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1. 一般地，在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作.
答案
平移
2. 如图所示，把∠ABC沿竖直方向向上平移10 cm得到∠DEF.如果∠ABC=52°，那么∠DEF=，BE=cm.
答案
$52^{\circ}$
$10$
$10$
3. 如图所示，将周长为10 cm的三角形ABC沿射线BC方向平移2 cm后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为cm.
答案
∵△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△DEF，
∴AD=CF=2cm，AC=DF，
∵△ABC的周长为10cm，即AB+BC+AC=10cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+（BC+CF）+AC+AD=（AB+BC+AC）+CF+AD=10+2+2=14cm。
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∴AD=CF=2cm，AC=DF，
∵△ABC的周长为10cm，即AB+BC+AC=10cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+（BC+CF）+AC+AD=（AB+BC+AC）+CF+AD=10+2+2=14cm。
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4. 为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在长方形荷塘上架设小桥，如图所示.若荷塘的周长为600 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为.
答案
300m
解析
解：设长方形荷塘的长为$a$，宽为$b$。
由长方形周长公式，得$2(a + b)=600$，则$a + b=300$。
根据平移性质，将横向小桥平移至同一条边，总长等于长$a$；纵向小桥平移至同一条边，总长等于宽$b$。
故小桥总长为$a + b=300\ \mathrm{m}$。
由长方形周长公式，得$2(a + b)=600$，则$a + b=300$。
根据平移性质，将横向小桥平移至同一条边，总长等于长$a$；纵向小桥平移至同一条边，总长等于宽$b$。
故小桥总长为$a + b=300\ \mathrm{m}$。
5. 如图所示，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP'为.
答案
在数轴上，点 $P$ 的初始位置为 $-3$，点 $P'$ 的位置为 $2$。
平移的距离 $PP'$ 为：
$PP' = |2 - (-3)| = |2 + 3| = 5$。
因此，点 $P$ 平移的距离 $PP'$ 为 $5$ 个单位。
平移的距离 $PP'$ 为：
$PP' = |2 - (-3)| = |2 + 3| = 5$。
因此，点 $P$ 平移的距离 $PP'$ 为 $5$ 个单位。
6. 提升题 如图所示，将长为6 cm、宽为4 cm的长方形ABCD先向右平移3 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A'B'C'D'，则图中阴影部分的面积为.
答案
1. 原长方形ABCD面积：6×4=24(cm²)，平移后长方形A'B'C'D'面积与原长方形相同，也为24cm²。
2. 计算重叠部分面积：原长方形水平方向范围[0,6]，平移后水平方向范围[3,9]，重叠水平长度=6-3=3(cm)；原长方形垂直方向范围[0,4]，平移后垂直方向范围[-1,3]，重叠垂直长度=3-0=3(cm)，重叠面积=3×3=9(cm²)。
3. 阴影部分面积=原面积+新面积-2×重叠面积=24+24-2×9=30(cm²)。
30cm²
2. 计算重叠部分面积：原长方形水平方向范围[0,6]，平移后水平方向范围[3,9]，重叠水平长度=6-3=3(cm)；原长方形垂直方向范围[0,4]，平移后垂直方向范围[-1,3]，重叠垂直长度=3-0=3(cm)，重叠面积=3×3=9(cm²)。
3. 阴影部分面积=原面积+新面积-2×重叠面积=24+24-2×9=30(cm²)。
30cm²
7. 如图所示，在每个小正方形边长为1的方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利用格点和三角尺画图：
(1)补全三角形A'B'C'；
(2)请在AC边上找一点D，使得线段BD平分三角形ABC的面积，在图上作出线段BD；
(3)连接AB'，CB'，三角形AB'C的面积为.
(二)
(1)补全三角形A'B'C'；
(2)请在AC边上找一点D，使得线段BD平分三角形ABC的面积，在图上作出线段BD；
(3)连接AB'，CB'，三角形AB'C的面积为.
(二)
答案
(1)
如图所示，三角形$A^\prime B^\prime C^\prime$即为所求。
(2)
如图所示，BD即为所求
(3)
如图所示，三角形$A B^\prime C$的面积为4×5-1/2×1×4-1/2×2×4-1/2×2×5=9
