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1 下列叙述错误的是 (
A.坐标平面被两条坐标轴分成了四部分,每个部分称为象限
B.坐标轴上的点不属于任何象限
C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的
D.平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度必须统一
D
)A.坐标平面被两条坐标轴分成了四部分,每个部分称为象限
B.坐标轴上的点不属于任何象限
C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的
D.平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度必须统一
答案
1.D 【解析】平面直角坐标系中两条数轴上的单位长度可以不一致,故 D 选项错误.
2[2026浙江金华调研]下列各点中,在y轴上的是 (
A.$(-4,0)$
B.$(-2,-3)$
C.$(0,-2)$
D.$(2,2)$
C
)A.$(-4,0)$
B.$(-2,-3)$
C.$(0,-2)$
D.$(2,2)$
答案
2.C 【解析】A 选项,点(-4,0)在 x 轴上,不符合题意;B 选项,点(-2,-3)在第三象限,不符合题意;C 选项,点(0,-2)在 y 轴上,符合题意;D 选项,点(2,2)在第一象限,不符合题意. 故选 C.
3[2026浙江嘉兴期末]下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示的平面直角坐标系中的阴影区域内的是（
A.(1,2)
B.(2,0)
C.(0,3)
D.(-1,-1)
A
）A.(1,2)
B.(2,0)
C.(0,3)
D.(-1,-1)
答案
3.A 【解析】A 选项,点(1,2)落在如题图所示的平面直角坐标系中的阴影区域内,故本选项符合题意;B 选项,点(2,0)在 x 轴上,故本选项不符合题意;C 选项,点(0,3)在 y 轴上,位于阴影区域上方,故本选项不符合题意;D 选项,点(-1,-1)在第三象限,故本选项不符合题意. 故选 A.
4[2026 陕西西安期末]下列各点中,在x轴正半轴与y轴负半轴所成角的平分线上的是(
A.$(1,1)$
B.$(-1,1)$
C.$(-2,-2)$
D.$(2,-2)$
D
)A.$(1,1)$
B.$(-1,1)$
C.$(-2,-2)$
D.$(2,-2)$
答案
4.D 【解析】x 轴正半轴与 y 轴负半轴所成角的平分线上的点,其横坐标为正,纵坐标为负,且横、纵坐标的绝对值相等,只有 D 选项的点(2,-2)满足条件. 故选 D.
5[2025浙江宁波期中]如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为$(a,8)$，$(5,b)$，则点$C(7-a,b-9)$所在的象限是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
5.D 【解析】由题图可知,点 A,B 在第一象限. 因为 A,B 两点的坐标分别为(a,8),(5,b),所以0＜a＜5,0＜b＜8,所以 7-a＞0,b-9＜0,所以点C(7-a,b-9)在第四象限,故选 D.
6[2026河南鹤壁期中]在平面直角坐标系中，已知点$M(2m-3,m+2)$，点$N(-1,4)$，且$MN// y$轴，则点$M$的坐标为
(-1,3)
。答案
6.$\boldsymbol{(-1,3)}$ 【解析】因为点 $M(2m-3,m+2)$,点$N(-1,4)$, 且 $MN// y$ 轴, 所以 $2m-3=-1$, 解得 $m=1$,代入点 $M$ 的纵坐标得 $m+2=3$,故点 $M$ 的坐标为 $(-1,3)$,故答案为 $(-1,3)$.
7[2026江苏苏州期中]如图，将腰长为8的等腰三角形ABC(AB=AC)放入平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(-6,0)，点C与原点O重合，则点A的坐标是
(-3,√55)
。答案
7.$\boldsymbol{(-3,\sqrt{55})}$ 【解析】如图，过点 A 作 $AD ⊥ OB$ 于 D, 则$∠ ADO=90°$. 因为点 B 的坐标为 (-6,0), 所以 $OB=6$. 因为 $AB=AO=8,AD ⊥ OB$, 所以 $OD=\frac{1}{2}OB=3$, 所以 $AD=\sqrt{AO^2-OD^2}=\sqrt{8^2-3^2}=\sqrt{55}$, 所以点 A 的坐标是 $(-3,\sqrt{55})$,故答案为 $(-3,\sqrt{55})$.
8[2026 浙江衢州期末]若点P到x轴的距离为$\sqrt{3}$，到y轴的距离为2，则点P的所有可能坐标是
(2,√3)或(2,-√3)或(-2,√3)或(-2,-√3)
。答案
8.$\boldsymbol{(2,\sqrt{3})或(2,-\sqrt{3})或(-2,\sqrt{3})或(-2,-\sqrt{3})}$ 【解析】设点 P 的坐标为 $(m,n)$. 因为点 P 到 x 轴的距离为 $\sqrt{3}$, 所以 $|n|=\sqrt{3}$, 所以 $n=\pm\sqrt{3}$. 因为点 P 到 y 轴的距离为 2, 所以 $|m|=2$, 所以 $m=\pm2$, 所以点 P 的坐标可能是 $(2,\sqrt{3})$ 或 $(2,-\sqrt{3})$或 $(-2,\sqrt{3})$ 或 $(-2,-\sqrt{3})$. 故答案为 $(2,\sqrt{3})$ 或 $(2,-\sqrt{3})$ 或 $(-2,\sqrt{3})$ 或 $(-2,-\sqrt{3})$.
9[2026浙江绍兴期中]如图,在$△ OAB$中,已知点A的坐标为$(13,12)$,点B的坐标为$(16,0)$,AC是OB边上的中线,求:
(1)点C的坐标;
(2)AC的长.
刷易错 小心有坑~
(1)点C的坐标;
(2)AC的长.
刷易错 小心有坑~
答案
9.【解】(1)因为在 $△ OAB$ 中,点 B 的坐标为 $(16,0)$,AC 是 OB 边上的中线,所以点 C 的坐标为 $(8,0)$.
(2)因为点 A 的坐标为 $(13,12)$,点 C 的坐标为 $(8,0)$, 所以 $AC=\sqrt{(13-8)^2+(12-0)^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$.
(2)因为点 A 的坐标为 $(13,12)$,点 C 的坐标为 $(8,0)$, 所以 $AC=\sqrt{(13-8)^2+(12-0)^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$.
10 如图，点Q(m,n)是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是（
A.m
B.n
C.-m
D.-n
C
）A.m
B.n
C.-m
D.-n
答案
10.C 【解析】因为 $Q(m,n)$ 是第二象限内一点,所以 $m＜0$,所以点 Q 到 y 轴的距离是 $|m|=-m$. 故选 C.
