2026年1课3练江苏人民出版社八年级数学上册北师大版第117页答案
1 教材P192例·拓展（2024·陕西中考）如图，$l_1 // l_2$，$l_2 // l_3$，若$∠ 1=59°$，则$∠ 2$的度数为（
C
）。

A.$118°$
B.$120°$
C.$121°$
D.$131°$

答案

1.C
2 如图，$AB// CD$，$EF$与$AB$，$CD$分别交于点$G$，$H$，$∠ CHG$的平分线$HM$交$AB$于点$M$，若$∠ EGB=50°$，则$∠ GMH$的度数为（
D
）。

A.$50°$
B.$55°$
C.$60°$
D.$65°$

答案

2.D
3（2024·包头中考）如图，直线$AB// CD$，点$E$在直线$AB$上，射线$EF$交直线$CD$于点$G$，则图中与$∠ AEF$互补的角有（
C
）.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

3.C
4 教材P194习题T5·变式 如图，$∠ A=2∠ ABC$，BD平分$∠ ABC$，且$AD// BC$，则$∠ ADB$的度数为
30°
。

答案

4. 30°
5 如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数。（第5题）

答案

5. $\because AB// CD,\therefore ∠ ABC=∠ 1=54°.$
$\because BC$平分$∠ ABD,\therefore ∠ ABD=2∠ ABC=108°.$
$\because AB// CD,\therefore ∠ ABD+∠ CDB=180°,$
$\therefore ∠ CDB=72°,\therefore ∠ 2=∠ CDB=72°.$
6 (2024·潍坊中考)一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角$α=15°$.顶部支架EF与灯杆CD所成锐角$β=45°$，则EF与FG所成锐角的度数为(
A
).

A.$60°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$45°$

答案


6. A [解析]如图,过点 E 作$EH// AB.$
$\because AB// FG,\therefore AB// EH// FG,$
$\therefore ∠ BEH=α=15°,$
两直线平行,同位角相等
$∠ FEH+∠ EFG=180°.$
两直线平行,同旁内角互补
$\because β=45°,\therefore ∠ FEH=180°-45°-15°=120°,$
$\therefore ∠ EFG=180°-∠ FEH=180°-120°=60°.$
$\therefore EF$ 与 $FG$ 所成锐角的度数为 $60°.$
故选 A.
7 教材P195习题T7·变式 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线上,连接CE.求证:∠E=∠ECD.

答案

7. $\because AD// BC,\therefore ∠ EAD=∠ B.$
$\because ∠ B=∠ D,\therefore ∠ EAD=∠ D,$
$\therefore BE// CD,\therefore ∠ E=∠ ECD.$
8 教材P195习题T7·变式 如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE于点F，BC⊥BE于点B，点E，D，C在同一条直线上.
(1)求证:AB//CD；
(2)若∠ABC=130°，求∠BEC的度数.

答案

8. (1)$\because AD⊥ BE,BC⊥ BE,\therefore ∠ EFD=∠ EBC=90°,$
$\therefore AD// BC,\therefore ∠ ADE=∠ C.$
$\because ∠ A=∠ C,\therefore ∠ ADE=∠ A,\therefore AB// CD.$
(2)$\because ∠ ABC=130°,∠ EBC=90°,$
$\therefore ∠ ABE=∠ ABC-∠ EBC=130°-90°=40°.$
$\because AB// CD,\therefore ∠ BEC=∠ ABE=40°.$