 分三种情况讨论：
①如图1,当四个点在同一直线上时,可以画1条直线；
②如图2,当只有三个点在同一直线上时,可以画4条直线；
③如图3,当任意三个点都不在同一直线上时,可以画6条直线.
综上所述,过同一平面内四个点中的任意两个点,可以画1条、4条或6条直线.
易错警示 本题易因分析不全面而导致漏解.
解析
【分析】
解题时首先依据“两点确定一条直线”的基本性质，由于四个点的位置关系没有明确说明，因此需要分类讨论所有可能的点分布情况：先考虑四点全部共线的情况，再考虑有且仅有三点共线的情况，最后考虑没有任意三点共线的情况，分别计算每种情况的直线数量，即可得到完整结果，避免漏解。
【解析】
分三种情况讨论：
①当四个点在同一条直线上时，任意两点确定的直线都是这条共线的直线，因此一共可以画1条直线；
②当四个点中有且只有三个点在同一条直线上时：共线的三个点仅能确定1条直线，剩下的1个点分别和共线的3个点各确定1条直线，总计1+3=4条直线；
③当四个点中任意三个点都不在同一条直线上时：按顺序计数，第一个点可与其余3个点画3条直线，第二个点可与除第一个点外的其余2个点画2条直线，第三个点可与最后1个点画1条直线，总计3+2+1=6条直线。
综上，过平面上四个点中任意两个点画直线的数量需根据点的分布确定。
【答案】
过同一平面内四个点中的任意两个点，可以画1条、4条或6条直线。
【知识点】
两点确定一条直线；分类讨论思想；直线计数
【点评】
本题是直线性质相关的易错题，解题的关键是明确点的位置不唯一，需要全面分类讨论所有可能的分布情况，很多同学常因漏考虑部分点共线的情况导致漏解。
【难度系数】
0.6
解题时首先依据“两点确定一条直线”的基本性质，由于四个点的位置关系没有明确说明，因此需要分类讨论所有可能的点分布情况：先考虑四点全部共线的情况，再考虑有且仅有三点共线的情况，最后考虑没有任意三点共线的情况，分别计算每种情况的直线数量，即可得到完整结果，避免漏解。
【解析】
分三种情况讨论：
①当四个点在同一条直线上时，任意两点确定的直线都是这条共线的直线，因此一共可以画1条直线；
②当四个点中有且只有三个点在同一条直线上时：共线的三个点仅能确定1条直线，剩下的1个点分别和共线的3个点各确定1条直线，总计1+3=4条直线；
③当四个点中任意三个点都不在同一条直线上时：按顺序计数，第一个点可与其余3个点画3条直线，第二个点可与除第一个点外的其余2个点画2条直线，第三个点可与最后1个点画1条直线，总计3+2+1=6条直线。
综上，过平面上四个点中任意两个点画直线的数量需根据点的分布确定。
【答案】
过同一平面内四个点中的任意两个点，可以画1条、4条或6条直线。
【知识点】
两点确定一条直线；分类讨论思想；直线计数
【点评】
本题是直线性质相关的易错题，解题的关键是明确点的位置不唯一，需要全面分类讨论所有可能的分布情况，很多同学常因漏考虑部分点共线的情况导致漏解。
【难度系数】
0.6
7.「2026四川成都青羊期末」如图，已知A,B,C三点，画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（
A
）答案
7.A
解析
【分析】
要选出符合要求的图形，需先明确三类线的特征：①直线AB：经过A、B两点，无端点，可向两方无限延伸；②射线AC：以A为端点，经过点C向远离A的方向无限延伸，仅1个端点；③连接BC：得到线段BC，有B、C两个端点，不可延伸。接下来逐一核对四个选项是否满足上述三个要求即可。
【解析】
我们逐项分析各选项：
1. 选项A：直线AB过A、B点且向两方延伸，射线AC以A为端点向C方向延伸，BC为两端点是B、C的线段，完全符合作图要求；
2. 选项B：射线AC的C端没有延伸，不符合射线的特征，错误；
3. 选项C：BC为向两方延伸的直线，不符合“连接BC得到线段”的要求，错误；
4. 选项D：射线AC的端点错误（实际以C为端点），且BC向两方延伸，不符合要求，错误。
【答案】
A
【知识点】
直线的定义；射线的定义；线段的定义
【点评】
本题考查直线、射线、线段的概念辨析与作图判断，核心是区分三者的端点数量和延伸性的差异，属于基础概念类题型。
【难度系数】
0.8
要选出符合要求的图形，需先明确三类线的特征：①直线AB：经过A、B两点，无端点，可向两方无限延伸；②射线AC：以A为端点，经过点C向远离A的方向无限延伸，仅1个端点；③连接BC：得到线段BC，有B、C两个端点，不可延伸。接下来逐一核对四个选项是否满足上述三个要求即可。
【解析】
我们逐项分析各选项：
1. 选项A：直线AB过A、B点且向两方延伸，射线AC以A为端点向C方向延伸，BC为两端点是B、C的线段，完全符合作图要求；
2. 选项B：射线AC的C端没有延伸，不符合射线的特征，错误；
3. 选项C：BC为向两方延伸的直线，不符合“连接BC得到线段”的要求，错误；
4. 选项D：射线AC的端点错误（实际以C为端点），且BC向两方延伸，不符合要求，错误。
【答案】
A
【知识点】
直线的定义；射线的定义；线段的定义
【点评】
本题考查直线、射线、线段的概念辨析与作图判断，核心是区分三者的端点数量和延伸性的差异，属于基础概念类题型。
【难度系数】
0.8
8.「2026 安徽安庆桐城期末」如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:
(1)画直线AD,AB.
(2)画射线BC.
(3)取一点M,使点M既在线段AC上又在线段BD上.
(1)画直线AD,AB.
(2)画射线BC.
(3)取一点M,使点M既在线段AC上又在线段BD上.
答案
8.解析 (1)直线 AD,AB 如图所示.
(2)射线 BC 如图所示.
(3)如图,连接 AC,BD 交于点 M,点 M 即为所求.
解析
【分析】
解题时先明确直线、射线、线段的核心特征：直线无端点，过两点可确定唯一一条直线，可向两端无限延伸；射线仅有1个端点，从端点出发过另一点仅能向单侧无限延伸；线段有两个端点，两条线段的公共点就是二者的交点。具体思考步骤如下：1. 画直线AD、AB时，分别过A、D两点和A、B两点，向两端延长即可得到对应直线；2. 画射线BC时，以B为端点，过点C向C所在的一侧延伸即可；3. 要找同时在线段AC和BD上的点M，只需连接AC、BD，两条线段的交点就是所求的M点。
【解析】
(1) 分别过点A、D和点A、B作向两端无限延伸的线，得到直线AD、直线AB；
(2) 以点B为端点，作过点C且向点C一侧无限延伸的线，得到射线BC；
(3) 连接点A和点C得到线段AC，连接点B和点D得到线段BD，两条线段的交点即为点M。
【答案】
(1)直线AD,AB如图所示.
(2)射线BC如图所示.
(3)如图,连接AC,BD交于点M,点M即为所求.
【知识点】
直线的画法，射线的画法，线段交点的确定
【点评】
本题是基础几何作图题，重点考查对直线、射线、线段概念的理解与作图规范，需要注意区分三类线的延伸特点，作图时要标注清楚对应的点和线，保证图形清晰符合要求。
【难度系数】
0.85
解题时先明确直线、射线、线段的核心特征：直线无端点，过两点可确定唯一一条直线，可向两端无限延伸；射线仅有1个端点，从端点出发过另一点仅能向单侧无限延伸；线段有两个端点，两条线段的公共点就是二者的交点。具体思考步骤如下：1. 画直线AD、AB时，分别过A、D两点和A、B两点，向两端延长即可得到对应直线；2. 画射线BC时，以B为端点，过点C向C所在的一侧延伸即可；3. 要找同时在线段AC和BD上的点M，只需连接AC、BD，两条线段的交点就是所求的M点。
【解析】
(1) 分别过点A、D和点A、B作向两端无限延伸的线，得到直线AD、直线AB；
(2) 以点B为端点，作过点C且向点C一侧无限延伸的线，得到射线BC；
(3) 连接点A和点C得到线段AC，连接点B和点D得到线段BD，两条线段的交点即为点M。
【答案】
(1)直线AD,AB如图所示.
(2)射线BC如图所示.
(3)如图,连接AC,BD交于点M,点M即为所求.
【知识点】
直线的画法，射线的画法，线段交点的确定
【点评】
本题是基础几何作图题，重点考查对直线、射线、线段概念的理解与作图规范，需要注意区分三类线的延伸特点，作图时要标注清楚对应的点和线，保证图形清晰符合要求。
【难度系数】
0.85
