13.我国科学家屠呦呦因为发现青蒿素($\ce{C_{15}H_{22}O_{5}}$)和双氢青蒿素($\ce{C_{15}H_{24}O_{5}}$)，2015年获得“诺贝尔生理学或医学奖”，请回答下列问题。
(1)1个青蒿素分子中含有个原子。
(2)双氢青蒿素中氢、氧元素的质量比为。
(3)相同质量的青蒿素和双氢青蒿素，两者的分子个数比为(填最简比)。
(4)若疟疾患者每日服1次每片含20mg $\ce{C_{15}H_{24}O_{5}}$的药物，1次3片，连服7日，求所服药物中所含的碳元素质量(写出解题过程，最终结果精确到0.01g)。

13.(1)42
(2)3：10
(3)142：141
(4)解:$20\ \mathrm{mg}×\frac{12×15}{15×12+1×24+16×5}×100\%×3×7≈266\ \mathrm{mg}≈0.27\ \mathrm{g}$。
答:所服药物中所含的碳元素质量为0.27 g。

【分析】
本题围绕青蒿素和双氢青蒿素的化学式展开，考查化学式的相关计算，解题思路如下：
1. 计算分子中原子总数：将化学式中各原子的下标数字相加；
2. 计算元素质量比：用对应元素的相对原子质量乘以各自原子个数，再化简为最简整数比；
3. 相同质量下分子个数比：分子个数=物质质量/相对分子质量，因此相同质量时，分子个数比等于两种物质相对分子质量的反比；
4. 计算碳元素质量：先算出服用药物的总质量，再乘以双氢青蒿素中碳元素的质量分数，最后换算单位并精确结果。
【解析】
(1) 1个青蒿素分子（$\ce{C_{15}H_{22}O_{5}}$）的原子总数为：$15 + 22 + 5 = 42$；
(2) 双氢青蒿素（$\ce{C_{15}H_{24}O_{5}}$）中氢、氧元素的质量比为：$(1×24):(16×5) = 24:80 = 3:10$；
(3) 青蒿素的相对分子质量为：$12×15 + 1×22 + 16×5 = 282$，双氢青蒿素的相对分子质量为：$12×15 + 1×24 + 16×5 = 284$；相同质量的两种物质，分子个数比等于相对分子质量的反比，即$284:282 = 142:141$；
(4) 解：服用药物的总质量为：$20\ \mathrm{mg/片} × 3\ \mathrm{片/次} × 7\ \mathrm{次} = 420\ \mathrm{mg}$；
双氢青蒿素中碳元素的质量分数为：$\frac{12×15}{12×15 + 1×24 + 16×5} × 100\% = \frac{180}{284} × 100\%$；
所含碳元素质量为：$420\ \mathrm{mg} × \frac{180}{284} ≈ 266\ \mathrm{mg} = 0.266\ \mathrm{g} ≈ 0.27\ \mathrm{g}$；
答：所服药物中所含的碳元素质量为0.27 g。
【答案】
(1)42；(2)3:10；(3)142:141；(4)0.27 g
【知识点】
化学式的计算、元素质量比、元素质量分数
【点评】
本题为化学式相关计算的基础题，涵盖原子总数、元素质量比、分子个数比及元素质量的计算，需熟练掌握化学式计算的基本公式，注意最简比化简和单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.6