2026年初中必刷题七年级数学上册苏科版第83页答案
1[2026江苏常州期末]如图为几种常见几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为 (
A
)


A.圆锥、正方体、四棱锥、四棱柱
B.圆柱、正方体、四棱锥、四棱柱
C.圆锥、正方体、四棱柱、四棱锥
D.圆柱、正方体、四棱柱、四棱锥

答案

A 【解析】根据常见几何体的平面展开图可知,从左到右,其对应的几何体名称分别为圆锥、正方体、四棱锥、四棱柱. 故选 A.
2[2025江西九江期中]如图是$4×3$的正方形网格，选择两个空白小正方形，使其能与阴影部分组成正方体展开图的选法有几种 （
C
）

A.6种
B.7种
C.8种
D.9种

答案


C 【解析】如图,能与阴影部分组成正方体展开图的选法如下： 共8种,故选 C.
3 如图是一个三棱柱，它的底面是边长为5,12,13的直角三角形. 下列图形中，是该三棱柱的表面展开图的是（
D
）

答案

D 【解析】A 选项,图形下方的直角三角形中的直角边不能与其他棱完全重合,不合题意;B 选项,图形上下两个直角三角形中的直角边不能与其他棱完全重合,不合题意;C选项,图形下方的直角三角形中的直角边不能与其他棱完全重合,不合题意;D 选项,图形能折叠成题图中的三棱柱,符合题意.故选 D.
4 如图，将正方体纸盒切去一角，下列选项中不能作为纸盒剩余部分展开图的是（
C
）


A
B
C
D

答案

C 【解析】将展开图还原成立体图形,可知 C符合题意.故选 C.
5 把如图(1)所示的正三棱锥沿其中的三条棱剪开后，形成的平面展开图为图(2)。若剪开的三条棱中有两条是AB，AC，则剪开的另一条棱是
CD 或 BD
(写出所有正确的答案)。

答案

CD 或 BD 【解析】由题图(2)可知剪开的另一条棱是 CD 或 BD. 故答案为 CD 或 BD.
6[2025江苏南京期中]图(1)(2)(3)中的纸片沿虚线折叠能折成三棱锥的是 （
B
）


A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(1)(2)(3)

答案

B 【解析】题图(1)(2)(3)中的纸片沿虚线折叠能折成三棱锥的是(1)(3),故选 B.
7[2025辽宁锦州期中]如图,把一边长为x cm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y cm的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒.
(1)求该纸盒的表面积;(用含x,y的式子表示)
(2)若x=9,y=2,求该纸盒的体积;
(3)为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的,现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面,要求既不重叠又恰好铺满(不考虑纸板的厚度),请直接写出此时x与y之间的倍数关系.

答案


【解】(1)由题意知,该纸盒的表面积为$(x^{2}-4y^{2})cm^{2}$.
(2)由题意知,该纸盒的体积为$y(x-2y)^{2} cm^{3}$.
当$x=9,y=2$时,$y(x-2y)^{2}=2×(9-2×2)^{2}=50$,所以该纸盒的体积为$50 cm^{3}$.
(3)$x=4y$.
如图,由题意得 $AD = 2AE = 2DF$, 所以 $EF = 2AD = 4AE$.

因为 $EF=x,AE=y$,所以 $x=4y$.