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1. (2025·泸州)矩形具有而菱形不具有的性质是 (
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角相等
A
)A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角相等
答案
1.A
2. (宿豫期末)下列有关菱形对角线的说法，
A.菱形的对角线互相平分
B.菱形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线相等
D.菱形的对角线平分一组对角
错
误
的是 (C
)A.菱形的对角线互相平分
B.菱形的对角线互相垂直
C.菱形的对角线相等
D.菱形的对角线平分一组对角
答案
2.C
3. (2025·云南)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O. 若AC=6，BD=5，则菱形ABCD的面积是
15
.答案
3.15
4. (2025·福建)如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别交于点E，F. 若OA=2，OD=1，则△AOE与△DOF的面积之和为
1
.答案
4.1
5. (2025·泸州)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE=CF. 求证：AF=CE.
答案
5.证明:
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC.
∵AE=CF,
∴AB−AE=BC−CF,即BE=BF.
在△ABF和△CBE中，$\{ \begin{array} { l } { A B = C B, } \\ { ∠ B = ∠ B, } \\ { B F = B E, } \end{array} $
∴△ABF≌△CBE(SAS),
∴AF=CE;
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC.
∵AE=CF,
∴AB−AE=BC−CF,即BE=BF.
在△ABF和△CBE中，$\{ \begin{array} { l } { A B = C B, } \\ { ∠ B = ∠ B, } \\ { B F = B E, } \end{array} $
∴△ABF≌△CBE(SAS),
∴AF=CE;
6. 如图，有一个利用四边形不稳定性制作的菱形衣架. 已知其中每个菱形的边长为20 cm，墙上悬挂衣架的两个铁钉A，B之间的距离为$20\sqrt{3}$ cm，则∠1等于 (
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
B
)A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
答案
6.B
7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在直线$y=\frac{3}{4}x$上. 若点B的横坐标是8，则点C的坐标为 (
A.(-1,6)
B.(-2,6)
C.(-3,6)
D.(-4,6)
B
)A.(-1,6)
B.(-2,6)
C.(-3,6)
D.(-4,6)
答案
7.B
