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2. 用科学记数法表示 91 800 000，正确的是 （
A.$918×10^5$
B.$918×10^7$
C.$9.18×10^5$
D.$9.18×10^7$
D
）A.$918×10^5$
B.$918×10^7$
C.$9.18×10^5$
D.$9.18×10^7$
答案
2. D.
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是将大于10的数表示为$a×10^n$的形式，规则要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题分两步推进：第一步确定$a$，把原数的小数点向左移动，直到得到的数落在1到10之间，即为$a$；第二步确定$n$，$n$等于原数的整数位数减1，也等于小数点向左移动的位数。按照规则将91800000转换后匹配选项即可得到答案。
【解析】
解：科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。
1. 确定$a$的值：将91800000的小数点向左移动7位，得到$a=9.18$，符合$1≤9.18＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：小数点共向左移动7位，因此$n=7$。
可得$91800000=9.18×10^7$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法；大数的表示
【点评】
本题是科学记数法的基础常考题，核心考查科学记数法的表示规则，只要牢记$a$的取值范围和$n$的确定方法，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法的定义：科学记数法是将大于10的数表示为$a×10^n$的形式，规则要求$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题分两步推进：第一步确定$a$，把原数的小数点向左移动，直到得到的数落在1到10之间，即为$a$；第二步确定$n$，$n$等于原数的整数位数减1，也等于小数点向左移动的位数。按照规则将91800000转换后匹配选项即可得到答案。
【解析】
解：科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。
1. 确定$a$的值：将91800000的小数点向左移动7位，得到$a=9.18$，符合$1≤9.18＜10$的要求。
2. 确定$n$的值：小数点共向左移动7位，因此$n=7$。
可得$91800000=9.18×10^7$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法；大数的表示
【点评】
本题是科学记数法的基础常考题，核心考查科学记数法的表示规则，只要牢记$a$的取值范围和$n$的确定方法，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
3. 一个整数816600…0用科学记数法表示为$8.166× 10^{10}$，则原数中“0”的个数为
7
。答案
3. 7.
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法还原原数的规则：科学记数法$a×10^n$（$1≤a＜10$，n为正整数）表示的数，还原成原数时，需要把a的小数点向右移动n位，数位不够的用0补足。我们可以先计算把8.166的小数点向右移10位需要补多少个0，也可以先还原出完整原数再直接数0的个数。
【解析】
根据科学记数法的还原规则，将$8.166×10^{10}$转化为原数，需要把8.166的小数点向右移动10位。
8.166的小数点后共有3位数字，向右移动10位时，使用完这3位数字后，还需要补充的0的个数为$10-3=7$。
也可以直接还原原数验证：$8.166×10^{10}=81660000000$，数得原数中0的个数为7。
【答案】
7
【知识点】
科学记数法，科学记数法还原原数
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握科学记数法与原数的互相转化规则，属于基础概念考查题，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆科学记数法还原原数的规则：科学记数法$a×10^n$（$1≤a＜10$，n为正整数）表示的数，还原成原数时，需要把a的小数点向右移动n位，数位不够的用0补足。我们可以先计算把8.166的小数点向右移10位需要补多少个0，也可以先还原出完整原数再直接数0的个数。
【解析】
根据科学记数法的还原规则，将$8.166×10^{10}$转化为原数，需要把8.166的小数点向右移动10位。
8.166的小数点后共有3位数字，向右移动10位时，使用完这3位数字后，还需要补充的0的个数为$10-3=7$。
也可以直接还原原数验证：$8.166×10^{10}=81660000000$，数得原数中0的个数为7。
【答案】
7
【知识点】
科学记数法，科学记数法还原原数
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握科学记数法与原数的互相转化规则，属于基础概念考查题，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
4. 用科学记数法表示下列各数，注意整数部分的位数与10的指数之间的关系.
(1) 12 000；
(2) 12 345；
(3) 12 345.67；
(4) 12 345 678.999 9.
(1) 12 000；
(2) 12 345；
(3) 12 345.67；
(4) 12 345 678.999 9.
答案
4. (1) $1.2×10^4$；(2) $1.2345×10^4$；(3) $1.234567×10^4$；(4) $1.23456789999×10^7$.
解析
【分析】
要解决用科学记数法表示数的问题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。解题时按以下步骤思考：第一步先数出原数整数部分的位数，根据“$n = 原数整数位数 - 1$”确定指数$n$的值；第二步把原数的小数点向左移动，直到左边第一个非零数字的后面，得到符合取值要求的$a$；最后将$a$和$10^n$组合即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数，且$n = \mathrm{原数的整数位数} - 1$。
(1) 12000的整数位数是5位，因此$n = 5 - 1 = 4$，将小数点移到第一位非零数字1的后面得$a = 1.2$，故表示为$1.2 × 10^4$；
(2) 12345的整数位数是5位，因此$n = 5 - 1 = 4$，将小数点移到1的后面得$a = 1.2345$，故表示为$1.2345 × 10^4$；
(3) 12345.67的整数位数是5位，因此$n = 5 - 1 = 4$，将小数点移到1的后面得$a = 1.234567$，故表示为$1.234567 × 10^4$；
(4) 12345678.9999的整数位数是8位，因此$n = 8 - 1 = 7$，将小数点移到1的后面得$a = 1.23456789999$，故表示为$1.23456789999 × 10^7$。
【答案】
(1) $1.2×10^4$；(2) $1.2345×10^4$；(3) $1.234567×10^4$；(4) $1.23456789999×10^7$
【知识点】
1. 科学记数法的表示
2. 科学记数法指数的确定
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用类题目，解题核心是牢记科学记数法的书写规则，熟练掌握指数$n$和原数整数位数的对应关系，解题时注意准确计数原数的整数位数，避免因计数失误导致指数错误。
【难度系数】
0.8
要解决用科学记数法表示数的问题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数。解题时按以下步骤思考：第一步先数出原数整数部分的位数，根据“$n = 原数整数位数 - 1$”确定指数$n$的值；第二步把原数的小数点向左移动，直到左边第一个非零数字的后面，得到符合取值要求的$a$；最后将$a$和$10^n$组合即可得到结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为正整数，且$n = \mathrm{原数的整数位数} - 1$。
(1) 12000的整数位数是5位，因此$n = 5 - 1 = 4$，将小数点移到第一位非零数字1的后面得$a = 1.2$，故表示为$1.2 × 10^4$；
(2) 12345的整数位数是5位，因此$n = 5 - 1 = 4$，将小数点移到1的后面得$a = 1.2345$，故表示为$1.2345 × 10^4$；
(3) 12345.67的整数位数是5位，因此$n = 5 - 1 = 4$，将小数点移到1的后面得$a = 1.234567$，故表示为$1.234567 × 10^4$；
(4) 12345678.9999的整数位数是8位，因此$n = 8 - 1 = 7$，将小数点移到1的后面得$a = 1.23456789999$，故表示为$1.23456789999 × 10^7$。
【答案】
(1) $1.2×10^4$；(2) $1.2345×10^4$；(3) $1.234567×10^4$；(4) $1.23456789999×10^7$
【知识点】
1. 科学记数法的表示
2. 科学记数法指数的确定
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用类题目，解题核心是牢记科学记数法的书写规则，熟练掌握指数$n$和原数整数位数的对应关系，解题时注意准确计数原数的整数位数，避免因计数失误导致指数错误。
【难度系数】
0.8
问题 用科学记数法表示下面的数:水星和太阳的距离约为 57 900 000 km.
名师指导
科学记数法也就是把一个数表示成 $ a × 10^n $ 的形式,其中 $ 1 ≤ |a| ＜ 10 $, $ n $ 的值等于整数部分的位数减 1.
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解:
名师指导
科学记数法也就是把一个数表示成 $ a × 10^n $ 的形式,其中 $ 1 ≤ |a| ＜ 10 $, $ n $ 的值等于整数部分的位数减 1.
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解:
答案
解：
确定a的值，使1≤a＜10，可得a=5.79。
57900000的整数部分共有8位，因此n=8-1=7。
所以$57900000\ \mathrm{km}=5.79×10^7\ \mathrm{km}$。
确定a的值，使1≤a＜10，可得a=5.79。
57900000的整数部分共有8位，因此n=8-1=7。
所以$57900000\ \mathrm{km}=5.79×10^7\ \mathrm{km}$。
解析
【分析】
要使用科学记数法表示较大的数，首先需明确科学记数法的固定形式为$a×10^n$，且有两个核心规则：一是$1≤|a|＜10$，二是$n$等于原数的整数位数减1。解题时可分两步推进：第一步确定$a$的取值，将原数的小数点向左移动，直到第一个非零数字的后方，得到的数即为符合要求的$a$；第二步计算$n$的取值，先数出原数的整数总位数，用总位数减1即可得到$n$，最后将$a$和$n$代入标准形式就能得到结果。
【解析】
首先确定$a$的值：根据$1≤a＜10$的要求，把57900000的小数点向左移动7位，可得$a=5.79$。
再确定$n$的值：数出57900000的整数部分共有8位，根据规则$n=$整数位数$-1$，可得$n=8-1=7$。
因此$57900000\ \mathrm{km}$用科学记数法表示为$5.79×10^7\ \mathrm{km}$。
【答案】
$5.79×10^7\ \mathrm{km}$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题型，重点考察对科学记数法中$a$的取值范围、$n$的计算规则的掌握情况，熟练牢记相关规则即可快速解题，是该模块的高频基础考点。
【难度系数】
0.85
要使用科学记数法表示较大的数，首先需明确科学记数法的固定形式为$a×10^n$，且有两个核心规则：一是$1≤|a|＜10$，二是$n$等于原数的整数位数减1。解题时可分两步推进：第一步确定$a$的取值，将原数的小数点向左移动，直到第一个非零数字的后方，得到的数即为符合要求的$a$；第二步计算$n$的取值，先数出原数的整数总位数，用总位数减1即可得到$n$，最后将$a$和$n$代入标准形式就能得到结果。
【解析】
首先确定$a$的值：根据$1≤a＜10$的要求，把57900000的小数点向左移动7位，可得$a=5.79$。
再确定$n$的值：数出57900000的整数部分共有8位，根据规则$n=$整数位数$-1$，可得$n=8-1=7$。
因此$57900000\ \mathrm{km}$用科学记数法表示为$5.79×10^7\ \mathrm{km}$。
【答案】
$5.79×10^7\ \mathrm{km}$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题型，重点考察对科学记数法中$a$的取值范围、$n$的计算规则的掌握情况，熟练牢记相关规则即可快速解题，是该模块的高频基础考点。
【难度系数】
0.85
1. 我国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180 000个就业岗位，180 000用科学记数法表示为（
A.$1.8× 10^{5}$
B.$1.8× 10^{4}$
C.$0.18× 10^{6}$
D.$18× 10^{4}$
A
）A.$1.8× 10^{5}$
B.$1.8× 10^{4}$
C.$0.18× 10^{6}$
D.$18× 10^{4}$
答案
1. A.
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜10$，$n$为整数。第一步先根据$a$的取值范围排除错误选项：C选项中$a=0.18＜1$，D选项中$a=18＞10$，均不符合要求，直接排除。第二步确定$n$的值：对于大于1的正整数，$n$等于原数的整数位数减1，180000一共有6位整数，因此$n=6-1=5$，即可得出正确结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
1. 确定$a$的值：将180000的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间，可得$a=1.8$，据此排除$a$不符合要求的C、D选项；
2. 确定$n$的值：180000是6位整数，因此$n=6-1=5$，即$180000=1.8× 10^5$，排除B选项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题，只要牢记科学记数法中$a$的取值范围和$n$的确定方法，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法的表示规则：科学记数法的标准形式为$a × 10^n$，其中要求$1≤ |a| ＜10$，$n$为整数。第一步先根据$a$的取值范围排除错误选项：C选项中$a=0.18＜1$，D选项中$a=18＞10$，均不符合要求，直接排除。第二步确定$n$的值：对于大于1的正整数，$n$等于原数的整数位数减1，180000一共有6位整数，因此$n=6-1=5$，即可得出正确结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
1. 确定$a$的值：将180000的小数点向左移动，直到得到的数在1到10之间，可得$a=1.8$，据此排除$a$不符合要求的C、D选项；
2. 确定$n$的值：180000是6位整数，因此$n=6-1=5$，即$180000=1.8× 10^5$，排除B选项。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题是科学记数法的基础考查题，只要牢记科学记数法中$a$的取值范围和$n$的确定方法，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 南海面积约为350万平方千米，350万用科学记数法表示为 （
A.$0.35× 10^{8}$
B.$3.5× 10^{7}$
C.$3.5× 10^{6}$
D.$35× 10^{6}$
C
）A.$0.35× 10^{8}$
B.$3.5× 10^{7}$
C.$3.5× 10^{6}$
D.$35× 10^{6}$
答案
2. C.
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。解题第一步先把“350万”转化为普通整数：350万=3500000；第二步确定$a$的值：把原数的小数点移到最高位数字3的后面，得到$a=3.5$，据此可以直接排除$a＜1$的A选项和$a≥10$的D选项；第三步确定$n$的值：数小数点从原数末尾移到3后面一共移动了多少位，$n$就等于几，这里小数点向左移动了6位，所以$n=6$，即可得到正确结果，排除$n=7$的B选项。
【解析】
首先将350万改写为普通数字：$350万 = 3500000$。
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
将3500000转化为满足要求的$a$：把小数点向左移动6位，得到$a=3.5$，小数点移动的位数为6，因此$n=6$。
所以350万用科学记数法表示为$3.5 × 10^6$。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题是科学记数法的常规基础题，解题核心是准确掌握科学记数法的形式要求，正确确定$a$的取值和$n$的数值，属于考试中常见的基础题型。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中要求$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。解题第一步先把“350万”转化为普通整数：350万=3500000；第二步确定$a$的值：把原数的小数点移到最高位数字3的后面，得到$a=3.5$，据此可以直接排除$a＜1$的A选项和$a≥10$的D选项；第三步确定$n$的值：数小数点从原数末尾移到3后面一共移动了多少位，$n$就等于几，这里小数点向左移动了6位，所以$n=6$，即可得到正确结果，排除$n=7$的B选项。
【解析】
首先将350万改写为普通数字：$350万 = 3500000$。
科学记数法的表示形式为$a × 10^n$，其中$1 ≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。
将3500000转化为满足要求的$a$：把小数点向左移动6位，得到$a=3.5$，小数点移动的位数为6，因此$n=6$。
所以350万用科学记数法表示为$3.5 × 10^6$。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法的表示
【点评】
本题是科学记数法的常规基础题，解题核心是准确掌握科学记数法的形式要求，正确确定$a$的取值和$n$的数值，属于考试中常见的基础题型。
【难度系数】
0.9
3. 一块木板厚20.4 mm，一大卡车中有10 000块木板，若将它们叠加起来平放到地上，它们的高度用科学记数法表示为（
A.$204× 10^{3}\ \mathrm{mm}$
B.$20.4× 10^{4}\ \mathrm{mm}$
C.$2.04× 10^{5}\ \mathrm{mm}$
D.$20.4× 10\ 000\ \mathrm{mm}$
C
）A.$204× 10^{3}\ \mathrm{mm}$
B.$20.4× 10^{4}\ \mathrm{mm}$
C.$2.04× 10^{5}\ \mathrm{mm}$
D.$20.4× 10\ 000\ \mathrm{mm}$
答案
3. C.
解析
【分析】
解题时首先明确要求叠加总高度，需先通过单块木板厚度乘以木板总块数算出总高度，再将计算结果转化为科学记数法的标准形式即可。科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中要求$1≤ |a|＜10$，$n$为正整数，转换时可根据小数点移动的位数确定$n$的值，最后对照选项选出符合规范的答案。
【解析】
第一步：计算木板叠加的总高度
总高度 = 单块厚度 × 木板总块数，即：
$20.4× 10000=204000\ \mathrm{mm}$
第二步：将总高度转化为科学记数法的标准形式
要把204000写成$a×10^n$的形式，需将小数点向左移动5位得到$a=2.04$，满足$1≤ 2.04＜10$，移动位数为5，因此$n=5$，即$204000=2.04×10^5\ \mathrm{mm}$。
第三步：辨析选项
选项A：$204＞10$，不符合科学记数法对$a$的取值要求，错误；
选项B：$20.4＞10$，不符合科学记数法对$a$的取值要求，错误；
选项C：形式和数值均正确，符合要求；
选项D：不属于标准科学记数法的表达形式，错误。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的乘法运算；科学记数法的表示
【点评】
本题侧重考察科学记数法的规范表达，解题时既要保证计算结果数值正确，也要牢记科学记数法中$a$的取值范围，避免仅核对数值忽略形式要求导致失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确要求叠加总高度，需先通过单块木板厚度乘以木板总块数算出总高度，再将计算结果转化为科学记数法的标准形式即可。科学记数法的标准形式为$a×10^n$，其中要求$1≤ |a|＜10$，$n$为正整数，转换时可根据小数点移动的位数确定$n$的值，最后对照选项选出符合规范的答案。
【解析】
第一步：计算木板叠加的总高度
总高度 = 单块厚度 × 木板总块数，即：
$20.4× 10000=204000\ \mathrm{mm}$
第二步：将总高度转化为科学记数法的标准形式
要把204000写成$a×10^n$的形式，需将小数点向左移动5位得到$a=2.04$，满足$1≤ 2.04＜10$，移动位数为5，因此$n=5$，即$204000=2.04×10^5\ \mathrm{mm}$。
第三步：辨析选项
选项A：$204＞10$，不符合科学记数法对$a$的取值要求，错误；
选项B：$20.4＞10$，不符合科学记数法对$a$的取值要求，错误；
选项C：形式和数值均正确，符合要求；
选项D：不属于标准科学记数法的表达形式，错误。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的乘法运算；科学记数法的表示
【点评】
本题侧重考察科学记数法的规范表达，解题时既要保证计算结果数值正确，也要牢记科学记数法中$a$的取值范围，避免仅核对数值忽略形式要求导致失分。
【难度系数】
0.8
