问题一
某市为了进一步推进当地旅游岛建设，去年制定了一些奖励旅行社开发客源市场的办法，其中规定：旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市A类旅游饭店，每次会议奖励2万元；入住本市B类旅游饭店，每次会议奖励1万元. 某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议共18次，得到28万元奖金，此旅行社引进符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各多少次？
提示：首先设此旅行社引进符合奖励规定的入住A类旅游饭店的会议有$x$次，入住B类旅游饭店的会议有$y$次，根据题意可得等量关系：①$x + y = 18$，②入住A类旅游饭店的会议$x$次所得的奖励+入住B类旅游饭店的会议$y$次所得的奖励=28万元. 据此可列方程组，解方程组即可.
问题二
某商场用36 000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6 000元. 其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元.
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售. 若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8 160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
提示：（1）题中有两个等量关系：购买甲种商品的成本+购买乙种商品的成本= 36 000，出售甲种商品所获利润+出售乙种商品所获利润= 6 000. 由此可以列出二元一次方程组解决问题.
（2）根据不等关系：出售甲种商品所获利润+出售乙种商品所获利润≥8 160，可以列出一元一次不等式解决问题.

问题一
解:设此旅行社引进符合奖励规定的入住A类旅游饭店的会议有$x$次,入住B类旅游饭店的会议有$y$次,由题意得:$\begin{cases} x + y = 18, \\ 2x + y = 28, \end{cases}$ 解得:$\begin{cases} x = 10, \\ y = 8. \end{cases}$
答:此旅行社引进符合奖励规定的入住A类旅游饭店的会议10次,入住B类旅游饭店的会议8次.
点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系系列出方程组.
问题二
解:(1) 设该商场购进甲种商品$x$件、乙种商品$y$件.
根据题意得:$\begin{cases} 120x + 100y = 36\ 000, \\ (138 - 120)x + (120 - 100)y = 6\ 000. \end{cases}$
解得:$\begin{cases} x = 200, \\ y = 120. \end{cases}$
答:该商场购进甲种商品200件,乙种商品120件.
(2) 设乙种商品每件售价$z$元,根据题意,得
$120(z - 100) + 2 × 200 × (138 - 120) ≥ 8\ 160$,
解得:$z ≥ 108$.
答:乙种商品最低售价为每件108元.
点评:本题属于商品销售中的利润问题,对于此类问题,隐含着一个等量关系:利润$=$销售额$-$成本.