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1. 下列说法正确的是 （）
A.互为补角的两个角可以都是锐角
B.两个锐角一定互为余角
C.每一个锐角都有补角
D.一个钝角的余角是锐角
A.互为补角的两个角可以都是锐角
B.两个锐角一定互为余角
C.每一个锐角都有补角
D.一个钝角的余角是锐角
答案
C
解析
根据余角、补角的定义逐一判断：
1. 选项A：互为补角的两个角和为180°，锐角小于90°，两个锐角的和小于180°，不可能都为锐角，A错误。
2. 选项B：两个锐角的和不一定等于90°，比如30°和20°不互余，B错误。
3. 选项C：锐角是大于0°且小于90°的角，180°减去该角得到的角一定存在，因此每一个锐角都有补角，C正确。
4. 选项D：钝角大于90°，钝角不存在余角，D错误。
1. 选项A：互为补角的两个角和为180°，锐角小于90°，两个锐角的和小于180°，不可能都为锐角，A错误。
2. 选项B：两个锐角的和不一定等于90°，比如30°和20°不互余，B错误。
3. 选项C：锐角是大于0°且小于90°的角，180°减去该角得到的角一定存在，因此每一个锐角都有补角，C正确。
4. 选项D：钝角大于90°，钝角不存在余角，D错误。
2. 已知$∠ 1$的余角是$50°$，$∠ 2$的补角是$140°$，则$∠ 1$与$∠ 2$的大小关系是 （）
A.$∠ 1＞∠ 2$
B.$∠ 1＜∠ 2$
C.$∠ 1=∠ 2$
D.不能确定
A.$∠ 1＞∠ 2$
B.$∠ 1＜∠ 2$
C.$∠ 1=∠ 2$
D.不能确定
答案
C
解析
根据余角的定义，若两个角的和为90°则两角互余，可得∠1 = 90° - 50° = 40°；根据补角的定义，若两个角的和为180°则两角互补，可得∠2 = 180° - 140° = 40°，因此∠1 = ∠2。
3. 下列选项中,线段AD的长表示点A到直线BC的距离的是 （）
答案
D
解析
解：根据点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
选项A：线段AD与直线BC不垂直，不符合要求；
选项B：线段AD垂直于AB，不垂直于直线BC，不符合要求；
选项C：线段AD与直线BC不垂直，不符合要求；
选项D：线段AD垂直于直线BC，垂足为D，线段AD的长表示点A到直线BC的距离，符合要求。
选项A：线段AD与直线BC不垂直，不符合要求；
选项B：线段AD垂直于AB，不垂直于直线BC，不符合要求；
选项C：线段AD与直线BC不垂直，不符合要求；
选项D：线段AD垂直于直线BC，垂足为D，线段AD的长表示点A到直线BC的距离，符合要求。
4. 如图，直线AB，CD被直线GH所截，∠GEB=55°，下列条件中能判定AB//CD的是（）
A.∠DFE=35°
B.∠CFE=145°
C.∠CFH=55°
D.∠DFH=135°
第4题图 第5题图 第6题图
A.∠DFE=35°
B.∠CFE=145°
C.∠CFH=55°
D.∠DFH=135°
第4题图 第5题图 第6题图
答案
C
解析
根据平行线的判定定理，逐一分析选项：
1. 已知∠GEB=55°，若判定AB//CD，需满足同位角相等、内错角相等或同旁内角互补。
2. 选项A：∠DFE=35°≠55°，同位角不相等，无法判定AB//CD。
3. 选项B：∠BEF=180°-∠GEB=125°，∠CFE=145°，125°+145°=270°≠180°，同旁内角不互补，无法判定AB//CD。
4. 选项C：由对顶角相等得∠GFD=∠CFH=55°，则∠GEB=∠GFD=55°，同位角相等，可判定AB//CD。
5. 选项D：由对顶角相等得∠AEH=∠GEB=55°，∠DFH=135°，55°+135°=190°≠180°，同旁内角不互补，无法判定AB//CD。
1. 已知∠GEB=55°，若判定AB//CD，需满足同位角相等、内错角相等或同旁内角互补。
2. 选项A：∠DFE=35°≠55°，同位角不相等，无法判定AB//CD。
3. 选项B：∠BEF=180°-∠GEB=125°，∠CFE=145°，125°+145°=270°≠180°，同旁内角不互补，无法判定AB//CD。
4. 选项C：由对顶角相等得∠GFD=∠CFH=55°，则∠GEB=∠GFD=55°，同位角相等，可判定AB//CD。
5. 选项D：由对顶角相等得∠AEH=∠GEB=55°，∠DFH=135°，55°+135°=190°≠180°，同旁内角不互补，无法判定AB//CD。
5. 如图，直线a，b被直线c所截，$∠ 1=62°$，$∠ 3=80°$，现逆时针转动直线a至$a'$位置，使$a' // b$，则$∠ 2$的度数是（）
A.$8°$
B.$10°$
C.$18°$
D.$28°$
A.$8°$
B.$10°$
C.$18°$
D.$28°$
答案
C
解析
当$a'// b$时，根据两直线平行，同位角相等，可得$a'$与直线$c$在交点处、$a'$下方的对应夹角等于$∠1=62°$。
由图可知$∠3 = ∠2 + 62°$，代入$∠3=80°$，得$∠2=80° - 62°=18°$。
由图可知$∠3 = ∠2 + 62°$，代入$∠3=80°$，得$∠2=80° - 62°=18°$。
6. 如图,利用三角尺和直尺可以准确地画出直线$AB// CD$,将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是 （）
①沿直尺下移三角尺;②用直尺紧靠三角尺的另一条边;③沿三角尺的边作出直线$CD$;
④作直线$AB$,并用三角尺的一条边贴住直线$AB$。
A.④①②③
B.④②①③
C.④②③①
D.④③①②
①沿直尺下移三角尺;②用直尺紧靠三角尺的另一条边;③沿三角尺的边作出直线$CD$;
④作直线$AB$,并用三角尺的一条边贴住直线$AB$。
A.④①②③
B.④②①③
C.④②③①
D.④③①②
答案
B
解析
用三角尺和直尺画平行线的正确操作顺序为：首先作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB（步骤④）；接着用直尺紧靠三角尺的另一条边（步骤②）；之后沿直尺下移三角尺（步骤①）；最后沿三角尺的边作出直线CD（步骤③），即正确顺序为④②①③。
