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1. 解方程$2-5(10-x)=4-7(9+x)$时，去括号正确的是 （
A.$2-50-x=4-63-7x$
B.$2-50+5x=4-63+x$
C.$2-50+5x=4-63-7x$
D.$2-50-5x=4-63+7x$
C
）A.$2-50-x=4-63-7x$
B.$2-50+5x=4-63+x$
C.$2-50+5x=4-63-7x$
D.$2-50-5x=4-63+7x$
答案
1. C 将方程$2-5(10-x)=4-7(9+x)$去括号，得$2-50+5x=4-63-7x$。
2. 如果$-2(x-1)$与$4-3(x-1)$互为相反数，那么$x$的值为 （
A.$\frac{1}{5}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.$-\frac{9}{5}$
D.$\frac{9}{5}$
D
）A.$\frac{1}{5}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.$-\frac{9}{5}$
D.$\frac{9}{5}$
答案
2. D 根据题意，知$-2(x-1)+4-3(x-1)=0$，$-2x+2+4-3x+3=0$，$-2x-3x=-2-4-3$，$-5x=-9$，$x=\frac{9}{5}$。
3. 设$ M=2x-3 $，$ N=3x-1 $，若$ 2M $与$ N $的值互为相反数，则$ x $的值是
1
。答案
3. 1 由题意，得$2M+N=0$，即$2(2x-3)+(3x-1)=0$。去括号，得$4x-6+3x-1=0$。移项，得$4x+3x=1+6$，即$7x=7$。系数化为1，得$x=1$。
4. 已知方程 $3(x + 2) = 5x$ 和 $4x - 3(a - x) = 6x - 7(a - x)$ 有相同的解，则$a$的值是
$\frac{9}{2}$
。答案
4. $\boldsymbol{\frac{9}{2}}$ 解$3(x+2)=5x$，得$x=3$。因为方程$3(x+2)=5x$和$4x-3(a-x)=6x-7(a-x)$有相同的解，即$x=3$，所以$12-3(a-3)=18-7(a-3)$，解得$a=\frac{9}{2}$。
5. 解下列方程.
(1) $2x - 3(2x - 3) = x + 4$.
(2) $x - 2(x - 4) = 3(1 - x)$.
(3) $3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3)$.
(4) $2[\dfrac{4}{3}x - 2($
$x - \dfrac{1}{2})] = \dfrac{5}{6}x$.
(1) $2x - 3(2x - 3) = x + 4$.
(2) $x - 2(x - 4) = 3(1 - x)$.
(3) $3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3)$.
(4) $2[\dfrac{4}{3}x - 2($
$x - \dfrac{1}{2})] = \dfrac{5}{6}x$.答案
5. (1) 去括号，得$2x-6x+9=x+4$。移项，得$2x-6x-x=-9+4$。合并同类项，得$-5x=-5$。系数化为1，得$x=1$。
(2) 去括号，得$x-2x+8=3-3x$。移项，得$x-2x+3x=3-8$。合并同类项，得$2x=-5$。系数化为1，得$x=-2.5$。
(3) 去括号，得$3x-7x+7=3-2x-6$。移项、合并同类项，得$-2x=-10$。系数化为1，得$x=5$。
(4) 去括号，得$\frac{8}{3}x - \frac{4}{3}x + 2 = \frac{5}{6}x$。移项，得$\frac{8}{3}x - \frac{4}{3}x - \frac{5}{6}x =-2$。合并同类项，得$\frac{1}{2}x =-2$。系数化为1，得$x=-4$。
(2) 去括号，得$x-2x+8=3-3x$。移项，得$x-2x+3x=3-8$。合并同类项，得$2x=-5$。系数化为1，得$x=-2.5$。
(3) 去括号，得$3x-7x+7=3-2x-6$。移项、合并同类项，得$-2x=-10$。系数化为1，得$x=5$。
(4) 去括号，得$\frac{8}{3}x - \frac{4}{3}x + 2 = \frac{5}{6}x$。移项，得$\frac{8}{3}x - \frac{4}{3}x - \frac{5}{6}x =-2$。合并同类项，得$\frac{1}{2}x =-2$。系数化为1，得$x=-4$。
6. ★某同学在解关于x的方程$1-x=-2(x-2a)$时，误将等号右边的“$-2a$”看成“$+2a$”，其他解题过程均正确，从而得到方程的解为$x=-5$，则原方程的解为（
A.$x=2$
B.$x=3$
C.$x=4$
D.$x=5$
B
）A.$x=2$
B.$x=3$
C.$x=4$
D.$x=5$
答案
6. B 根据题意，得$1-(-5)=-2(-5+2a)$，解得$a=1$。所以正确的方程为$1-x=-2(x-2)$，解得$x=3$。
7. 定义:若$A-B=m$,则称$A$与$B$是关于$m$的“关联数”.例如:若$A-B=2$,则称$A$与$B$是关于2的“关联数”.若$2x-1$与$3x-5$是关于4的“关联数”,则$x$的值是 (
A.0
B.1
C.8
D.2
A
)A.0
B.1
C.8
D.2
答案
7. A 因为$2x-1$与$3x-5$是关于4的“关联数”，所以$(2x-1)-(3x-5)=4$。去括号，得$2x-1-3x+5=4$。移项，得$2x-3x=4+1-5$。合并同类项，得$-x=0$。系数化为1，得$x=0$。
8. 甲、乙两个仓库的货物质量之比是4：5，从甲仓库运出4吨货物给乙仓库后，两个仓库货物的质量比是1：2，则甲仓库的货物原来有（
A.12吨
B.16吨
C.36吨
D.8吨
B
）A.12吨
B.16吨
C.36吨
D.8吨
答案
8. B 设甲仓库原来有$4x$吨货物，则乙仓库原来有$5x$吨货物。根据题意，得$(4x-4):(5x+4)=1:2$，即$2(4x-4)=5x+4$，解得$x=4$。所以$4x=4×4=16$。所以甲仓库原来有16吨货物。
9. 已知方程$2(x+1)=3(x-1)$的解为$x=a+2$，则方程$2[2(x+3)-3(x-a)]=3a$的解为
$x=\frac{21}{2}$
。答案
9. $\boldsymbol{x=\frac{21}{2}}$ 解方程$2(x+1)=3(x-1)$，得$x=5$，即$a+2=5$，所以$a=3$。将$a=3$代入$2[2(x+3)-3(x-a)]=3a$，得$2[2(x+3)-3(x-3)]=3×3$，则$4x+12-6x+18=9$，所以$x=\frac{21}{2}$。
