1. 如图,利用一副三角板比较$∠ AOB$与$∠ CPD$的大小,两角顶点均与三角板某一顶点重合。已知图①中射线OB经过$60°$角的一边,图②中射线PC经过$45°$角的一边,则下列判断正确的是 ()


A.$∠ CPD＞∠ AOB$
B.$∠ AOB＞∠ CPD$
C.$∠ AOB=∠ CPD$
D.无法判断

B

【分析】
要比较两个角的大小，可借助三角板的已知固定角度判断两个角的取值范围，再对比范围得出结论。首先回忆一副三角板的角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°，我们可以选取45°作为中间参考值：先判断∠AOB与45°的大小关系，再判断∠CPD与45°的大小关系，最终比较两个角的大小。
【解析】
1. 判断∠AOB的范围：由图①可知，∠AOB的顶点与30°、60°、90°三角板的直角顶点O重合，OB是三角板60°角的一条边，OA落在60°角的内部，因此$∠ AOB ＜ 60°$，观察位置可得$∠ AOB ＞ 45°$。
2. 判断∠CPD的范围：由图②可知，∠CPD的顶点与45°、45°、90°三角板的45°角顶点P重合，PC是三角板45°角的一条边，PD落在45°角的内部，因此$∠ CPD ＜ 45°$。
3. 对比两个角：因为$∠ AOB ＞ 45°$，$∠ CPD ＜ 45°$，所以$∠ AOB ＞ ∠ CPD$。
【答案】
B
【知识点】
角的大小比较；三角板角度认识
【点评】
本题属于基础题，核心是利用三角板的已知角度估算未知角的范围，不需要计算精确度数即可完成比较，解题时要注意观察角与三角板已知角的位置关系。
【难度系数】
0.8

2. 将∠MON按如图所示的方式摆放在量角器上,其中点O为量角器的中心,射线OM,ON都在整10的刻度线上,则∠MON等于 ()

A.$130°$
B.$70°$
C.$60°$
D.$50°$

(第2题) (第3题)

C

【分析】
要计算∠MON的度数，需掌握量角器的读数规则：测量角的度数时，要统一读取两条边对应的内圈或者外圈的刻度，再用较大的刻度值减去较小的刻度值，所得差值就是角的度数。我们首先找到射线ON、OM对应的同一圈的刻度，再计算差值即可得到结果。
【解析】
观察量角器刻度，我们统一读取外圈刻度：
射线ON对应的外圈刻度为70°，射线OM对应的外圈刻度为130°，
则$∠ MON=130°-70°=60°$。
（若读取内圈刻度，ON对应内圈110°，OM对应内圈50°，$110°-50°=60°$，结果一致）
【答案】
C
【知识点】
角的度量；量角器的使用
【点评】
本题是角的度量的基础题，解题的关键是读数时统一选择内圈或外圈刻度，避免因看错刻度导致计算错误。
【难度系数】
0.8

3. 如图，$∠ AOD=90°$，$∠ BOD=18°$，$OC$是$∠ AOB$的平分线，则$∠ AOC$的度数是（）

A.$36°$
B.$31°$
C.$72°$
D.$54°$

A

【分析】
解题时首先根据已知的∠AOD和∠BOD的度数，利用角的和差关系求出∠AOB的度数，再结合角平分线的定义，可知∠AOC是∠AOB的一半，代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ ∠AOD=90°，∠BOD=18°
∴ ∠AOB = ∠AOD - ∠BOD = 90° - 18° = 72°
又
∵ OC是∠AOB的平分线
∴ ∠AOC = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}$×72° = 36°
故选：A
【答案】
A
【知识点】
角的和差计算；角平分线的定义
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是理清图中各个角之间的数量关系，熟练掌握角平分线的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.8