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1. $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = \_\_\_\_\_\_$ .
答案
$a^3 + b^3$
2. $(x^3 + 3x^2 + 4x - 1)(x^2 - 2x + 3)$的展开式中，$x^4$的系数是
1
.答案
2. 1
3.如果三角形的一边长为$(a + 2b)$，这边上的高为$(2a^2 - 6ab + 2b^2)$，那么这个三角形的面积是
$a^3 - a^2b - 5ab^2 + 2b^3$
答案
3. $a^3 - a^2b - 5ab^2 + 2b^3$
4.若$a - b = 2,(a - 1)(b + 2) ＜ ab$,则$a$的取值范围是
$a ＜ 0$
.答案
4. $a ＜ 0$
5. 如果$(x - 1)(x + 2)(x - 3) = ax^3 + bx^2 + cx + d$，那么$a + b + c + d = $
0
，$8a - 4b + 2c - d = $0
。答案
5. 0，0
6.若$(x+a)(x-b)=x^2+px+q$，则下列结论正确的是 ……………………【 】
A.$p=a+b$，$q=ab$
B.$p=a-b$，$q=-ab$
C.$p=-a-b$，$q=ab$
D.$p=-a+b$，$q=-ab$
A.$p=a+b$，$q=ab$
B.$p=a-b$，$q=-ab$
C.$p=-a-b$，$q=ab$
D.$p=-a+b$，$q=-ab$
答案
B
7.如果$(ax + b)(cx + d) = 6x^2 - 19x + 15$，那么$ac + bd$的值等于…………【 】
A.36
B.15
C.19
D.21
A.36
B.15
C.19
D.21
答案
D
8.计算$(2x - 3y)(4x^2 + 6xy + 9y^2)$的结果正确的是 ……………………【 】
A.$(2x - 3y)^2$
B.$(2x + 3y)^2$
C.$8x^3 - 27y^3$
D.$8x^3 + 27y^3$
A.$(2x - 3y)^2$
B.$(2x + 3y)^2$
C.$8x^3 - 27y^3$
D.$8x^3 + 27y^3$
答案
C
9.若$(x^2 - px + 3)(x - q)$的乘积中不含$x^2$项，则$p$与$q$的关系是…………【 】
A.$p = q$
B.$p = \pm q$
C.$p = -q$
D.无法确定
A.$p = q$
B.$p = \pm q$
C.$p = -q$
D.无法确定
答案
C
10. 先进行多项式乘法运算，再求值：
(1) $2(2x - 3y)(3x + y) - 5x(x - 3y)$，其中 $x = -1, y = 2$。
(2) $(3x - 2)(\frac{1}{4}x^2 - \frac{2}{3}x - \frac{1}{3})$，其中 $x = -2$。
(1) $2(2x - 3y)(3x + y) - 5x(x - 3y)$，其中 $x = -1, y = 2$。
(2) $(3x - 2)(\frac{1}{4}x^2 - \frac{2}{3}x - \frac{1}{3})$，其中 $x = -2$。
答案
10. (1) $7x^2 + xy - 6y^2$；$-19$.
(2) $\frac{3}{4}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}$；$-16$.
(2) $\frac{3}{4}x^3 - \frac{5}{2}x^2 + \frac{1}{3}x + \frac{2}{3}$；$-16$.
11.若$(x^2 + mx + 2)(x - n)$的积中，$x^2$的系数为$-1$，常数项为6，求$m$与$n$的值.
答案
11. $m = -4$，$n = -3$.
