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9 在同一平面内,将两个完全相同的三角板按如图摆放,可以画出两条互相平行的直线 $ l_1 $ 与 $ l_2 $,这样画的依据是(
A.内错角相等,两直线平行
B.同位角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.垂直于同一条直线的两条直线平行
A
).A.内错角相等,两直线平行
B.同位角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.垂直于同一条直线的两条直线平行
答案
9.A
10 原创素养题 几何直观 下列图形中，由$∠ 1=∠ 2$能得到$AB// CD$的是（
A
）.答案
10.A
11 中考新考法 满足结论的条件开放 如图，直线$EF ⊥ MN$，垂足为$F$，且$∠ 1 = 140°$，若增加一个条件使得$AB // CD$，试写出一个符合要求的条件：
∠2=50°(答案不唯一)
。答案
11. $∠ 2=50°$(答案不唯一)
12 跨学科 光的反射（2025·东莞南城区一模改编）如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线.已知$∠ APD=120°$，若要使反射光线$DE// AB$，则$∠ CAB$应调节为
30
度.答案
12. 30 [解析]要使反射光线 $DE// AB$,则$∠ APD=∠ PDE$.
$\because ∠ APD=120°,\therefore ∠ PDE=120°$.
$\because ∠ ADP=∠ CDE,∠ ADP+∠ PDE+∠ CDE=180°$,
$\therefore ∠ ADP=∠ CDE=30°$,
$\therefore ∠ CAB=180°-∠ APD-∠ ADP=30°$.
知识拓展 平面镜反射中,反射光线与镜面的夹角始终等于入射光线与镜面的夹角.
$\because ∠ APD=120°,\therefore ∠ PDE=120°$.
$\because ∠ ADP=∠ CDE,∠ ADP+∠ PDE+∠ CDE=180°$,
$\therefore ∠ ADP=∠ CDE=30°$,
$\therefore ∠ CAB=180°-∠ APD-∠ ADP=30°$.
知识拓展 平面镜反射中,反射光线与镜面的夹角始终等于入射光线与镜面的夹角.
13 如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中$∠ 1=62°$，$∠ 2=62°$，$∠ 3=118°$，找出图中的平行线，并说明理由。
答案
13. $AB// CD,AC// BD$.理由如下：
$\because ∠ 1=62°,∠ 2=62°,\therefore ∠ 1=∠ 2,\therefore AB// CD$.
$\because ∠ 1=62°,∠ 3=118°,\therefore ∠ 1+∠ 3=180°,\therefore AC// BD$.
$\because ∠ 1=62°,∠ 2=62°,\therefore ∠ 1=∠ 2,\therefore AB// CD$.
$\because ∠ 1=62°,∠ 3=118°,\therefore ∠ 1+∠ 3=180°,\therefore AC// BD$.
14 中考新考法 数形结合 (2025·贵州贵阳十八中月考)如图(1),已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4. (1)试说明DE//BC. (2)若将图形改变为(2)(3)(4),其他条件不变,(1)中的结论是否成立?若成立,请选择一个图形予以说明;若不成立,请说明理由. 
(第14题)
(第14题)答案
14. (1)$\because ∠ 1=∠ 3,∠ 2=∠ 4,\therefore ∠ 1+∠ 3+∠ 2+∠ 4=2(∠ 1+∠ 2).$ $\because ∠ 1+∠ 2=90°,\therefore ∠ 1+∠ 3+∠ 2+∠ 4=180°.$ $\because ∠ D+∠ B+∠ 1+∠ 3+∠ 2+∠ 4=360°$,
$\therefore ∠ D+∠ B=180°,\therefore DE// BC$.
(2)成立.答案不唯一,以题图(2)为例说明：
如图,连接$EC$. $\because ∠ 1=∠ 3,∠ 2=∠ 4$,
且$∠ 1+∠ 2=90°,\therefore ∠ 3+∠ 4=∠ 1+∠ 2=90°$. $\because ∠ EAC=90°$,
$\therefore ∠ AEC+∠ ACE=180°-90°=90°$,
$\therefore ∠ AEC+∠ ACE+∠ 3+∠ 4=180°$,
即$∠ DEC+∠ ECB=180°$,
$\therefore DE// BC$,即(1)中的结论仍成立.
