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1 下列函数是 $y$ 关于 $x$ 的反比例函数的为（
A.$y=\dfrac{1}{x+1}$
B.$y=\dfrac{1}{x^{2}}$
C.$y=-\dfrac{1}{2x}$
D.$y=-\dfrac{x}{2}$
C
）A.$y=\dfrac{1}{x+1}$
B.$y=\dfrac{1}{x^{2}}$
C.$y=-\dfrac{1}{2x}$
D.$y=-\dfrac{x}{2}$
答案
1. C
2 已知点 $A(1,-3)$ 关于 $x$ 轴的对称点 $A'$ 在函数 $y=\dfrac{k}{x}$ 的图象上,则 $k$ 的值为 （
A.$3$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-\dfrac{1}{3}$
A
）A.$3$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-\dfrac{1}{3}$
答案
2. A
3 如图所示为反比例函数 $y=\dfrac{m-5}{x}$ 的图象的一支, 根据图象, 可知 $m$ 的取值范围是
$m＞5$
.答案
3. $m＞5$
4 如图,点 B,C 的坐标分别为$(3,-3)$,$(5,0)$,以 OC,CB 为邻边作$□ OABC$,则图象经过点 A 的反比例函数的表达式为
$y=\dfrac{6}{x}$
.答案
4. $y=\dfrac{6}{x}$
5 已知点$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2}),C(x_{3},y_{3})$都在反比例函数$y=\dfrac{a^{2}+1}{x}$($a$是常数)的图象上,且$y_{1}＜y_{2}＜0＜y_{3}$,则$x_{1},x_{2},x_{3}$的大小关系为
$x_3＞x_1＞x_2$
(用"$＞$"连接).答案
5. $x_3＞x_1＞x_2$
6 [2025 宁夏]如图,点 A 在函数 $y=\dfrac{k_1}{x}(k_1≠0,x＞0)$ 的图象上,过点 A 作 $AB// y$ 轴,交 $x$ 轴于点 $C$,交函数 $y=\dfrac{k_2}{x}(k_2≠0,x＞0)$ 的图象于点 $B$. 若 $AC=3BC$,则 $\dfrac{k_1}{k_2}$ 的值为
$-3$
.答案
6. $-3$
7 [2024 贵州]已知点$(1,3)$在反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$的图象上.
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 若点$(-3,a),(1,b),(3,c)$都在该反比例函数的图象上,试比较$a,b,c$的大小,并说明理由.
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 若点$(-3,a),(1,b),(3,c)$都在该反比例函数的图象上,试比较$a,b,c$的大小,并说明理由.
答案
7. (1) 将$(1,3)$代入$y=\dfrac{k}{x}$,得$k=3$.$\therefore$ 反比例函数的表达式为$y=$$\dfrac{3}{x}$ (2) $b＞c＞a$ 理由:$\because k=3＞0$,$\therefore$ 在每个象限内,$y$随$x$的增大而减小,$\therefore b＞c$.又$\because -3＜0$,$\therefore$ 点$(-3,a)$在第三象限,$\therefore a＜0$.$\because c＞0$,$\therefore b＞c＞a$.
