1. 已知某机器零件的标准尺寸为150 mm，合格的零件尺寸为$(150\pm2)\mathrm{mm}$.
(1)请说明“合格的零件尺寸为$(150\pm2)\mathrm{mm}$”的含义；
(2)在一次抽检中，检验员从该零件的包装箱中任取了5个零件，对其进行测量，测量数据如下：

请你根据上表中的数据，以150 mm为标准，超出标准部分记为正，不足标准部分记为负，用正、负数或0表示出这5个零件的尺寸，并判断这5个零件是否合格.

(1)该零件尺寸的误差范围为标准尺寸上下2 mm,即尺寸在148~152 mm之间为合格品；
(2)用正、负数或0表示出这5个零件的尺寸并判断这5个零件是否合格如下表：
|零件编号|1|2|3|4|5|
|---|---|---|---|---|---|
|记作|+1|-3|0|-1|+4|
|是否合格|合格|不合格|合格|合格|不合格|

2. (教材复习题改编)如图,数轴上A,B,C三点分别表示有理数a,b,c,已知点B为原点.
(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空:$2a+b$ $0$, $a+c$ $0$,$c-3b$ $0$;
(2)化简:$|2a+b|-|a+c|+|c-3b|$.

(1)＜;＞;＞;
【解法提示】因为点B为原点,则由题图可得,a＜0,b=0,c＞0,且|a|＜|c|,所以2a+b＜0,a+c＞0,c-3b＞0.
(2)原式=-(2a+b)-(a+c)+c-3b
=-2a-b-a-c+c-3b
=-3a-4b.

3. (教材习题改编)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧. 一个点从点A出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，点B表示的是什么数？
【拓展设问】(1)求A，B两点间的距离；
(2)若点P从点A出发，以每秒0.2个单位长度的速度匀速向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒0.3个单位长度的速度匀速向左运动，设运动时间为t秒. 当P，Q两点的距离为1时，求t的值.

因为点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,
所以点A表示的数为-3,
从点A出发向右移动4个单位长度,则移动到-3+4=1,
再向左移动1个单位长度到达点B,所以点B表示的数为1-1=0;
(1)因为点A表示的数为-3,点B表示的数为0,
所以A,B两点间的距离为0-(-3)=3;
(2)分两种情况:
①点P与点Q相遇前,PQ=1,
则有3-(0.2t+0.3t)=1,
解得t=4;
②点P与点Q相遇后,PQ=1,
则有0.2t+0.3t-3=1,
解得t=8.
综上所述,当P,Q两点的距离为1时,t的值为4或8.

4. 计算: (1) $4 + (-2)^3 × 5 - (-0.28) ÷ 4$;
(2) $8 × 5\dfrac{8}{11} + 12 × 5\dfrac{8}{11} - 9 × \dfrac{63}{11}$;
(3) $( \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6} - \dfrac{7}{12} ) × (-36)$;
(4) $\left| \dfrac{1}{2} - 1 \right| + \left| \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2} \right| + \left| \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3} \right| + \dots + \left| \dfrac{1}{100} - \dfrac{1}{99} \right|$.

(1)原式=4+(-8)×5-(-0.28)÷4
=4-40+0.07
=-35.93;
(2)原式=$8×\frac{63}{11}+12×\frac{63}{11}-9×\frac{63}{11}$
=$(8+12-9)×\frac{63}{11}$
=$11×\frac{63}{11}$
=63;
(3)原式=$\frac{1}{2}×(-36)+\frac{5}{6}×(-36)-\frac{7}{12}×(-36)$
=(-18)+(-30)+21
=-27;
(4)原式=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
=$1-\frac{1}{100}$
=$\frac{100}{100}-\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$.