1.（河北中考）榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个榫卯结构构件的截面图,其中 $AD // BC$, $∠ ABC = 70°$, 则 $∠ BAD=$ 【 】

A.$70°$
B.$100°$
C.$110°$
D.$130°$

C

【分析】
首先提取题目中的关键条件$AD// BC$，回忆平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。观察图形可知$∠BAD$和$∠ABC$是直线AD、BC被AB所截形成的同旁内角，二者之和为$180°$，已知$∠ABC$的度数，代入即可算出$∠BAD$的大小。
【解析】
$\because AD// BC$
$\therefore ∠ BAD + ∠ ABC = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）
已知$∠ ABC=70°$，代入得：
$∠ BAD=180° - 70°=110°$
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质、角度计算
【点评】
本题结合传统榫卯结构的实际场景出题，考查平行线性质的基础应用，题目条件明确，解题逻辑清晰，属于基础考点。
【难度系数】
0.9

2. (浙江中考)如图，直线a、b被直线c所截.若$a// b$，$∠ 1=91°$，则 【 】

A.$∠ 2=91°$
B.$∠ 3=91°$
C.$∠ 4=91°$
D.$∠ 5=91°$

B

【分析】
拿到这道题，首先明确已知条件：直线a平行于b，被直线c所截，∠1=91°。我们需要结合相交线的邻补角、对顶角性质，以及平行线的性质，逐个分析选项是否正确。首先根据邻补角和为180°求出∠2的度数，再根据平行线的性质推导其他角的度数，比对选项即可得到答案。
【解析】
1. 直线a与直线c相交，∠1和∠2互为邻补角，因此$∠ 1+∠ 2=180°$。
已知$∠ 1=91°$，代入得$∠ 2=180°-91°=89°$，故A选项错误。
2. 因为$a//b$，根据平行线的性质，同位角相等，∠1的同位角与∠3是对顶角，对顶角相等，因此$∠ 3=∠ 1=91°$，故B选项正确。
3. ∠3和∠4互为邻补角，因此$∠ 3+∠ 4=180°$，代入$∠ 3=91°$，得$∠ 4=180°-91°=89°$，故C选项错误。
4. ∠5和∠4互为对顶角，根据对顶角相等，得$∠ 5=∠ 4=89°$，故D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，邻补角的性质，对顶角的性质
【点评】
本题是相交线与平行线的基础题，需要准确识别各类角的位置关系，熟练运用相关性质进行角度推导，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8

3.（湖北中考）数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示.若$∠ 1 = 56°$,则$∠ 2$的度数是 【 】

A.$34°$
B.$44°$
C.$46°$
D.$56°$

D

【分析】
解题时首先明确题中两条水平直线是平行关系，接下来观察角的位置：∠1的同位角位于下方水平直线的上方、截线的右侧，该角和∠2互为对顶角。我们可以先利用平行线的性质得到该同位角和∠1相等，再结合对顶角相等的性质，建立∠2和∠1的等量关系，代入已知角度即可求出∠2的度数。
【解析】
解：由题意可知图中两条水平直线互相平行。
根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠1与下方水平直线上方、截线右侧的夹角相等，即该角为56°。
又因为该角与∠2互为对顶角，根据“对顶角相等”，可得∠2=56°。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质；对顶角的性质
【点评】
本题将常见数学符号和几何知识结合考查，属于基础题型，重点考查学生对几何图形中角的位置关系的识别能力，掌握基础性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9