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1. 一题多变（教材复习题改编）如图是$6×4$的正方形网格，选取一个正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的是（
A.①
B.②
C.③
D.④
变式题图
A
）A.①
B.②
C.③
D.④
变式题图
答案
1. A
变式 改为已知正方体，求展开图中对应的点
将如图所示的正方体展开后，点B在表面展开图对应的点的位置是 (
A.$B_1$
B.$B_2$
C.$B_3$
D.$B_4$
将如图所示的正方体展开后，点B在表面展开图对应的点的位置是 (
A
)A.$B_1$
B.$B_2$
C.$B_3$
D.$B_4$
答案
变式 A
2. 我国中小学“学生饮用奶计划”改善了学生营养状况，助力青少年健康成长. 如图是希望中学选用的牛奶盒示意图. 将该牛奶盒沿某些棱剪开后，下列展开图中，关于“学”、吸管孔以及条形码的相对位置正确的是 (
C
)答案
2. C
3. 一题多变（教材复习题改编）“孝、悌、忠、信、礼、义”是我们中华民族的传统美德，小红把这六个字写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图所示，则“悌”字所在面相对的面上的汉字是（
A.孝
B.信
C.礼
D.义
C
）A.孝
B.信
C.礼
D.义
答案
3. C 【解析】根据展开图可知，“孝”和“信”相对，“悌”和“礼”相对，“忠”和“义”相对，故C选项符合题意.
(2025山西运城运康中学二模)爱学习的小华将
“数学很好玩”这五个字分别写在如图所示的方格纸中,现将这五个方格剪下(沿实线四周剪切,相互之间不剪断),沿实线折叠成无盖的正方体盒子,则哪个字的相对面没有字 (
变式题图
A.数
B.学
C.很
D.好
“数学很好玩”这五个字分别写在如图所示的方格纸中,现将这五个方格剪下(沿实线四周剪切,相互之间不剪断),沿实线折叠成无盖的正方体盒子,则哪个字的相对面没有字 (
B
)变式题图
A.数
B.学
C.很
D.好
答案
变式 B 【解析】由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“数”与“玩”是对面，“很”与“好”是对面，“学”字的相对面没有字. 故选B.
4. 下列均是由若干个大小相同的小立方块组成的几何体,这些几何体中从三个方向看到的形状图都相同的是 (
C
)答案
4. C 【解析】A选项从正面看到的形状图是
,从左面看到的形状图是
,故A选项不符合题意;B选项从正面看到的形状图是
,从上面看到的形状图是
,故B选项不符合题意;C选项从三个方向看到的形状图都是
,故C选项符合题意;D选项从正面看到的形状图是
,从左面看到的形状图是
,故D选项不符合题意.5. 一题多变（教材习题改编）一个正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,从三个不同的方向看到的情形如图①所示,图②为这个正方体的表面展开图,则图中的x表示的数字是
3
.答案
5. 3 【解析】由题图①可知,与1相邻的面的数字有2、3、4、6,所以1的对面数字是5. 因为与4相邻的面的数字有1、3、5、6,所以4的对面数字是2,所以3的对面数字是6,所以x的值为3.
变式 改为判断组成几何体的小立方块个数
如图是由几个相同的小立方块所搭成的几何体从正面和上面看到的形状图,则组成这个几何体的小立方块的个数最少为
如图是由几个相同的小立方块所搭成的几何体从正面和上面看到的形状图,则组成这个几何体的小立方块的个数最少为
7
,最多为8
.答案
变式 7;8 【解析】根据从正面看到的形状图可知,从上面看到的形状图中第一列的小正方形上有2个小立方块,第二列的2个小正方形上均有1个小立方块,若要使组成这个几何体的小立方块的个数最少,从上面看到的形状图中第三列的2个小正方形一行有2个小立方块,一行有1个小立方块,所以组成这个几何体的小立方块的个数最少为2+1+1+1+2=7(个);若要使组成这个几何体的小立方块的个数最多,从上面看到的形状图中第三列的2个小正方形上均有2个小立方块,所以组成这个几何体的小立方块的个数最多为2+1+1+2+2=8(个). 综上所述,组成这个几何体的小立方块的个数最少为7个,最多为8个.
