2026年新起点暑假作业七年级综合通用版广东专版第40页答案
7. 如图，$AB// EF$，$CD⊥ EF$，$∠ BAC=50°$，则$∠ ACD=$（
）

A.$120°$
B.$130°$
C.$140°$
D.$150°$

答案

C

解析

过点C作CG//AB，已知AB//EF，根据平行线的传递性可得CG//AB//EF。
由AB//CG，内错角相等，得∠ACG=∠BAC=50°。
已知CD⊥EF，因此∠CDF=90°，又CG//EF，根据两直线平行同旁内角互补，得∠GCD+∠CDF=180°，计算得∠GCD=180°-90°=90°。
因此∠ACD=∠ACG+∠GCD=50°+90°=140°。
8. 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示。将图(1)抽象成图(2)的数学问题:在平面内，$AB// CD$。若$∠ BAE=55°$，$∠ DCE=80°$，则$∠ AEC$的度数为（
）

A.$115°$
B.$135°$
C.$145°$
D.$155°$

答案

B

解析

过点E作EF//AB，因为AB//CD，所以EF//CD。根据两直线平行，内错角相等，可得∠AEF=∠BAE=55°，∠CEF=∠DCE=80°，因此∠AEC=∠AEF+∠CEF=55°+80°=135°。
9. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行。若$∠ 1=30°$，$∠ 2=50°$，则$∠ 3$的度数为
。

答案

$\boldsymbol{80°}$

解析

解：过∠2的顶点作直线l平行于支撑平台，
∵ 工作篮底部与支撑平台平行，
∴ l // 工作篮底部（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
由两直线平行，内错角相等，可得直线l将∠2分成的两个角分别与∠1、∠3相等，
∴ ∠3 = ∠1 + ∠2 = 30° + 50° = 80°。
10. 物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向会发生改变。如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气斜射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线。若$∠ 1=65°,∠ 2=45°$，则$∠ DBC$的度数为
。

答案

$\boldsymbol{20°}$

解析

解：
∵ MN//EF，
∴ ∠1 + ∠NBC = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵ ∠1 = 65°，
∴ ∠NBC = 180° - 65° = 115°，
∴ ∠MBC = 180° - ∠NBC = 65°（平角的定义），
∵ 直线AD与直线MN交于点B，
∴ ∠MBD = ∠2 = 45°（对顶角相等），
∴ ∠DBC = ∠MBC - ∠MBD = 65° - 45° = 20°。
11. 如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出。若∠ABO=32°，∠DCO=78°，则∠BOC的度数为
。

答案

110°

解析

解：过点O作OE//AB，
由题意得AB//CD，
∴OE//CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠BOE=∠ABO=32°（两直线平行，内错角相等），
∠COE=∠DCO=78°（两直线平行，内错角相等），
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=32°+78°=110°。
12. 如图，已知$∠ 1=∠ C$，$∠ 2+∠ 3=180°$，试说明：$AD// EF$。

答案

证明：
∵ ∠1 = ∠C，
∴ GD // AC（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠2 = ∠DAC（两直线平行，内错角相等），
又∵ ∠2 + ∠3 = 180°，
∴ ∠DAC + ∠3 = 180°（等量代换），
∴ AD // EF（同旁内角互补，两直线平行）。