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方法锦囊
第一步:分析第①行数的规律(找“基准”).从符号和绝对值两方面进行分析,符号规律:奇数项为负,偶数项为正,通常用$(-1)^n$来表示;绝对值规律:$2^n$.
第二步:分析第②行和第③行数与第①行数的关系(找“联系”).通常后两行的数是由“基准”行(第①行)的数通过简单的运算(加、减、乘、除以某个常数)得到的.
第三步:计算特定值(第9个数)及其和(应用公式).利用前两步得出的规律公式,代入进行计算.
【变式】观察下列数据的排列规律:$1,-\frac{3}{4},\frac{5}{9},-\frac{7}{16},\frac{9}{25},···$.第6个数为
第一步:分析第①行数的规律(找“基准”).从符号和绝对值两方面进行分析,符号规律:奇数项为负,偶数项为正,通常用$(-1)^n$来表示;绝对值规律:$2^n$.
第二步:分析第②行和第③行数与第①行数的关系(找“联系”).通常后两行的数是由“基准”行(第①行)的数通过简单的运算(加、减、乘、除以某个常数)得到的.
第三步:计算特定值(第9个数)及其和(应用公式).利用前两步得出的规律公式,代入进行计算.
【变式】观察下列数据的排列规律:$1,-\frac{3}{4},\frac{5}{9},-\frac{7}{16},\frac{9}{25},···$.第6个数为
$-\dfrac{11}{36}$
.答案
$-\dfrac{11}{36}$
[解析] 分母是从1开始的连续自然数的平方,分子是从1开始的连续的奇数,奇数项为正数,偶数项为负数,所以第6个数为$-\dfrac{11}{36}$.
[解析] 分母是从1开始的连续自然数的平方,分子是从1开始的连续的奇数,奇数项为正数,偶数项为负数,所以第6个数为$-\dfrac{11}{36}$.
解析
【分析】
解决这类数列找规律的问题，我们可以把每个数拆成符号、分子、分母三部分，分别找每部分的规律：第一步先看符号，观察给出的数，第1个是正数，第2个是负数，第3个是正数，第4个是负数，可得规律：奇数项为正，偶数项为负；第二步看分子，给出的分子依次是1、3、5、7、9，都是从1开始的连续奇数，第n个数的分子就是2n减1；第三步看分母，给出的分母依次是1、4、9、16、25，分别对应1²、2²、3²、4²、5²，可得第n个数的分母是n的平方。要求第6个数，只需把n=6代入三部分的规律组合即可。
【解析】
我们分步计算第6个数：
1. 判断符号：第6个数是偶数项，符号为负；
2. 计算分子：第6个数的分子是第6个奇数，即$2×6-1=11$；
3. 计算分母：第6个数的分母是6的平方，即$6^2=36$；
将三部分组合，得到第6个数为$-\dfrac{11}{36}$。
【答案】
$-\dfrac{11}{36}$
【知识点】
数列找规律、乘方运算
【点评】
本题属于基础的规律探究类题目，拆分数字的不同部分分别找规律是解决这类问题的常用技巧，能有效锻炼观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.8
解决这类数列找规律的问题，我们可以把每个数拆成符号、分子、分母三部分，分别找每部分的规律：第一步先看符号，观察给出的数，第1个是正数，第2个是负数，第3个是正数，第4个是负数，可得规律：奇数项为正，偶数项为负；第二步看分子，给出的分子依次是1、3、5、7、9，都是从1开始的连续奇数，第n个数的分子就是2n减1；第三步看分母，给出的分母依次是1、4、9、16、25，分别对应1²、2²、3²、4²、5²，可得第n个数的分母是n的平方。要求第6个数，只需把n=6代入三部分的规律组合即可。
【解析】
我们分步计算第6个数：
1. 判断符号：第6个数是偶数项，符号为负；
2. 计算分子：第6个数的分子是第6个奇数，即$2×6-1=11$；
3. 计算分母：第6个数的分母是6的平方，即$6^2=36$；
将三部分组合，得到第6个数为$-\dfrac{11}{36}$。
【答案】
$-\dfrac{11}{36}$
【知识点】
数列找规律、乘方运算
【点评】
本题属于基础的规律探究类题目，拆分数字的不同部分分别找规律是解决这类问题的常用技巧，能有效锻炼观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.8
1. $(-7)^6$ 表示 （
A.6乘-7
B.6个-7相加
C.6个-7相乘
D.6个7相乘
C
）A.6乘-7
B.6个-7相加
C.6个-7相乘
D.6个7相乘
答案
1.C [解析] 因为$a^{n}$表示n个a相乘，所以$(-7)^{6}$表示6个-7相乘。
解析
【分析】
解题时首先回忆乘方的基本概念：我们学过$a^n$（读作a的n次方）的含义是n个a相乘，其中a是底数，n是指数。拿到这道题先确定$(-7)^6$的底数是-7，指数是6，对应乘方的定义就能明确它的含义，再逐一核对选项排除错误答案即可。
【解析】
根据乘方的定义，$a^n$表示n个a相乘。本题中$(-7)^6$的底数是-7，指数是6，因此它表示6个-7相乘，我们逐一判断选项：
A选项：6乘-7写作$6×(-7)$，不属于乘方形式，错误；
B选项：6个-7相加可写作$6×(-7)$，是乘法运算不是乘方运算，错误；
C选项：6个-7相乘完全符合乘方的定义，正确；
D选项：6个7相乘写作$7^6$，底数是7不是-7，错误。
【答案】
C
【知识点】
乘方的意义
【点评】
本题是乘方概念的基础考察题，解题核心是准确掌握乘方的定义，要注意区分乘方与乘法、加法的运算意义，同时要分清带负号的底数的乘方和正数乘方的差异。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆乘方的基本概念：我们学过$a^n$（读作a的n次方）的含义是n个a相乘，其中a是底数，n是指数。拿到这道题先确定$(-7)^6$的底数是-7，指数是6，对应乘方的定义就能明确它的含义，再逐一核对选项排除错误答案即可。
【解析】
根据乘方的定义，$a^n$表示n个a相乘。本题中$(-7)^6$的底数是-7，指数是6，因此它表示6个-7相乘，我们逐一判断选项：
A选项：6乘-7写作$6×(-7)$，不属于乘方形式，错误；
B选项：6个-7相加可写作$6×(-7)$，是乘法运算不是乘方运算，错误；
C选项：6个-7相乘完全符合乘方的定义，正确；
D选项：6个7相乘写作$7^6$，底数是7不是-7，错误。
【答案】
C
【知识点】
乘方的意义
【点评】
本题是乘方概念的基础考察题，解题核心是准确掌握乘方的定义，要注意区分乘方与乘法、加法的运算意义，同时要分清带负号的底数的乘方和正数乘方的差异。
【难度系数】
0.9
2.对于式子$-3^2+(-2)÷(-\dfrac{1}{2})^2$，有以下运算顺序:①乘方;②加法;③除法.其中排序正确的是（
A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.③①②
B
）A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.③①②
答案
2.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆有理数混合运算的优先级规则：运算时先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序计算。我们先观察式子包含的运算类型：有乘方、除法、加法三类运算，按照优先级从高到低排序，就能得到正确的运算顺序。
【解析】
根据有理数混合运算的运算规则：
1. 第一步先算乘方：先计算$-3^2=-9$，$(-\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4}$，对应运算①；
2. 第二步算除法：此时式子变为$-9 + (-2) ÷ \dfrac{1}{4}$，计算除法得$(-2)÷\dfrac{1}{4}=-8$，对应运算③；
3. 第三步算加法：最后计算$-9+(-8)=-17$，对应运算②。
因此正确的运算排序是①③②，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘方运算，有理数除法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础常考题，主要考查对混合运算优先级的掌握，只要熟记运算顺序规则即可准确作答，是学习复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆有理数混合运算的优先级规则：运算时先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序计算。我们先观察式子包含的运算类型：有乘方、除法、加法三类运算，按照优先级从高到低排序，就能得到正确的运算顺序。
【解析】
根据有理数混合运算的运算规则：
1. 第一步先算乘方：先计算$-3^2=-9$，$(-\dfrac{1}{2})^2=\dfrac{1}{4}$，对应运算①；
2. 第二步算除法：此时式子变为$-9 + (-2) ÷ \dfrac{1}{4}$，计算除法得$(-2)÷\dfrac{1}{4}=-8$，对应运算③；
3. 第三步算加法：最后计算$-9+(-8)=-17$，对应运算②。
因此正确的运算排序是①③②，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数混合运算顺序，乘方运算，有理数除法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础常考题，主要考查对混合运算优先级的掌握，只要熟记运算顺序规则即可准确作答，是学习复杂有理数运算的重要基础。
【难度系数】
0.9
3.下列说法正确的是（
A.35 800用科学记数法可表示为$35.8×10^{3}$
B.0.015 6(精确到0.001)≈0.015
C.近似数$8.01×10^{4}$，精确到百分位
D.π取3.14，身高约165 cm，其中3.14和165都是近似数
D
）A.35 800用科学记数法可表示为$35.8×10^{3}$
B.0.015 6(精确到0.001)≈0.015
C.近似数$8.01×10^{4}$，精确到百分位
D.π取3.14，身高约165 cm，其中3.14和165都是近似数
答案
3.D [解析]A.35 800用科学记数法可表示为$3.58×10^{4}$;B.0.015 6(精确到0.001)≈0.016;C.近似数$8.01×10^{4}$,精确到百位。
解析
【分析】
这道题考查科学记数法、近似数及精确度的相关概念，解题时需逐个分析选项：首先回忆科学记数法的规范形式，判断A选项是否符合；再根据四舍五入的规则判断B选项的精确度是否正确；接着将科学记数法表示的近似数还原为原数，判断最后一位有效数字对应的数位，验证C选项；最后根据近似数的定义，判断D选项中的两个数是否为近似数，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中要求$1≤ a＜10$，因此35800用科学记数法应表示为$3.58×10^4$，故A错误；
B. 0.0156精确到0.001（即千分位）时，需看万分位的数字6，根据四舍五入要向千分位进1，结果为$0.016$，故B错误；
C. 先将$8.01×10^4$还原为原数是80100，其中最后一位有效数字1对应百位，因此该近似数精确到百位，不是百分位，故C错误；
D. π是无限不循环小数，取3.14是近似值；身高“约165cm”说明165是测量得到的近似值，因此3.14和165都是近似数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法，近似数，精确度
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对科学记数法规范、近似数定义及精确度判断的掌握情况，易错点是容易误判科学记数法表示的近似数的精确度，做题时要注意还原原数再判断精确到的数位。
【难度系数】
0.7
这道题考查科学记数法、近似数及精确度的相关概念，解题时需逐个分析选项：首先回忆科学记数法的规范形式，判断A选项是否符合；再根据四舍五入的规则判断B选项的精确度是否正确；接着将科学记数法表示的近似数还原为原数，判断最后一位有效数字对应的数位，验证C选项；最后根据近似数的定义，判断D选项中的两个数是否为近似数，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中要求$1≤ a＜10$，因此35800用科学记数法应表示为$3.58×10^4$，故A错误；
B. 0.0156精确到0.001（即千分位）时，需看万分位的数字6，根据四舍五入要向千分位进1，结果为$0.016$，故B错误；
C. 先将$8.01×10^4$还原为原数是80100，其中最后一位有效数字1对应百位，因此该近似数精确到百位，不是百分位，故C错误；
D. π是无限不循环小数，取3.14是近似值；身高“约165cm”说明165是测量得到的近似值，因此3.14和165都是近似数，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法，近似数，精确度
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对科学记数法规范、近似数定义及精确度判断的掌握情况，易错点是容易误判科学记数法表示的近似数的精确度，做题时要注意还原原数再判断精确到的数位。
【难度系数】
0.7
4.下列各组数中,数值相等的是（
A.$2^3$和$2×3$
B.$-2^2$与$(-2)^2$
C.$(-\dfrac{1}{3})^3$与$-\dfrac{1^3}{3}$
D.$(-\dfrac{1}{2})^3$与$-(\dfrac{1}{2})^3$
D
）A.$2^3$和$2×3$
B.$-2^2$与$(-2)^2$
C.$(-\dfrac{1}{3})^3$与$-\dfrac{1^3}{3}$
D.$(-\dfrac{1}{2})^3$与$-(\dfrac{1}{2})^3$
答案
4.D [解析]$2^{3}=8,2×3=6$,A选项不符合题意;$-2^{2}=-4,(-2)^{2}=4$,B选项不符合题意;$(-\dfrac{1}{3})^{3}=-\dfrac{1}{27},-\dfrac{1^{3}}{3}=-\dfrac{1}{3}$,C选项不符合题意;$(-\dfrac{1}{2})^{3}=-\dfrac{1}{8},-(\dfrac{1}{2})^{3}=-\dfrac{1}{8}$,D选项符合题意。
解析
【分析】
要判断哪组数数值相等，需分别计算每个选项中两个算式的结果，再进行比较。计算乘方时要注意符号的差异：若负号在括号外，需先计算乘方再添加负号；若负号在括号内，底数是负数，要将负数作为整体连乘对应次数，按照这个规则逐个计算即可。
【解析】
我们依次计算每个选项：
A选项：$2^3$表示3个2相乘，即$2×2×2=8$，$2×3=6$，$8≠6$，不符合题意；
B选项：$-2^2$先算$2^2=4$，再取相反数得$-4$；$(-2)^2$表示2个$-2$相乘，即$(-2)×(-2)=4$，$-4≠4$，不符合题意；
C选项：$(-\dfrac{1}{3})^3$表示3个$-\dfrac{1}{3}$相乘，即$(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{27}$；$-\dfrac{1^3}{3}$先算$1^3=1$，得$-\dfrac{1}{3}$，$-\dfrac{1}{27}≠-\dfrac{1}{3}$，不符合题意；
D选项：$(-\dfrac{1}{2})^3$表示3个$-\dfrac{1}{2}$相乘，即$(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{8}$；$-(\dfrac{1}{2})^3$先算$(\dfrac{1}{2})^3=\dfrac{1}{8}$，再取相反数得$-\dfrac{1}{8}$，两个数数值相等，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
乘方运算，有理数大小比较
【点评】
本题的易错点是混淆乘方运算中负号的位置，要注意区分底数是否包含负号：有括号时底数包含负号，无括号时负号不属于底数，计算时先明确底数再计算，就能避免符号错误。
【难度系数】
0.7
要判断哪组数数值相等，需分别计算每个选项中两个算式的结果，再进行比较。计算乘方时要注意符号的差异：若负号在括号外，需先计算乘方再添加负号；若负号在括号内，底数是负数，要将负数作为整体连乘对应次数，按照这个规则逐个计算即可。
【解析】
我们依次计算每个选项：
A选项：$2^3$表示3个2相乘，即$2×2×2=8$，$2×3=6$，$8≠6$，不符合题意；
B选项：$-2^2$先算$2^2=4$，再取相反数得$-4$；$(-2)^2$表示2个$-2$相乘，即$(-2)×(-2)=4$，$-4≠4$，不符合题意；
C选项：$(-\dfrac{1}{3})^3$表示3个$-\dfrac{1}{3}$相乘，即$(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})=-\dfrac{1}{27}$；$-\dfrac{1^3}{3}$先算$1^3=1$，得$-\dfrac{1}{3}$，$-\dfrac{1}{27}≠-\dfrac{1}{3}$，不符合题意；
D选项：$(-\dfrac{1}{2})^3$表示3个$-\dfrac{1}{2}$相乘，即$(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{8}$；$-(\dfrac{1}{2})^3$先算$(\dfrac{1}{2})^3=\dfrac{1}{8}$，再取相反数得$-\dfrac{1}{8}$，两个数数值相等，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
乘方运算，有理数大小比较
【点评】
本题的易错点是混淆乘方运算中负号的位置，要注意区分底数是否包含负号：有括号时底数包含负号，无括号时负号不属于底数，计算时先明确底数再计算，就能避免符号错误。
【难度系数】
0.7
5.若$|m - 3| + |n + 2| = 0$，则$n^m =$
-8
答案
5.-8
解析
【分析】
我们首先回忆绝对值的性质：任何数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。两个非负数相加结果为0，说明这两个非负数各自都等于0，据此我们可以先求出m和n的值，再代入计算n的m次方即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 任意数的绝对值都≥0，且|m - 3| + |n + 2| = 0
∴ |m - 3| = 0，|n + 2| = 0
即 m - 3 = 0，n + 2 = 0
解得 m = 3，n = -2
将m=3，n=-2代入$n^m$得：
$n^m = (-2)^3 = (-2)×(-2)×(-2) = -8$
【答案】
-8
【知识点】
绝对值的性质；有理数的乘方运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考点是绝对值非负性的应用，解题关键是记住“几个非负数的和为0时，每个非负数的值都为0”，计算乘方时要注意负数奇次幂的符号为负，避免出错。
【难度系数】
0.8
我们首先回忆绝对值的性质：任何数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。两个非负数相加结果为0，说明这两个非负数各自都等于0，据此我们可以先求出m和n的值，再代入计算n的m次方即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 任意数的绝对值都≥0，且|m - 3| + |n + 2| = 0
∴ |m - 3| = 0，|n + 2| = 0
即 m - 3 = 0，n + 2 = 0
解得 m = 3，n = -2
将m=3，n=-2代入$n^m$得：
$n^m = (-2)^3 = (-2)×(-2)×(-2) = -8$
【答案】
-8
【知识点】
绝对值的性质；有理数的乘方运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考点是绝对值非负性的应用，解题关键是记住“几个非负数的和为0时，每个非负数的值都为0”，计算乘方时要注意负数奇次幂的符号为负，避免出错。
【难度系数】
0.8
6.计算：
(1)$-2^3 ÷ \frac{4}{9} × (-\frac{2}{3})^3$；
(2)$-4^2 -16 ÷ (-2) × \frac{1}{2} - (-1)^{2025}$；
(3)$-2^2 × \frac{1}{4} ÷ (-\frac{1}{2})^2 × (-2)^3$。
(1)$-2^3 ÷ \frac{4}{9} × (-\frac{2}{3})^3$；
(2)$-4^2 -16 ÷ (-2) × \frac{1}{2} - (-1)^{2025}$；
(3)$-2^2 × \frac{1}{4} ÷ (-\frac{1}{2})^2 × (-2)^3$。
答案
6.解:(1)原式$=-8×\dfrac{9}{4}×(-\dfrac{8}{27})$
$=-18×(-\dfrac{8}{27})$
$=\dfrac{16}{3}.$
(2)原式$=-16+16×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}-(-1)$
$=-16+4+1$
$=-11.$
(3)原式$=-4×\dfrac{1}{4}÷\dfrac{1}{4}×(-8)$
$=-4×\dfrac{1}{4}×4×(-8)$
$=32.$
$=-18×(-\dfrac{8}{27})$
$=\dfrac{16}{3}.$
(2)原式$=-16+16×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}-(-1)$
$=-16+4+1$
$=-11.$
(3)原式$=-4×\dfrac{1}{4}÷\dfrac{1}{4}×(-8)$
$=-4×\dfrac{1}{4}×4×(-8)$
$=32.$
解析
【分析】
这三道题属于有理数混合运算，解题思路如下：首先优先计算所有乘方，注意区分$-a^n$和$(-a)^n$的差异：$-a^n$是$a^n$的相反数，$(-a)^n$是n个$-a$相乘，要准确判断乘方的符号和结果；接下来把除法统一转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数）；最后同级运算按从左到右的顺序计算，先根据负因数的个数确定最终符号（负因数个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负），再计算数值部分即可。
【解析】
(1) 先计算乘方：$-2^3=-8$，$(-\frac{2}{3})^3=-\frac{8}{27}$，再将除法转换为乘法：
原式$=-8×\dfrac{9}{4}×(-\dfrac{8}{27})$
先计算前两项的乘积：$-8×\dfrac{9}{4}=-18$
再计算剩余乘法：$-18×(-\dfrac{8}{27})=\dfrac{16}{3}$
(2) 先计算乘方：$-4^2=-16$，$(-1)^{2025}=-1$，再将除法转换为乘法：
原式$=-16+16×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}-(-1)$
先计算乘法部分：$16×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}=4$，再依次计算加减法：
$=-16+4+1$
$=-11$
(3) 先计算乘方：$-2^2=-4$，$(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，$(-2)^3=-8$，再将除法转换为乘法：
原式$=-4×\dfrac{1}{4}÷\dfrac{1}{4}×(-8)$
$=-4×\dfrac{1}{4}×4×(-8)$
先确定符号：负因数共2个，结果为正，再计算数值：$4×\dfrac{1}{4}×4×8=32$，最终结果为32。
【答案】
(1)$\dfrac{16}{3}$；(2)$-11$；(3)$32$
【知识点】
有理数乘方运算，有理数乘除运算，有理数混合运算
【点评】
本题主要考查有理数混合运算的规则，易错点是带负号的乘方的符号判断，以及同级运算的顺序，解题时牢记运算优先级，熟练掌握符号判断规律，就能有效规避错误。
【难度系数】
0.7
这三道题属于有理数混合运算，解题思路如下：首先优先计算所有乘方，注意区分$-a^n$和$(-a)^n$的差异：$-a^n$是$a^n$的相反数，$(-a)^n$是n个$-a$相乘，要准确判断乘方的符号和结果；接下来把除法统一转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数）；最后同级运算按从左到右的顺序计算，先根据负因数的个数确定最终符号（负因数个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负），再计算数值部分即可。
【解析】
(1) 先计算乘方：$-2^3=-8$，$(-\frac{2}{3})^3=-\frac{8}{27}$，再将除法转换为乘法：
原式$=-8×\dfrac{9}{4}×(-\dfrac{8}{27})$
先计算前两项的乘积：$-8×\dfrac{9}{4}=-18$
再计算剩余乘法：$-18×(-\dfrac{8}{27})=\dfrac{16}{3}$
(2) 先计算乘方：$-4^2=-16$，$(-1)^{2025}=-1$，再将除法转换为乘法：
原式$=-16+16×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}-(-1)$
先计算乘法部分：$16×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}=4$，再依次计算加减法：
$=-16+4+1$
$=-11$
(3) 先计算乘方：$-2^2=-4$，$(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，$(-2)^3=-8$，再将除法转换为乘法：
原式$=-4×\dfrac{1}{4}÷\dfrac{1}{4}×(-8)$
$=-4×\dfrac{1}{4}×4×(-8)$
先确定符号：负因数共2个，结果为正，再计算数值：$4×\dfrac{1}{4}×4×8=32$，最终结果为32。
【答案】
(1)$\dfrac{16}{3}$；(2)$-11$；(3)$32$
【知识点】
有理数乘方运算，有理数乘除运算，有理数混合运算
【点评】
本题主要考查有理数混合运算的规则，易错点是带负号的乘方的符号判断，以及同级运算的顺序，解题时牢记运算优先级，熟练掌握符号判断规律，就能有效规避错误。
【难度系数】
0.7
