登录
三、下面的图形分别有几条对称轴？
229 481 条 500 481 条 770 481 条
229 881 条 500 881 条 770 881 条
答案
2 2 2 3 5 6
解析
【分析】
首先回忆对称轴的定义：将一个图形沿着某条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时我们逐个分析每个图形，尝试不同的对折方向，数出所有能让图形对折后完全重合的直线数量，就是对应图形的对称轴条数，注意不要漏数、多数。
【解析】
1. 左上角图形：分别沿水平中线、竖直中线对折，两侧都能完全重合，共2条对称轴；
2. 上方中间图形：分别沿两条过中心的交叉直线对折，两侧都能完全重合，共2条对称轴；
3. 右上角图形：分别沿水平中线、竖直中线对折，两侧都能完全重合，共2条对称轴；
4. 左下角图形：分别沿3条顶点到对边中点的直线对折，两侧都能完全重合，共3条对称轴；
5. 下方中间图形：分别沿5条顶点到对边中点的直线对折，两侧都能完全重合，共5条对称轴；
6. 右下角图形：分别沿过对顶点、对边中点的6条直线对折，两侧都能完全重合，共6条对称轴。
【答案】
2 2 2 3 5 6
【知识点】
对称轴的认识；图形对称轴计数
【点评】
本题核心考查对对称轴概念的理解，做题时可通过实际模拟对折的方式辅助判断，计数时按顺序数就能避免漏数或多数。
【难度系数】
0.7
首先回忆对称轴的定义：将一个图形沿着某条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时我们逐个分析每个图形，尝试不同的对折方向，数出所有能让图形对折后完全重合的直线数量，就是对应图形的对称轴条数，注意不要漏数、多数。
【解析】
1. 左上角图形：分别沿水平中线、竖直中线对折，两侧都能完全重合，共2条对称轴；
2. 上方中间图形：分别沿两条过中心的交叉直线对折，两侧都能完全重合，共2条对称轴；
3. 右上角图形：分别沿水平中线、竖直中线对折，两侧都能完全重合，共2条对称轴；
4. 左下角图形：分别沿3条顶点到对边中点的直线对折，两侧都能完全重合，共3条对称轴；
5. 下方中间图形：分别沿5条顶点到对边中点的直线对折，两侧都能完全重合，共5条对称轴；
6. 右下角图形：分别沿过对顶点、对边中点的6条直线对折，两侧都能完全重合，共6条对称轴。
【答案】
2 2 2 3 5 6
【知识点】
对称轴的认识；图形对称轴计数
【点评】
本题核心考查对对称轴概念的理解，做题时可通过实际模拟对折的方式辅助判断，计数时按顺序数就能避免漏数或多数。
【难度系数】
0.7
四、将一张正方形纸按下面的方式折一折、剪一剪。选出不同的剪法展开后得到的图案,连一连。
答案
解析
【分析】
解决这类折叠剪纸问题，核心是利用轴对称的性质：纸张经过两次对折后，会形成两条互相垂直的对称轴，剪去部分的形状展开后会同时关于这两条对称轴对称。我们只需要先确定每一种剪法剪去的位置和形状，再想象它沿着两条对称轴复制后的整体形状，就能找到对应的展开图案。
【解析】
首先看折纸过程：正方形先沿竖直虚线左右对折，再沿水平虚线上下对折，最终得到的小正方形有竖直、水平两条对称轴，展开后的图案会同时沿这两条线对称。
1. 第一种剪法：在折好的小正方形左上角剪去1个小直角三角形，展开后四个角都会被剪去相同的小三角形，对应四个角为平边的八边形图案。
2. 第二种剪法：在折好的小正方形左下角剪去1个斜边朝外的小三角形，展开后左右两条边的中间会各出现1个三角形缺口，对应两侧凹进的X形图案。
3. 第三种剪法：在折好的小正方形右下角剪去1个直角凹口，展开后上下两条边的中间会各出现1个直角凹口，对应上下边有凹口的图案。
4. 第四种剪法：在折好的小正方形右上角（靠近两条折痕的位置）剪去1个小矩形，展开后图形中心会出现1个正方形空洞，对应中心带小正方形的图案。
按照以上对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
轴对称图形，图形的折叠，剪纸问题
【点评】
本题主要考查空间想象能力和对轴对称特征的运用，解题时也可以通过实际动手折叠剪纸验证结果，熟悉轴对称的性质能快速找到剪法和展开图案的对应关系。
【难度系数】
0.7
解决这类折叠剪纸问题，核心是利用轴对称的性质：纸张经过两次对折后，会形成两条互相垂直的对称轴，剪去部分的形状展开后会同时关于这两条对称轴对称。我们只需要先确定每一种剪法剪去的位置和形状，再想象它沿着两条对称轴复制后的整体形状，就能找到对应的展开图案。
【解析】
首先看折纸过程：正方形先沿竖直虚线左右对折，再沿水平虚线上下对折，最终得到的小正方形有竖直、水平两条对称轴，展开后的图案会同时沿这两条线对称。
1. 第一种剪法：在折好的小正方形左上角剪去1个小直角三角形，展开后四个角都会被剪去相同的小三角形，对应四个角为平边的八边形图案。
2. 第二种剪法：在折好的小正方形左下角剪去1个斜边朝外的小三角形，展开后左右两条边的中间会各出现1个三角形缺口，对应两侧凹进的X形图案。
3. 第三种剪法：在折好的小正方形右下角剪去1个直角凹口，展开后上下两条边的中间会各出现1个直角凹口，对应上下边有凹口的图案。
4. 第四种剪法：在折好的小正方形右上角（靠近两条折痕的位置）剪去1个小矩形，展开后图形中心会出现1个正方形空洞，对应中心带小正方形的图案。
按照以上对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
轴对称图形，图形的折叠，剪纸问题
【点评】
本题主要考查空间想象能力和对轴对称特征的运用，解题时也可以通过实际动手折叠剪纸验证结果，熟悉轴对称的性质能快速找到剪法和展开图案的对应关系。
【难度系数】
0.7
算一算
19×4=
57×2=
17×6=
4×81=
7×112=
108×9=
316×3=
204×8=
158×3=
6×160=
19×4=
57×2=
17×6=
4×81=
7×112=
108×9=
316×3=
204×8=
158×3=
6×160=
答案
19×4=76
57×2=114
17×6=102
4×81=324
7×112=784
108×9=972
316×3=948
204×8=1632
158×3=474
6×160=960
57×2=114
17×6=102
4×81=324
7×112=784
108×9=972
316×3=948
204×8=1632
158×3=474
6×160=960
解析
【分析】
这组题目都是两、三位数乘一位数的计算，解题时可以按照多位数乘一位数的计算规则思考：从个位开始算起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几，计算前一位的时候记得加上后一位进上来的数；如果乘数末尾有0，可以先算0前面的数的乘积，再在积的末尾添上对应个数的0，这样计算更简便。
【解析】
1. 计算$19×4$：先算个位$9×4=36$，个位写6，向十位进3；再算十位$1×4=4$，加进位3得7，十位写7，所以$19×4=76$。
2. 计算$57×2$：先算个位$7×2=14$，个位写4，向十位进1；再算十位$5×2=10$，加进位1得11，所以$57×2=114$。
3. 计算$17×6$：先算个位$7×6=42$，个位写2，向十位进4；再算十位$1×6=6$，加进位4得10，所以$17×6=102$。
4. 计算$4×81$：交换乘数位置积不变，计算$81×4$，先算个位$1×4=4$，个位写4；再算十位$8×4=32$，所以$4×81=324$。
5. 计算$7×112$：先算个位$2×7=14$，个位写4，向十位进1；再算十位$1×7=7$，加进位1得8，十位写8；最后算百位$1×7=7$，百位写7，所以$7×112=784$。
6. 计算$108×9$：先算个位$8×9=72$，个位写2，向十位进7；再算十位$0×9=0$，加进位7得7，十位写7；最后算百位$1×9=9$，百位写9，所以$108×9=972$。
7. 计算$316×3$：先算个位$6×3=18$，个位写8，向十位进1；再算十位$1×3=3$，加进位1得4，十位写4；最后算百位$3×3=9$，百位写9，所以$316×3=948$。
8. 计算$204×8$：先算个位$4×8=32$，个位写2，向十位进3；再算十位$0×8=0$，加进位3得3，十位写3；最后算百位$2×8=16$，所以$204×8=1632$。
9. 计算$158×3$：先算个位$8×3=24$，个位写4，向十位进2；再算十位$5×3=15$，加进位2得17，十位写7，向百位进1；最后算百位$1×3=3$，加进位1得4，百位写4，所以$158×3=474$。
10. 计算$6×160$：先算$16×6=96$，再在积的末尾添1个0，所以$6×160=960$。
【答案】
$19×4=76$
$57×2=114$
$17×6=102$
$4×81=324$
$7×112=784$
$108×9=972$
$316×3=948$
$204×8=1632$
$158×3=474$
$6×160=960$
【知识点】
1. 两三位数乘一位数计算
2. 进位乘法计算
3. 末尾有0的乘法简便计算
【点评】
本组题目重点考查多位数乘一位数的基础计算能力，计算时需注意不要漏加进位的数，熟练掌握计算规则、养成验算习惯能有效提升正确率，遇到末尾有0的乘法可以用简便方法提高计算效率。
【难度系数】
0.85
这组题目都是两、三位数乘一位数的计算，解题时可以按照多位数乘一位数的计算规则思考：从个位开始算起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上相乘的积满几十，就向前一位进几，计算前一位的时候记得加上后一位进上来的数；如果乘数末尾有0，可以先算0前面的数的乘积，再在积的末尾添上对应个数的0，这样计算更简便。
【解析】
1. 计算$19×4$：先算个位$9×4=36$，个位写6，向十位进3；再算十位$1×4=4$，加进位3得7，十位写7，所以$19×4=76$。
2. 计算$57×2$：先算个位$7×2=14$，个位写4，向十位进1；再算十位$5×2=10$，加进位1得11，所以$57×2=114$。
3. 计算$17×6$：先算个位$7×6=42$，个位写2，向十位进4；再算十位$1×6=6$，加进位4得10，所以$17×6=102$。
4. 计算$4×81$：交换乘数位置积不变，计算$81×4$，先算个位$1×4=4$，个位写4；再算十位$8×4=32$，所以$4×81=324$。
5. 计算$7×112$：先算个位$2×7=14$，个位写4，向十位进1；再算十位$1×7=7$，加进位1得8，十位写8；最后算百位$1×7=7$，百位写7，所以$7×112=784$。
6. 计算$108×9$：先算个位$8×9=72$，个位写2，向十位进7；再算十位$0×9=0$，加进位7得7，十位写7；最后算百位$1×9=9$，百位写9，所以$108×9=972$。
7. 计算$316×3$：先算个位$6×3=18$，个位写8，向十位进1；再算十位$1×3=3$，加进位1得4，十位写4；最后算百位$3×3=9$，百位写9，所以$316×3=948$。
8. 计算$204×8$：先算个位$4×8=32$，个位写2，向十位进3；再算十位$0×8=0$，加进位3得3，十位写3；最后算百位$2×8=16$，所以$204×8=1632$。
9. 计算$158×3$：先算个位$8×3=24$，个位写4，向十位进2；再算十位$5×3=15$，加进位2得17，十位写7，向百位进1；最后算百位$1×3=3$，加进位1得4，百位写4，所以$158×3=474$。
10. 计算$6×160$：先算$16×6=96$，再在积的末尾添1个0，所以$6×160=960$。
【答案】
$19×4=76$
$57×2=114$
$17×6=102$
$4×81=324$
$7×112=784$
$108×9=972$
$316×3=948$
$204×8=1632$
$158×3=474$
$6×160=960$
【知识点】
1. 两三位数乘一位数计算
2. 进位乘法计算
3. 末尾有0的乘法简便计算
【点评】
本组题目重点考查多位数乘一位数的基础计算能力，计算时需注意不要漏加进位的数，熟练掌握计算规则、养成验算习惯能有效提升正确率，遇到末尾有0的乘法可以用简便方法提高计算效率。
【难度系数】
0.85
