8. 写出绝对值大于1且小于5的所有负整数：，这些负整数的绝对值的和为.

8. －2，－3，－4 9 绝对值大于1且小于5的负整数为－2,－3,－4.所以其绝对值的和为$|-2|+|-3|+|-4|=2+3+4=9$.

9. *在活动课上，有6名同学用橡皮泥做了6个小球，直径可以有0.02 mm的误差，超过规定直径的部分记为正数，不足规定直径的部分记为负数，检测结果(单位:mm)如下表：
同 学 小明 小兵 小佳 小平 小伟
检测结果 +0.031 −0.017 +0.023 −0.021 +0.022 −0.011
（1）请你指出哪些同学做的小球符合要求.
（2）在符合要求的小球中,哪名同学做的小球质量较好?哪名同学做的小球质量较差?
（3）请你按照小球的质量从好到差的顺序对6名同学做出排名.

9. (1) 因为$|+0.031|=0.031,|-0.017|=0.017$,$|+0.023|=0.023,|-0.021|=0.021$,$|+0.022|=0.022,|-0.011|=0.011$,$0.011＜0.02,0.017＜0.02$,所以小兵、小伟做的小球符合要求.
(2) 由(1),得$0.011＜0.017$,所以小伟做的小球质量较好,小兵做的小球质量较差.
(3) 由(1),得$0.011＜0.017＜0.021＜0.022＜0.023＜0.031$.所以排名为小伟、小兵、小佳、小平、小敏、小明.

1.（1）式子$4+|x-1|$能取得的最小值是________，这时$x=\_\_\_\_\_\_$。
（2）式子$3-|2x-1|$能取得的最大值是________，这时$x=\_\_\_\_\_\_$。

1. (1) 4 1 因为$|x-1|≥0$,所以当$|x-1|=0$时,$4+|x-1|$的值最小,为4.此时$x-1=0$,即$x=1$.
(2) 3 0.5 因为$|2x-1|≥0$,所以当$|2x-1|=0$时,$3-|2x-1|$的值最大,为3.此时$2x-1=0$,即$x=\dfrac{1}{2}$.

2. 数轴上点A,B分别表示有理数a,b,AB表示A,B两点之间的距离,则$AB=|a-b|$.例如:已知数轴上表示数−3和4的两点之间的距离为7,可表示为$|-3-4|=7$;数轴上表示数2和−6的两点之间的距离为8,可表示为$|2-(-6)|=8$.
（1）和为定值$|x-(-2)|+|x-3|$表示数轴上有理数x对应的点到−2和3对应的两点的距离之和.请你利用数轴,写出所有符合条件的整数x,使得$|x-(-2)|+|x-3|=5$.
（2）偶数个绝对值之和最小:
① $|x-(-2)|+|x-5|$的最小值是,此时x的取值范围是.
② $|x-(-7)|+|x-(-4)|+|x-2|+|x-5|$的最小值是,此时x的取值范围是.
（3）奇数个绝对值之和最小:$|x-(-6)|+|x-(-3)|+|x-2|$的最小值是,此时x的取值范围是.

2. (1) $|x-(-2)|+|x-3|=5$表示数轴上有理数x对应的点到−2和3对应的两点的距离之和为5.因为表示−2和3的两点之间的距离是5,所以在−2和3之间(含−2和3)的整数符合题意.所以使得$|x-(-2)|+|x-3|=5$的所有整数x为−2,−1,0,1,2.
(2) ① 7; $-2≤ x≤ 5$. 由题意,得$|x-(-2)|+|x-5|$表示数轴上有理数x对应的点到−2和5对应的两点的距离之和.假设点P在数轴上表示的数是x,点A表示的数是−2,点B表示的数是5,点P可能在点A的左边、点A和B之间、点B的右边.当点P在点A的左边或点B的右边时,点P到A,B两点的距离之和大于A,B两点之间的距离.所以当点P在点A和点B之间时,点P到A,B两点的距离之和最小,即为A,B两点之间的距离.所以当$-2≤ x≤ 5$时,$|x-(-2)|+|x-5|$有最小值,为$5-(-2)=7$.
② 18; $-4≤ x≤ 2$. 由题意,易得当$-4≤ x≤ 2$时,$|x-(-7)|+|x-(-4)|+|x-2|+|x-5|$有最小值,为$2-(-4)+5-(-7)=18$.
(3) 8; $x=-3$. $|x-(-6)|+|x-(-3)|+|x-2|$表示数轴上有理数x对应的点到−6,−3和2对应的点的距离之和.假设点P在数轴上表示的数是x,点A表示的数是−6,点B表示的数是−3,点C表示的数是2.如图,当点P在点B处时,点P到A,B,C三点的距离之和等于A,C两点之间的距离;当点P在除点B外的任意位置时,点P到A,B,C三点的距离之和均大于A,C两点之间的距离.所以当$x=-3$时,$|x-(-6)|+|x-(-3)|+|x-2|$有最小值,为$2-(-6)=8$.