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四、先判断商是几位数,再计算。
753÷5=
商是(
770÷7=
商是(
490÷2=
商是(
375÷5=
商是(
625÷5=
商是(
952÷7=
商是(
753÷5=
商是(
三
)位数770÷7=
商是(
三
)位数490÷2=
商是(
三
)位数375÷5=
商是(
两
)位数625÷5=
商是(
三
)位数952÷7=
商是(
三
)位数答案
753÷5=150……3，商是三位数
770÷7=110，商是三位数
490÷2=245，商是三位数
375÷5=75，商是两位数
625÷5=125，商是三位数
952÷7=136，商是三位数
770÷7=110，商是三位数
490÷2=245，商是三位数
375÷5=75，商是两位数
625÷5=125，商是三位数
952÷7=136，商是三位数
解析
【分析】
判断商的位数的方法：三位数除以一位数时，先比较被除数最高位（百位）上的数和除数的大小：如果被除数百位上的数≥除数，说明百位够除，商的最高位在百位，商是三位数；如果被除数百位上的数＜除数，说明百位不够除，需要用被除数前两位除以除数，商的最高位在十位，商是两位数。计算时按照除数是一位数的除法规则，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面，每次除得的余数要小于除数。
【解析】
1. $753÷5$：被除数百位是7，$7＞5$，所以商是三位数。
计算：$5×1=5$，$7-5=2$，落下十位的5得25，$5×5=25$，落下个位的3，3不够除以5，个位商0占位，余数为3，得$753÷5=150······3$。
2. $770÷7$：被除数百位是7，$7=7$，所以商是三位数。
计算：$7÷7=1$，十位7÷7=1，个位0÷7=0，得$770÷7=110$。
3. $490÷2$：被除数百位是4，$4＞2$，所以商是三位数。
计算：$4÷2=2$，十位$9÷2=4$余1，落下个位的0得10，$10÷2=5$，得$490÷2=245$。
4. $375÷5$：被除数百位是3，$3＜5$，所以商是两位数。
计算：前两位$37÷5=7$余2，落下个位的5得25，$25÷5=5$，得$375÷5=75$。
5. $625÷5$：被除数百位是6，$6＞5$，所以商是三位数。
计算：$6÷5=1$余1，落下十位的2得12，$12÷5=2$余2，落下个位的5得25，$25÷5=5$，得$625÷5=125$。
6. $952÷7$：被除数百位是9，$9＞7$，所以商是三位数。
计算：$9÷7=1$余2，落下十位的5得25，$25÷7=3$余4，落下个位的2得42，$42÷7=6$，得$952÷7=136$。
【答案】
$753÷5=150······3$，商是三位数
$770÷7=110$，商是三位数
$490÷2=245$，商是三位数
$375÷5=75$，商是两位数
$625÷5=125$，商是三位数
$952÷7=136$，商是三位数
【知识点】
1. 三位数除以一位数商的位数判断
2. 除数是一位数的除法计算
3. 有余数的除法
【点评】
本题考查除数是一位数除法的基础应用，掌握商的位数判断方法可以快速初步校验计算结果的合理性，计算时要注意不够商1时要写0占位，每次除得的余数必须小于除数。
【难度系数】
0.85
判断商的位数的方法：三位数除以一位数时，先比较被除数最高位（百位）上的数和除数的大小：如果被除数百位上的数≥除数，说明百位够除，商的最高位在百位，商是三位数；如果被除数百位上的数＜除数，说明百位不够除，需要用被除数前两位除以除数，商的最高位在十位，商是两位数。计算时按照除数是一位数的除法规则，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面，每次除得的余数要小于除数。
【解析】
1. $753÷5$：被除数百位是7，$7＞5$，所以商是三位数。
计算：$5×1=5$，$7-5=2$，落下十位的5得25，$5×5=25$，落下个位的3，3不够除以5，个位商0占位，余数为3，得$753÷5=150······3$。
2. $770÷7$：被除数百位是7，$7=7$，所以商是三位数。
计算：$7÷7=1$，十位7÷7=1，个位0÷7=0，得$770÷7=110$。
3. $490÷2$：被除数百位是4，$4＞2$，所以商是三位数。
计算：$4÷2=2$，十位$9÷2=4$余1，落下个位的0得10，$10÷2=5$，得$490÷2=245$。
4. $375÷5$：被除数百位是3，$3＜5$，所以商是两位数。
计算：前两位$37÷5=7$余2，落下个位的5得25，$25÷5=5$，得$375÷5=75$。
5. $625÷5$：被除数百位是6，$6＞5$，所以商是三位数。
计算：$6÷5=1$余1，落下十位的2得12，$12÷5=2$余2，落下个位的5得25，$25÷5=5$，得$625÷5=125$。
6. $952÷7$：被除数百位是9，$9＞7$，所以商是三位数。
计算：$9÷7=1$余2，落下十位的5得25，$25÷7=3$余4，落下个位的2得42，$42÷7=6$，得$952÷7=136$。
【答案】
$753÷5=150······3$，商是三位数
$770÷7=110$，商是三位数
$490÷2=245$，商是三位数
$375÷5=75$，商是两位数
$625÷5=125$，商是三位数
$952÷7=136$，商是三位数
【知识点】
1. 三位数除以一位数商的位数判断
2. 除数是一位数的除法计算
3. 有余数的除法
【点评】
本题考查除数是一位数除法的基础应用，掌握商的位数判断方法可以快速初步校验计算结果的合理性，计算时要注意不够商1时要写0占位，每次除得的余数必须小于除数。
【难度系数】
0.85
五、解决问题。
1. 贝贝家距离学校 496 米,她每天上学走 8 分钟;丽丽家距离学校 390 米,她每天上学走 6 分钟。贝贝和丽丽谁走得更快一些?
1. 贝贝家距离学校 496 米,她每天上学走 8 分钟;丽丽家距离学校 390 米,她每天上学走 6 分钟。贝贝和丽丽谁走得更快一些?
答案
1. 496÷8=62(米)
390÷6=65(米)
62＜65,所以丽丽走得更快一些。
390÷6=65(米)
62＜65,所以丽丽走得更快一些。
解析
【分析】
要比较贝贝和丽丽谁走得更快，本质是比较两人的行走速度。我们学过“速度=路程÷时间”，所以解题时首先要分别算出两人每分钟走的路程（即各自的速度），再对两个速度的大小进行比较，速度更大的人走得就更快。
【解析】
首先计算贝贝的行走速度：
496÷8=62（米）
再计算丽丽的行走速度：
390÷6=65（米）
比较两人的速度：62＜65，可知丽丽的速度更快。
【答案】
丽丽走得更快一些。
【知识点】
行程问题基本关系、除数是一位数的除法、整数大小比较
【点评】
本题结合生活场景出题，考查对行程问题基础数量关系的运用，同时检验除法计算和数的大小比较的能力，解题的关键是明确比较行走快慢实际是比较单位时间内行走的路程。
【难度系数】
0.8
要比较贝贝和丽丽谁走得更快，本质是比较两人的行走速度。我们学过“速度=路程÷时间”，所以解题时首先要分别算出两人每分钟走的路程（即各自的速度），再对两个速度的大小进行比较，速度更大的人走得就更快。
【解析】
首先计算贝贝的行走速度：
496÷8=62（米）
再计算丽丽的行走速度：
390÷6=65（米）
比较两人的速度：62＜65，可知丽丽的速度更快。
【答案】
丽丽走得更快一些。
【知识点】
行程问题基本关系、除数是一位数的除法、整数大小比较
【点评】
本题结合生活场景出题，考查对行程问题基础数量关系的运用，同时检验除法计算和数的大小比较的能力，解题的关键是明确比较行走快慢实际是比较单位时间内行走的路程。
【难度系数】
0.8
2. 某小区建了14栋楼房，每栋7层，每层可以住8户。这个小区一共可以住多少户？
答案
2. 14×7×8=784(户)
解析
【分析】
这是一道用连乘解决的实际应用题，我们可以按两步思考解题：第一步先求出小区14栋楼房的总层数，用楼房栋数乘每栋的层数即可；第二步用算出的总层数乘每层的住户数，就能得到小区一共可以住的总户数。也可以先计算每栋楼能住的户数，再乘总栋数，两种思路都可解题。
【解析】
方法1：先算小区楼房总层数
总层数：$14×7=98$（层）
总户数：$98×8=784$（户）
列综合算式计算：$14×7×8=784$（户）
方法2：先算每栋楼的住户数
每栋住户数：$7×8=56$（户）
总户数：$14×56=784$（户）
两种计算方法结果一致。
【答案】
784户
【知识点】
连乘实际应用；整数乘法计算
【点评】
本题属于基础的乘法应用类题目，解题核心是理清数量间的逻辑关系，确定合理的计算顺序即可顺利求解，计算时注意保证运算的准确性。
【难度系数】
0.9
这是一道用连乘解决的实际应用题，我们可以按两步思考解题：第一步先求出小区14栋楼房的总层数，用楼房栋数乘每栋的层数即可；第二步用算出的总层数乘每层的住户数，就能得到小区一共可以住的总户数。也可以先计算每栋楼能住的户数，再乘总栋数，两种思路都可解题。
【解析】
方法1：先算小区楼房总层数
总层数：$14×7=98$（层）
总户数：$98×8=784$（户）
列综合算式计算：$14×7×8=784$（户）
方法2：先算每栋楼的住户数
每栋住户数：$7×8=56$（户）
总户数：$14×56=784$（户）
两种计算方法结果一致。
【答案】
784户
【知识点】
连乘实际应用；整数乘法计算
【点评】
本题属于基础的乘法应用类题目，解题核心是理清数量间的逻辑关系，确定合理的计算顺序即可顺利求解，计算时注意保证运算的准确性。
【难度系数】
0.9
有一个奇怪的三位数，减去7后正好被7除尽；减去8后正好被8除尽；减去9后正好被9除尽。你知道这个三位数是多少吗？
答案
这个三位数是504。因为这个三位数既能被7整除,又能被8整除,还能被9整除,说明它同时是7、8、9的倍数,所以这个三位数为7×8×9=504。
解析
【分析】
我们先拆解题目条件：如果一个数减去7后能被7除尽，说明这个数本身就是7的倍数，因为7的倍数减7后依然是7的倍数，肯定能被7整除；同理，减去8能被8除尽，说明这个数是8的倍数；减去9能被9除尽，说明这个数是9的倍数。所以这个三位数就是7、8、9的共同倍数，也就是公倍数。7、8、9除了1之外没有其他共同的因数，所以它们的最小公倍数就是三个数直接相乘，算出结果后确认是三位数，就是我们要找的数啦。
【解析】
1. 转化整除条件：
根据题意，这个三位数同时是7、8、9的倍数。
2. 计算三个数的最小公倍数：
7、8、9没有除1外的共同因数，最小公倍数为三个数的乘积：
先算 $7×8=56$，再算 $56×9=504$。
3. 验证位数：
504是三位数，若再乘2得到的1008是四位数，不符合要求，所以符合条件的数只有504。
【答案】
504
【知识点】
整除的特征；公倍数；最小公倍数
【点评】
这道题的核心是读懂隐藏的整除关系，能把“减去n后能被n整除”转化为“这个数本身是n的倍数”，再结合公倍数的知识就能快速求解。
【难度系数】
0.5
我们先拆解题目条件：如果一个数减去7后能被7除尽，说明这个数本身就是7的倍数，因为7的倍数减7后依然是7的倍数，肯定能被7整除；同理，减去8能被8除尽，说明这个数是8的倍数；减去9能被9除尽，说明这个数是9的倍数。所以这个三位数就是7、8、9的共同倍数，也就是公倍数。7、8、9除了1之外没有其他共同的因数，所以它们的最小公倍数就是三个数直接相乘，算出结果后确认是三位数，就是我们要找的数啦。
【解析】
1. 转化整除条件：
根据题意，这个三位数同时是7、8、9的倍数。
2. 计算三个数的最小公倍数：
7、8、9没有除1外的共同因数，最小公倍数为三个数的乘积：
先算 $7×8=56$，再算 $56×9=504$。
3. 验证位数：
504是三位数，若再乘2得到的1008是四位数，不符合要求，所以符合条件的数只有504。
【答案】
504
【知识点】
整除的特征；公倍数；最小公倍数
【点评】
这道题的核心是读懂隐藏的整除关系，能把“减去n后能被n整除”转化为“这个数本身是n的倍数”，再结合公倍数的知识就能快速求解。
【难度系数】
0.5
