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疑难点拨
若用半径为2、圆心角为$120°$的扇形围成圆锥,则该圆锥的底面半径为
点拨 圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.
若用半径为2、圆心角为$120°$的扇形围成圆锥,则该圆锥的底面半径为
$\frac{2}{3}$
.点拨 圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.
答案
$\frac{2}{3}$
1. 已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为 (
A.$6π$
B.$12π$
C.$15π$
D.$24π$
B
)A.$6π$
B.$12π$
C.$15π$
D.$24π$
答案
1. B
2. 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角的度数是 (
A.$90°$
B.$120°$
C.$135°$
D.$180°$
B
)A.$90°$
B.$120°$
C.$135°$
D.$180°$
答案
2. B
3. 如图,圆锥底面圆的半径为4,则这个圆锥的侧面展开图中$\overset{\frown}{AA'}$的长为 (
A.$4π$
B.$6π$
C.$8π$
D.$16π$
(第3题)
C
)A.$4π$
B.$6π$
C.$8π$
D.$16π$
(第3题)
答案
3. C
4. 若圆锥的底面半径是2,侧面展开图是一个圆心角为$120°$的扇形,则该圆锥的母线长是
6
.答案
4. 6
5. 用一个半径长为6 cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为
3 cm
.答案
5. 3 cm
6. [教材改编]如图,用一个半径为12 cm,面积为$48π \ \mathrm{cm}^{2}$的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥不计损耗.
(1) 求扇形的圆心角的度数；
(2) 求圆锥的底面半径$r$.
(1) 求扇形的圆心角的度数；
(2) 求圆锥的底面半径$r$.
答案
6. (1) $120°$ (2) 4 cm
7. 如图所示是一个几何体的三视图图中尺寸单位:cm,则这个几何体的侧面积为 (
A.$48π \ \mathrm{cm}^{2}$
B.$24π \ \mathrm{cm}^{2}$
C.$12π \ \mathrm{cm}^{2}$
D.$9π \ \mathrm{cm}^{2}$
(第7题)
(第8题)
B
)A.$48π \ \mathrm{cm}^{2}$
B.$24π \ \mathrm{cm}^{2}$
C.$12π \ \mathrm{cm}^{2}$
D.$9π \ \mathrm{cm}^{2}$
(第7题)
(第8题)
答案
7. B
8. (2026山东烟台)某班学生表演课本剧,要制作一顶圆锥形的小丑帽.该圆锥的底面圆的周长为$20π \ \mathrm{cm}$,母线长为30 cm.为了使帽子更美观,要粘贴彩带进行装饰,其中需要粘贴一条从底面圆周上的点A处开始,绕侧面一周又回到点A的彩带彩带宽度忽略不计,这条彩带的最短长度是
$30\sqrt{3}$
cm.答案
8. $30\sqrt{3}$
