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10. 如图所示，两名举重运动员，甲比乙高，若他们举起相等质量的杠铃所用的时间相等，则
（
A.甲做功较多，功率较小
B.甲做功较多，功率较大
C.甲做功较多，他们的功率相等
D.甲、乙做功相等，功率相等
（
B
）A.甲做功较多，功率较小
B.甲做功较多，功率较大
C.甲做功较多，他们的功率相等
D.甲、乙做功相等，功率相等
答案
10. B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确功和功率的计算公式：克服重力做功的公式为$ W = Gh $（$ G $是物体重力，$ h $是物体被举起的高度），功率公式为$ P = \frac{W}{t} $（$ W $是功，$ t $是做功时间）。首先，杠铃质量相等，由$ G = mg $可知两人对杠铃的重力相等；甲比乙高，说明甲举起杠铃的高度更大，代入功的公式可判断做功多少；再结合两人做功时间相等，代入功率公式即可判断功率大小，进而选出正确选项。
【解析】
1. 计算杠铃重力：已知甲、乙举起的杠铃质量$ m $相等，根据$ G = mg $，可得两人对杠铃的重力$ G_甲 = G_乙 $。
2. 判断做功多少：甲比乙高，即举起杠铃的高度$ h_甲 ＞ h_乙 $。根据功的公式$ W = Gh $，可得$ W_甲 = G h_甲 $，$ W_乙 = G h_乙 $，因此$ W_甲 ＞ W_乙 $，即甲做功较多。
3. 判断功率大小：已知两人举起杠铃所用时间$ t $相等，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，时间$ t $相同时，功$ W $越大，功率$ P $越大，因此$ P_甲 ＞ P_乙 $，即甲功率较大。
综上，甲做功较多，功率较大，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本应用，核心是掌握功和功率的计算公式，明确重力、高度对做功的影响，以及功和时间对功率的影响，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确功和功率的计算公式：克服重力做功的公式为$ W = Gh $（$ G $是物体重力，$ h $是物体被举起的高度），功率公式为$ P = \frac{W}{t} $（$ W $是功，$ t $是做功时间）。首先，杠铃质量相等，由$ G = mg $可知两人对杠铃的重力相等；甲比乙高，说明甲举起杠铃的高度更大，代入功的公式可判断做功多少；再结合两人做功时间相等，代入功率公式即可判断功率大小，进而选出正确选项。
【解析】
1. 计算杠铃重力：已知甲、乙举起的杠铃质量$ m $相等，根据$ G = mg $，可得两人对杠铃的重力$ G_甲 = G_乙 $。
2. 判断做功多少：甲比乙高，即举起杠铃的高度$ h_甲 ＞ h_乙 $。根据功的公式$ W = Gh $，可得$ W_甲 = G h_甲 $，$ W_乙 = G h_乙 $，因此$ W_甲 ＞ W_乙 $，即甲做功较多。
3. 判断功率大小：已知两人举起杠铃所用时间$ t $相等，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，时间$ t $相同时，功$ W $越大，功率$ P $越大，因此$ P_甲 ＞ P_乙 $，即甲功率较大。
综上，甲做功较多，功率较大，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功的计算；功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本应用，核心是掌握功和功率的计算公式，明确重力、高度对做功的影响，以及功和时间对功率的影响，属于基础题型，难度不大。
【难度系数】
0.6
11. 在跳绳活动中，小明在1 min内跳了120次，每次跳离地面的高度为10 cm。若他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近 （
A.10 W
B.100 W
C.1 000 W
D.6 000 W
B
）A.10 W
B.100 W
C.1 000 W
D.6 000 W
答案
11. B
解析
【分析】
要计算跳绳时的功率，需利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，因此需先求出总功$W_{总}$和总时间$t$。总功是每次跳绳克服重力做功的总和，每次做功$W_1=Gh=mgh$，需先估测中学生的质量（通常约50kg），再结合题目给出的跳的次数、高度和时间，逐步计算即可。
【解析】
解：估测中学生的质量$m\approx50kg$，则小明的重力：
$G=mg=50kg×10N/kg=500N$
每次跳离地面的高度$h=10cm=0.1m$，每次跳绳克服重力做的功：
$W_1=Gh=500N×0.1m=50J$
1min内跳绳120次，总功：
$W_{总}=120× W_1=120×50J=6000J$
总时间$t=1min=60s$，则跳绳的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6000J}{60s}=100W$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算、功的计算、重力的计算
【点评】
本题是结合生活实际的功率估算题，重点考查功和功率公式的应用，需要学生合理估测中学生的质量，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要计算跳绳时的功率，需利用功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，因此需先求出总功$W_{总}$和总时间$t$。总功是每次跳绳克服重力做功的总和，每次做功$W_1=Gh=mgh$，需先估测中学生的质量（通常约50kg），再结合题目给出的跳的次数、高度和时间，逐步计算即可。
【解析】
解：估测中学生的质量$m\approx50kg$，则小明的重力：
$G=mg=50kg×10N/kg=500N$
每次跳离地面的高度$h=10cm=0.1m$，每次跳绳克服重力做的功：
$W_1=Gh=500N×0.1m=50J$
1min内跳绳120次，总功：
$W_{总}=120× W_1=120×50J=6000J$
总时间$t=1min=60s$，则跳绳的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6000J}{60s}=100W$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算、功的计算、重力的计算
【点评】
本题是结合生活实际的功率估算题，重点考查功和功率公式的应用，需要学生合理估测中学生的质量，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
12. 甲、乙两名同学进行爬楼比赛，他们都爬上四楼，甲用时21 s、乙用时18 s。已知甲、乙两名同学的体重之比为6:5，两人爬楼的功率之比为（
A.6:7
B.3:2
C.36:35
D.35:36
C
）A.6:7
B.3:2
C.36:35
D.35:36
答案
12. C
解析
【分析】
要计算爬楼比赛中两人的功率之比，需明确爬楼时是克服自身重力做功，结合功率公式推导比值关系：功率$P=\frac{W}{t}$，功$W=Gh$，由于两人爬上四楼的高度$h$相同，可将功率之比转化为重力与时间的比值之比，再代入已知条件计算即可。
【解析】
爬楼时，同学克服自身重力做功，功的计算公式为$W = Gh$，功率公式为$P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t}$。
甲、乙都爬上四楼，上升高度$h$相同，因此两人功率之比：
$\frac{P_{甲}}{P_{乙}} = \frac{\frac{G_{甲}h}{t_{甲}}}{\frac{G_{乙}h}{t_{乙}}} = \frac{G_{甲}}{G_{乙}} × \frac{t_{乙}}{t_{甲}}$
已知$G_{甲}:G_{乙}=6:5$，$t_{甲}=21s$，$t_{乙}=18s$，代入得：
$\frac{P_{甲}}{P_{乙}} = \frac{6}{5} × \frac{18}{21} = \frac{6 × 18}{5 × 21} = \frac{108}{105} = \frac{36}{35}$
因此两人爬楼的功率之比为$36:35$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题考查功率公式的应用，核心是明确爬楼做功的本质为克服重力做功，且两人上升高度相同，简化了比值计算，属于基础应用类题目，需熟练掌握公式变形。
【难度系数】
0.6
要计算爬楼比赛中两人的功率之比，需明确爬楼时是克服自身重力做功，结合功率公式推导比值关系：功率$P=\frac{W}{t}$，功$W=Gh$，由于两人爬上四楼的高度$h$相同，可将功率之比转化为重力与时间的比值之比，再代入已知条件计算即可。
【解析】
爬楼时，同学克服自身重力做功，功的计算公式为$W = Gh$，功率公式为$P = \frac{W}{t} = \frac{Gh}{t}$。
甲、乙都爬上四楼，上升高度$h$相同，因此两人功率之比：
$\frac{P_{甲}}{P_{乙}} = \frac{\frac{G_{甲}h}{t_{甲}}}{\frac{G_{乙}h}{t_{乙}}} = \frac{G_{甲}}{G_{乙}} × \frac{t_{乙}}{t_{甲}}$
已知$G_{甲}:G_{乙}=6:5$，$t_{甲}=21s$，$t_{乙}=18s$，代入得：
$\frac{P_{甲}}{P_{乙}} = \frac{6}{5} × \frac{18}{21} = \frac{6 × 18}{5 × 21} = \frac{108}{105} = \frac{36}{35}$
因此两人爬楼的功率之比为$36:35$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功率的计算、功的计算
【点评】
本题考查功率公式的应用，核心是明确爬楼做功的本质为克服重力做功，且两人上升高度相同，简化了比值计算，属于基础应用类题目，需熟练掌握公式变形。
【难度系数】
0.6
13. 小华用如图所示的滑轮组提升 400 N 的重物 G,在 10 s 内重物匀速上升了 2 m。若已知拉绳子的力 F 为 250 N,则提升重物的过程中,拉力 F 做功的功率和做的功各是多少?
答案
13. 100 W 1 000 J
解析
【分析】
要计算拉力F做功的功率和功，需先确定滑轮组中承担物重的绳子段数n，再求出绳子自由端移动的距离，最后利用功和功率的公式计算。步骤为：1. 判断滑轮组的绳子段数n；2. 计算绳子自由端移动的距离s=nh；3. 计算拉力做的总功W=Fs；4. 计算功率P=W/t。
【解析】
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数n=2。
已知重物上升高度h=2m，因此绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m。
拉力F做的功：W=Fs=250N×4m=1000J。
拉力做功的功率：P=W/t=1000J/10s=100W。
【答案】
100 W，1000 J
【知识点】
滑轮组功计算、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组中功和功率的基础计算，核心是正确判断承担物重的绳子段数，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要计算拉力F做功的功率和功，需先确定滑轮组中承担物重的绳子段数n，再求出绳子自由端移动的距离，最后利用功和功率的公式计算。步骤为：1. 判断滑轮组的绳子段数n；2. 计算绳子自由端移动的距离s=nh；3. 计算拉力做的总功W=Fs；4. 计算功率P=W/t。
【解析】
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数n=2。
已知重物上升高度h=2m，因此绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m。
拉力F做的功：W=Fs=250N×4m=1000J。
拉力做功的功率：P=W/t=1000J/10s=100W。
【答案】
100 W，1000 J
【知识点】
滑轮组功计算、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组中功和功率的基础计算，核心是正确判断承担物重的绳子段数，属于常规基础题，难度较低。
【难度系数】
0.7
14. 跳伞是一项极具挑战性的运动。在某次跳伞训练过程中，一名体重为500 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系图像如图所示。该运动员15 s下落210 m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30 s。在这个过程中，求：
（1）重力所做的功。
（2）匀速下降时，重力做功的功率。
（1）重力所做的功。
（2）匀速下降时，重力做功的功率。
答案
14. (1) $1.5×10^{5}$ J (2) $3×10^{3}$ W
解析
【分析】
要解决该问题，需先从速度-时间（v-t）图像中提取匀速运动的速度信息，再计算总下落高度，最后利用重力做功公式和功率公式求解。具体思路：1. 确定匀速阶段的时间和下落距离，得到总下落高度；2. 代入重力做功公式计算总功；3. 利用匀速时力与速度的关系计算功率。
【解析】
解：（1）计算总下落高度：
匀速阶段的时间 $ t_2 = 30\ \mathrm{s} - 15\ \mathrm{s} = 15\ \mathrm{s} $，
由v-t图像可知匀速速度 $ v = 6\ \mathrm{m/s} $，
匀速阶段下落距离 $ s_2 = v t_2 = 6\ \mathrm{m/s} × 15\ \mathrm{s} = 90\ \mathrm{m} $，
总下落高度 $ h = s_1 + s_2 = 210\ \mathrm{m} + 90\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{m} $，
重力做功 $ W = G h = 500\ \mathrm{N} × 300\ \mathrm{m} = 1.5 × 10^5\ \mathrm{J} $。
（2）计算匀速下降时重力做功的功率：
匀速时拉力与重力平衡，故 $ F = G = 500\ \mathrm{N} $，
功率 $ P = F v = 500\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m/s} = 3 × 10^3\ \mathrm{W} $。
【答案】
(1) $ 1.5×10^{5}\ \mathrm{J} $；(2) $ 3×10^{3}\ \mathrm{W} $
【知识点】
重力做功、功率计算、v-t图像应用
【点评】
本题结合v-t图像考查重力做功和功率的基础计算，需从图像中提取关键信息，公式应用简单，属于常规应用题。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需先从速度-时间（v-t）图像中提取匀速运动的速度信息，再计算总下落高度，最后利用重力做功公式和功率公式求解。具体思路：1. 确定匀速阶段的时间和下落距离，得到总下落高度；2. 代入重力做功公式计算总功；3. 利用匀速时力与速度的关系计算功率。
【解析】
解：（1）计算总下落高度：
匀速阶段的时间 $ t_2 = 30\ \mathrm{s} - 15\ \mathrm{s} = 15\ \mathrm{s} $，
由v-t图像可知匀速速度 $ v = 6\ \mathrm{m/s} $，
匀速阶段下落距离 $ s_2 = v t_2 = 6\ \mathrm{m/s} × 15\ \mathrm{s} = 90\ \mathrm{m} $，
总下落高度 $ h = s_1 + s_2 = 210\ \mathrm{m} + 90\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{m} $，
重力做功 $ W = G h = 500\ \mathrm{N} × 300\ \mathrm{m} = 1.5 × 10^5\ \mathrm{J} $。
（2）计算匀速下降时重力做功的功率：
匀速时拉力与重力平衡，故 $ F = G = 500\ \mathrm{N} $，
功率 $ P = F v = 500\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m/s} = 3 × 10^3\ \mathrm{W} $。
【答案】
(1) $ 1.5×10^{5}\ \mathrm{J} $；(2) $ 3×10^{3}\ \mathrm{W} $
【知识点】
重力做功、功率计算、v-t图像应用
【点评】
本题结合v-t图像考查重力做功和功率的基础计算，需从图像中提取关键信息，公式应用简单，属于常规应用题。
【难度系数】
0.6
