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1 [2025 苏州]据人民网消息，2025 年第一季度，苏州市货物贸易进出口总值达 63 252 000 万元，其中，出口 40 317 000 万元，创历史同期新高，同比增长 11.5%.数据 40 317 000 用科学记数法可表示为 （
A.$0.40317×10^{8}$
B.$4.0317×10^{7}$
C.$40.317×10^{6}$
D.$40317×10^{3}$
B
）A.$0.40317×10^{8}$
B.$4.0317×10^{7}$
C.$40.317×10^{6}$
D.$40317×10^{3}$
答案
1. B
解析
【分析】
要解决本题，需先明确科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时，先把原数转化为符合要求的$a$，再确定$n$的值，最后对比选项选出正确答案。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的规则：当原数绝对值≥10时，$n$是正整数，$n$的值等于原数的整数位数减1。对于$40317000$，其整数位数为8位，因此$n=8-1=7$；将原数的小数点向左移动7位得到$a=4.0317$，故$40317000=4.0317×10^7$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于简单题型，只要牢记科学记数法的定义和$a$、$n$的确定规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
要解决本题，需先明确科学记数法的定义：将一个数表示为$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。解题时，先把原数转化为符合要求的$a$，再确定$n$的值，最后对比选项选出正确答案。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的规则：当原数绝对值≥10时，$n$是正整数，$n$的值等于原数的整数位数减1。对于$40317000$，其整数位数为8位，因此$n=8-1=7$；将原数的小数点向左移动7位得到$a=4.0317$，故$40317000=4.0317×10^7$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，属于简单题型，只要牢记科学记数法的定义和$a$、$n$的确定规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2 [2025攀枝花]银江水电站位于攀枝花市境内金沙江与雅砻江交汇处附近，每年可为国家电网输送约16亿kW·h的清洁能源.16亿可用科学记数法表示为 (
A.$0.16×10^{10}$
B.$1.6×10^{9}$
C.$16×10^{8}$
D.$1600000000$
B
)A.$0.16×10^{10}$
B.$1.6×10^{9}$
C.$16×10^{8}$
D.$1600000000$
答案
2. B
解析
【分析】首先明确科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。先将“16亿”转化为具体数字，再根据科学记数法的规则调整$a$的取值（使其满足$1≤|a|＜10$），同时确定$n$的值，即可选出正确选项。
【解析】16亿 = 1600000000，将其转化为科学记数法时，把小数点向左移动9位得到$a=1.6$，此时小数点移动的位数即为$n=9$，因此16亿用科学记数法表示为$1.6×10^9$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握$a$和$n$的确定方法，属于简单的概念类题目，学生易掌握。
【难度系数】0.8
【解析】16亿 = 1600000000，将其转化为科学记数法时，把小数点向左移动9位得到$a=1.6$，此时小数点移动的位数即为$n=9$，因此16亿用科学记数法表示为$1.6×10^9$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】科学记数法
【点评】本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握$a$和$n$的确定方法，属于简单的概念类题目，学生易掌握。
【难度系数】0.8
3 近年来某市文旅产业加速提质升级，旅游产品不断丰富，消费潜力持续释放，2025年接待游客达到1033万人次，数据1033万用科学记数法表示为
$1.033×10^7$
.答案
3. $1.033×10^7$
解析
【分析】
要将1033万用科学记数法表示，需先把“万”转化为普通数字，再依据科学记数法的定义（把一个数表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）确定$a$和$n$的值，进而得出结果。
【解析】
1. 单位转换：1万 = 10000，因此1033万 = $1033×10000 = 10330000$；
2. 确定科学记数法的参数：将10330000转化为$a×10^n$的形式，其中$a = 1.033$（满足$1≤|a|＜10$），小数点向左移动了7位，故$n = 7$；
因此，1033万用科学记数法表示为$1.033×10^7$。
【答案】
$1.033×10^7$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基本应用，核心是正确转换单位并准确确定$a$和$n$的值，属于初中数学基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
要将1033万用科学记数法表示，需先把“万”转化为普通数字，再依据科学记数法的定义（把一个数表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）确定$a$和$n$的值，进而得出结果。
【解析】
1. 单位转换：1万 = 10000，因此1033万 = $1033×10000 = 10330000$；
2. 确定科学记数法的参数：将10330000转化为$a×10^n$的形式，其中$a = 1.033$（满足$1≤|a|＜10$），小数点向左移动了7位，故$n = 7$；
因此，1033万用科学记数法表示为$1.033×10^7$。
【答案】
$1.033×10^7$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的基本应用，核心是正确转换单位并准确确定$a$和$n$的值，属于初中数学基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
4 教材P56练习T1变式 用科学记数法表示下列各数：
(1) 100 000 000；
(2) 4 500 000；
(3) 3 515 000；
(4) 10 300 000.
(1) 100 000 000；
(2) 4 500 000；
(3) 3 515 000；
(4) 10 300 000.
答案
4. (1) $1×10^8$ (2) $4.5×10^6$ (3) $3.515×10^6$ (4) $1.03×10^7$
解析
【分析】
首先明确科学记数法的定义：把一个绝对值大于10的数表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数，$n$的值等于原数的整数位数减1（或小数点向左移动的位数）。解题时，先将原数的小数点移到最高位数字的右侧，得到符合要求的$a$，再确定小数点向左移动的位数即为$n$，即可完成科学记数法的表示。
【解析】
根据科学记数法的规则，逐个计算：
(1) 数$100000000$的最高位是1，将小数点移到1右侧得$a=1$，原数整数位数为9，故$n=9-1=8$，因此表示为$1×10^8$；
(2) 数$4500000$的最高位是4，将小数点移到4右侧得$a=4.5$，小数点向左移动了6位，故$n=6$，表示为$4.5×10^6$；
(3) 数$3515000$的最高位是3，将小数点移到3右侧得$a=3.515$，小数点向左移动了6位，故$n=6$，表示为$3.515×10^6$；
(4) 数$10300000$的最高位是1，将小数点移到1右侧得$a=1.03$，小数点向左移动了7位，故$n=7$，表示为$1.03×10^7$。
【答案】
(1) $1×10^8$；(2) $4.5×10^6$；(3) $3.515×10^6$；(4) $1.03×10^7$
【知识点】
科学记数法（表示较大的数）
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握$a$和$n$的确定方法，属于教材基础变式题，难度低，适合巩固科学记数法的基本规则。
【难度系数】
0.9
首先明确科学记数法的定义：把一个绝对值大于10的数表示成$a×10^n$的形式，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数，$n$的值等于原数的整数位数减1（或小数点向左移动的位数）。解题时，先将原数的小数点移到最高位数字的右侧，得到符合要求的$a$，再确定小数点向左移动的位数即为$n$，即可完成科学记数法的表示。
【解析】
根据科学记数法的规则，逐个计算：
(1) 数$100000000$的最高位是1，将小数点移到1右侧得$a=1$，原数整数位数为9，故$n=9-1=8$，因此表示为$1×10^8$；
(2) 数$4500000$的最高位是4，将小数点移到4右侧得$a=4.5$，小数点向左移动了6位，故$n=6$，表示为$4.5×10^6$；
(3) 数$3515000$的最高位是3，将小数点移到3右侧得$a=3.515$，小数点向左移动了6位，故$n=6$，表示为$3.515×10^6$；
(4) 数$10300000$的最高位是1，将小数点移到1右侧得$a=1.03$，小数点向左移动了7位，故$n=7$，表示为$1.03×10^7$。
【答案】
(1) $1×10^8$；(2) $4.5×10^6$；(3) $3.515×10^6$；(4) $1.03×10^7$
【知识点】
科学记数法（表示较大的数）
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握$a$和$n$的确定方法，属于教材基础变式题，难度低，适合巩固科学记数法的基本规则。
【难度系数】
0.9
5 明长城的总长用科学记数法表示约为 $8.85 × 10^6 \, \mathrm{m}$，则 $8.85 × 10^6$ 的原数为 （
A.885 000
B.8 850 000
C.88 500 000
D.885 000 000
B
）A.885 000
B.8 850 000
C.88 500 000
D.885 000 000
答案
5. B
解析
【分析】要将科学记数法表示的数还原为原数，需掌握规则：当科学记数法为$a×10^n$（$n$为正整数）时，将$a$的小数点向右移动$n$位即可得到原数。本题中$n=6$，只需把$8.85$的小数点向右移动6位，再对应选项选出答案。
【解析】科学记数法还原原数的方法：对于$a×10^n$（$n＞0$），将$a$的小数点向右移动$n$位。本题中$a=8.85$，$n=6$，将$8.85$的小数点向右移动6位，得到$8850000$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】科学记数法（还原原数）
【点评】本题考查科学记数法还原原数的基础知识点，属于简单题型，学生只需掌握小数点移动的规律即可快速解答。
【难度系数】0.9
【解析】科学记数法还原原数的方法：对于$a×10^n$（$n＞0$），将$a$的小数点向右移动$n$位。本题中$a=8.85$，$n=6$，将$8.85$的小数点向右移动6位，得到$8850000$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】科学记数法（还原原数）
【点评】本题考查科学记数法还原原数的基础知识点，属于简单题型，学生只需掌握小数点移动的规律即可快速解答。
【难度系数】0.9
6 新情境学科融合 光年是天文学上的一种长度单位，一光年是指光在一年内“走”过的路程，用科学记数法表示约为$9.46× 10^{12}\ \mathrm{km}$. 若将数据$9.46× 10^{12}$还原，则还原后的数中，0的个数是（
A.9
B.10
C.11
D.12
B
）A.9
B.10
C.11
D.12
答案
6. B
解析
【分析】要解决这个问题，需先掌握科学记数法还原的方法：对于科学记数法表示的数$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数），还原时需将$a$的小数点向右移动$n$位，不足的位数用$0$补足，再数还原后数中$0$的个数即可。
【解析】将$9.46×10^{12}$还原，需把$9.46$的小数点向右移动$12$位，得到的数为$9460000000000$，数其中$0$的个数：$946$之后共有$10$个$0$，因此还原后的数中$0$的个数是$10$。
【答案】B
【知识点】科学记数法、数的改写
【点评】本题考查科学记数法的还原，核心是掌握小数点移动的规则，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】将$9.46×10^{12}$还原，需把$9.46$的小数点向右移动$12$位，得到的数为$9460000000000$，数其中$0$的个数：$946$之后共有$10$个$0$，因此还原后的数中$0$的个数是$10$。
【答案】B
【知识点】科学记数法、数的改写
【点评】本题考查科学记数法的还原，核心是掌握小数点移动的规则，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
7 教材P56练习T2变式 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1) $1× 10^{9}$；
(2) $2× 10^{4}$；
(3) $2.3× 10^{6}$；
(4) $6.03× 10^{5}$；
(5) $5.702× 10^{8}$。
(1) $1× 10^{9}$；
(2) $2× 10^{4}$；
(3) $2.3× 10^{6}$；
(4) $6.03× 10^{5}$；
(5) $5.702× 10^{8}$。
答案
7. (1) 1 000 000 000 (2) 20 000 (3) 2 300 000 (4) 603 000 (5) 570 200 000
解析
【分析】
要将用科学记数法表示的数还原为原数，需利用科学记数法的逆运算：对于形如$a×10^n$（$1≤a＜10$，$n$为正整数）的数，还原时把$a$的小数点向右移动$n$位，位数不足时补0，即可得到原数。
【解析】
(1) 对$1×10^9$，将1的小数点向右移动9位，得到原数1000000000；
(2) 对$2×10^4$，将2的小数点向右移动4位，得到原数20000；
(3) 对$2.3×10^6$，将2.3的小数点向右移动6位，得到原数2300000；
(4) 对$6.03×10^5$，将6.03的小数点向右移动5位，得到原数603000；
(5) 对$5.702×10^8$，将5.702的小数点向右移动8位，得到原数570200000。
【答案】
(1) 1000000000；(2) 20000；(3) 2300000；(4) 603000；(5) 570200000
【知识点】
科学记数法还原原数
【点评】
本题考查科学记数法的逆用，属于基础题型，核心是掌握科学记数法还原原数的操作方法，难度较低，适合巩固相关基础知识点。
【难度系数】
0.9
要将用科学记数法表示的数还原为原数，需利用科学记数法的逆运算：对于形如$a×10^n$（$1≤a＜10$，$n$为正整数）的数，还原时把$a$的小数点向右移动$n$位，位数不足时补0，即可得到原数。
【解析】
(1) 对$1×10^9$，将1的小数点向右移动9位，得到原数1000000000；
(2) 对$2×10^4$，将2的小数点向右移动4位，得到原数20000；
(3) 对$2.3×10^6$，将2.3的小数点向右移动6位，得到原数2300000；
(4) 对$6.03×10^5$，将6.03的小数点向右移动5位，得到原数603000；
(5) 对$5.702×10^8$，将5.702的小数点向右移动8位，得到原数570200000。
【答案】
(1) 1000000000；(2) 20000；(3) 2300000；(4) 603000；(5) 570200000
【知识点】
科学记数法还原原数
【点评】
本题考查科学记数法的逆用，属于基础题型，核心是掌握科学记数法还原原数的操作方法，难度较低，适合巩固相关基础知识点。
【难度系数】
0.9
8 [2025 重庆]下列四个数中，最大的是（
A.$6.18×10^{8}$
B.$6.28×10^{8}$
C.$6.18×10^{9}$
D.$6.28×10^{9}$
D
）A.$6.18×10^{8}$
B.$6.28×10^{8}$
C.$6.18×10^{9}$
D.$6.28×10^{9}$
答案
8. D
解析
【分析】要比较用科学记数法表示的数的大小，需先看10的指数：指数越大，数的整体量级越大；若指数相同，再比较前面的系数，系数越大数越大。先观察四个选项的指数，A、B的指数为8，C、D的指数为9，因此C、D比A、B大；再比较C、D的系数，6.28＞6.18，故最大的是D选项。
【解析】科学记数法的形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为整数），比较这类数的规则：当$n$不同时，$n$越大数值越大；当$n$相同时，$a$越大数值越大。
对各选项分析：
A选项：$6.18×10^8$，指数为8；
B选项：$6.28×10^8$，指数为8；
C选项：$6.18×10^9$，指数为9；
D选项：$6.28×10^9$，指数为9；
因为$9＞8$，所以C、D的数值大于A、B；又因为$6.28＞6.18$，所以$6.28×10^9$最大，对应选项D。
【答案】D
【知识点】科学记数法、有理数大小比较
【点评】本题是科学记数法表示的数的大小比较基础题，核心是掌握科学记数法中指数和系数对数值大小的影响，解题思路清晰，难度较低，适合初中学生掌握。
【难度系数】0.8
【解析】科学记数法的形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为整数），比较这类数的规则：当$n$不同时，$n$越大数值越大；当$n$相同时，$a$越大数值越大。
对各选项分析：
A选项：$6.18×10^8$，指数为8；
B选项：$6.28×10^8$，指数为8；
C选项：$6.18×10^9$，指数为9；
D选项：$6.28×10^9$，指数为9；
因为$9＞8$，所以C、D的数值大于A、B；又因为$6.28＞6.18$，所以$6.28×10^9$最大，对应选项D。
【答案】D
【知识点】科学记数法、有理数大小比较
【点评】本题是科学记数法表示的数的大小比较基础题，核心是掌握科学记数法中指数和系数对数值大小的影响，解题思路清晰，难度较低，适合初中学生掌握。
【难度系数】0.8
