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6. 运用完全平方公式计算：
(1) $99.8^2$；
(2) $101^2 + 99^2$。
(1) $99.8^2$；
(2) $101^2 + 99^2$。
答案
6. (1) 9960.04 (2) 20002
1. 若$x^2+(k+1)x+1$是一个完全平方式，则$k$的值是 （
A.$-3$
B.$1$
C.$-3$或$1$
D.$\pm2$
C
）A.$-3$
B.$1$
C.$-3$或$1$
D.$\pm2$
答案
1. C
2. 下列各式中，与$(a-1)^2$相等的是 （
A.$a^2 -1$
B.$a^2 -2a +1$
C.$a^2 -2a -1$
D.$a^2 +1$
B
）A.$a^2 -1$
B.$a^2 -2a +1$
C.$a^2 -2a -1$
D.$a^2 +1$
答案
2. B
3. 下列多项式中，不能用完全平方公式计算的是 （
A.$(x-2y)(-x+2y)$
B.$(a+b+c)^2$
C.$(b-3a)(-b+3a)$
D.$(a+c)(a-c)$
D
）A.$(x-2y)(-x+2y)$
B.$(a+b+c)^2$
C.$(b-3a)(-b+3a)$
D.$(a+c)(a-c)$
答案
3. D
4. 将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是 （
A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
C.$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
D.$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$
D
）A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
C.$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$
D.$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$
答案
4. D
5. 已知$(x+y)^2=9,(x-y)^2=5$,则$xy$的值为 （
A.$-1$
B.$1$
C.$-4$
D.$4$
B
）A.$-1$
B.$1$
C.$-4$
D.$4$
答案
5. B
6. 运用乘法公式计算：
(1) $(2x-2)^2 + (3x+1)^2$；
(2) $(a+3b)^2 - (2a - \dfrac{1}{2}b)^2$；
(3) $(2x+y)(2x-y)-(x-3y)^2$；
(4) $[(a-b)(a+b)]^2$；
(5) $(m+2)(m-2)(m^2-4)$；
(6) $(x+1)^2(x-1)^2(x^2+1)^2$。
(1) $(2x-2)^2 + (3x+1)^2$；
(2) $(a+3b)^2 - (2a - \dfrac{1}{2}b)^2$；
(3) $(2x+y)(2x-y)-(x-3y)^2$；
(4) $[(a-b)(a+b)]^2$；
(5) $(m+2)(m-2)(m^2-4)$；
(6) $(x+1)^2(x-1)^2(x^2+1)^2$。
答案
6. (1) $13x^2-2x+5$ (2) $-3a^2+8ab+\dfrac{35}{4}b^2$ (3) $3x^2+6xy-10y^2$ (4) $a^4-2a^2b^2+b^4$ (5) $m^4-8m^2+16$ (6) $x^8-2x^4+1$
