2026年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制第83页答案
1 如果$(x-1)^0 + (\dfrac{x}{x-3})^{-2}$有意义，那么$x$的取值范围是（
C
）。

A.$x ≠ 1$
B.$x ≠ 1$且$x ≠ 3$
C.$x ≠ 1$且$x ≠ 3$且$x ≠ 0$
D.$x ≠ 1$且$x ≠ 0$

答案

C
2 下列运算中正确的是(
D
)。

A.$a^2 · (a^{-3})^2 = a^{-3}$
B.$(a - 2)^{-2} = \frac{1}{a^2 - 4}$
C.$a^2 ÷ a^{-6} = a^{-4}$
D.$(a^{-2})^{-3} ÷ a^{-2} = a^8$

答案

D
3 将$-4^{-2}$、$-0.2^2$、$(-2\dfrac{2}{3})^0$、$(\dfrac{3}{5})^{-3}$按值的大小顺序排列是（
D
）。

A.$-0.2^2 ＜ -4^{-2} ＜ (\dfrac{3}{5})^{-3} ＜ (-2\dfrac{2}{3})^0$
B.$-0.2^2 ＜ -4^{-2} ＜ (-2\dfrac{2}{3})^0 ＜ (\dfrac{3}{5})^{-3}$
C.$-4^{-2} ＜ -0.2^2 ＜ (\dfrac{3}{5})^{-3} ＜ (-2\dfrac{2}{3})^0$
D.$-4^{-2} ＜ -0.2^2 ＜ (-2\dfrac{2}{3})^0 ＜ (\dfrac{3}{5})^{-3}$

答案

D
4 把下列各式表示成不含分母的形式：
(1) $\frac{3}{x^2 y^3} =$
$3x^{-2}y^{-3}$
；
(2) $\frac{y+1}{2x^3} =$
$2^{-1}x^{-3}(y+1)$
；
(3) $\frac{(x-y)^3}{4(x+y)^5} =$
$4^{-1}(x-y)^3(x+y)^{-5}$
；
(4) $\frac{2x - y}{x^5 y} =$
$x^{-5}y^{-1}(2x-y)$
。

答案

(1) $3x^{-2}y^{-3}$ (2) $2^{-1}x^{-3}(y+1)$ (3) $4^{-1}(x-y)^3(x+y)^{-5}$ (4) $x^{-5}y^{-1}(2x-y)$
5 把下列各式化为不含负指数幂的形式：
(1) $5x^{-2} =$
$\frac{5}{x^2}$
；
(2) $\dfrac{3^{-2}xy^{-4}}{5a^{-3}b^{-5}} =$
$\frac{a^3b^5x}{45y^4}$
；
(3) $(x^{-1}y^{-1})^{-1} =$
$xy$
；
(4) $\dfrac{-3x(x+y)^{-2}}{y^{-2}} =$
$-\frac{3xy^2}{(x+y)^2}$
。

答案

(1) $\frac{5}{x^2}$ (2) $\frac{a^3b^5x}{45y^4}$ (3) $xy$ (4) $-\frac{3xy^2}{(x+y)^2}$
6 计算：$(\frac{2}{3})^{-2} - (\frac{4}{5})^{-1} + (\frac{6}{7})^{0} =$
$2$
。

答案

2
7 计算：$a^2b^{-3} · (a^{-1}b)^3 ÷ (ab)^{-1} =$
$b$
。

答案

$b$
8 计算：$\dfrac{x^{-1} - y^{-1}}{x^{-1} + y^{-1}} =$
$\frac{y-x}{x+y}$
。

答案

$\frac{y-x}{x+y}$
9 如果$10^{-2α}=4$，$10^{-β}=\frac{1}{8}$，那么$10^{6α+2β}=$
$1$
。

答案

1