登录
1. 利用等式的基本性质可以解简单的一元一次方程，而对方程$5x+2x-\frac{1}{2}x=13$，我们可用整式运算合并同类项的方法先进行合并，将方程变形为
$\frac{13}{2}x=13$
，再求出解为$x=2$
。答案
1.$\frac{13}{2}x=13$，解为$x=2$
解析
【分析】
解题时首先观察方程特征，方程左侧都是含未知数x的同类项，因此第一步先按照合并同类项的法则，将左侧同类项的系数相加，字母和x的指数保持不变，把方程化为最简的ax=b的形式；再利用等式的基本性质2，将x的系数化为1，即可求出方程的解。
【解析】
1. 合并同类项：
方程左侧的$5x$、$2x$、$-\frac{1}{2}x$是同类项，将系数相加：$5+2-\frac{1}{2}=\frac{13}{2}$，因此合并后方程变形为$\frac{13}{2}x=13$。
2. 系数化为1：
根据等式的基本性质2，等式两边同时除以$\frac{13}{2}$（即同时乘$\frac{2}{13}$），得$x=13×\frac{2}{13}=2$。
【答案】
$\frac{13}{2}x=13$，$x=2$
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程；等式的基本性质
【点评】
本题属于解一元一次方程的基础题型，主要考查合并同类项的运算能力和等式性质的应用，熟练掌握合并同类项的法则是快速解题的关键，也是后续学习解复杂一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察方程特征，方程左侧都是含未知数x的同类项，因此第一步先按照合并同类项的法则，将左侧同类项的系数相加，字母和x的指数保持不变，把方程化为最简的ax=b的形式；再利用等式的基本性质2，将x的系数化为1，即可求出方程的解。
【解析】
1. 合并同类项：
方程左侧的$5x$、$2x$、$-\frac{1}{2}x$是同类项，将系数相加：$5+2-\frac{1}{2}=\frac{13}{2}$，因此合并后方程变形为$\frac{13}{2}x=13$。
2. 系数化为1：
根据等式的基本性质2，等式两边同时除以$\frac{13}{2}$（即同时乘$\frac{2}{13}$），得$x=13×\frac{2}{13}=2$。
【答案】
$\frac{13}{2}x=13$，$x=2$
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程；等式的基本性质
【点评】
本题属于解一元一次方程的基础题型，主要考查合并同类项的运算能力和等式性质的应用，熟练掌握合并同类项的法则是快速解题的关键，也是后续学习解复杂一元一次方程的重要基础。
【难度系数】
0.8
2. 合并同类项：$4m - 7m - 2m =$
$-5m$
；$\frac{5}{2}x - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}x =$$\frac{7}{2}x$
.答案
2.$-5m$；$\frac{7}{2}x$
解析
【分析】
这道题考查合并同类项的计算，解题思路如下：合并同类项的核心法则是仅把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。首先确认两个式子中的项分别是含m、含x的同类项，无需分类，直接对系数进行加减运算即可；计算系数时要注意符号，含分数的运算可以优先合并同分母的项，简化计算过程。
【解析】
1. 计算$4m - 7m - 2m$：
字母m保持不变，仅计算各项系数的和：
$4 - 7 - 2 = -3 - 2 = -5$，因此结果为$-5m$。
2. 计算$\frac{5}{2}x - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}x$：
先合并同分母的两项，字母x保持不变：
后两项系数和为$-\frac{1}{3} + \frac{4}{3} = 1$，
再与第一项相加：$\frac{5}{2}x + 1× x = \frac{5}{2}x + \frac{2}{2}x = \frac{7}{2}x$。
【答案】
$-5m$；$\frac{7}{2}x$
【知识点】
合并同类项、有理数加减法、分数加减法
【点评】
本题是合并同类项的基础题型，重点考查合并同类项法则的应用，计算时要注意系数的符号，分数运算可优先合并同分母项降低计算难度，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
这道题考查合并同类项的计算，解题思路如下：合并同类项的核心法则是仅把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。首先确认两个式子中的项分别是含m、含x的同类项，无需分类，直接对系数进行加减运算即可；计算系数时要注意符号，含分数的运算可以优先合并同分母的项，简化计算过程。
【解析】
1. 计算$4m - 7m - 2m$：
字母m保持不变，仅计算各项系数的和：
$4 - 7 - 2 = -3 - 2 = -5$，因此结果为$-5m$。
2. 计算$\frac{5}{2}x - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}x$：
先合并同分母的两项，字母x保持不变：
后两项系数和为$-\frac{1}{3} + \frac{4}{3} = 1$，
再与第一项相加：$\frac{5}{2}x + 1× x = \frac{5}{2}x + \frac{2}{2}x = \frac{7}{2}x$。
【答案】
$-5m$；$\frac{7}{2}x$
【知识点】
合并同类项、有理数加减法、分数加减法
【点评】
本题是合并同类项的基础题型，重点考查合并同类项法则的应用，计算时要注意系数的符号，分数运算可优先合并同分母项降低计算难度，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
1. 若关于$x$的方程$4x-3m=2$的解为$x=-m$，则$m$的值为（
A.2
B.$-2$
C.$\frac{2}{7}$
D.$-\frac{2}{7}$
D
）A.2
B.$-2$
C.$\frac{2}{7}$
D.$-\frac{2}{7}$
答案
1.D
解析
【分析】
本题已知含参数的一元一次方程的解，求参数m的值，解题核心是利用方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。我们只需将已知的解$x=-m$代入原方程，即可把原方程转化为只含未知数m的一元一次方程，再按解一元一次方程的步骤计算就能得到m的值。
【解析】
根据方程解的定义，将$x=-m$代入原方程$4x-3m=2$，可得：
$4×(-m)-3m=2$
先化简方程左边，合并同类项：
$-4m-3m=2$
$-7m=2$
再将系数化为1，两边同时除以$-7$：
$m=-\frac{2}{7}$
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题是基础运算类题型，解题关键是掌握方程解的应用逻辑，代入解转化方程时注意符号不要出错，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
本题已知含参数的一元一次方程的解，求参数m的值，解题核心是利用方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。我们只需将已知的解$x=-m$代入原方程，即可把原方程转化为只含未知数m的一元一次方程，再按解一元一次方程的步骤计算就能得到m的值。
【解析】
根据方程解的定义，将$x=-m$代入原方程$4x-3m=2$，可得：
$4×(-m)-3m=2$
先化简方程左边，合并同类项：
$-4m-3m=2$
$-7m=2$
再将系数化为1，两边同时除以$-7$：
$m=-\frac{2}{7}$
【答案】
D
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题是基础运算类题型，解题关键是掌握方程解的应用逻辑，代入解转化方程时注意符号不要出错，计算难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 下列合并同类项中正确的是 （
A.由$-3x + 2x = 1$，得$x = 1$
B.由$x + 2x + 3x = 9$，得$5x = 9$
C.由$-x + 2x - 3x = 5$，得$-4x = 5$
D.由$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x - x = 2$，得$-\frac{1}{6}x = 2$
D
）A.由$-3x + 2x = 1$，得$x = 1$
B.由$x + 2x + 3x = 9$，得$5x = 9$
C.由$-x + 2x - 3x = 5$，得$-4x = 5$
D.由$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x - x = 2$，得$-\frac{1}{6}x = 2$
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查合并同类项在解一元一次方程中的应用，解题思路为：依据合并同类项法则（同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变），逐一计算每个选项等号左侧同类项的合并结果，再和选项给出的等式对比，判断正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：等号左边$-3x+2x=(-3+2)x=-x$，可得$-x=1$，与选项中$x=1$不符，A错误。
B选项：等号左边$x+2x+3x=(1+2+3)x=6x$，可得$6x=9$，与选项中$5x=9$不符，B错误。
C选项：等号左边$-x+2x-3x=(-1+2-3)x=-2x$，可得$-2x=5$，与选项中$-4x=5$不符，C错误。
D选项：等号左边$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x-x=(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1)x=(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{6}{6})x=-\frac{1}{6}x$，可得$-\frac{1}{6}x=2$，与选项表述一致，D正确。
【答案】
D
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查合并同类项的运算规则，解题时要注意系数的正负号以及分数运算的准确性，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.8
本题考查合并同类项在解一元一次方程中的应用，解题思路为：依据合并同类项法则（同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变），逐一计算每个选项等号左侧同类项的合并结果，再和选项给出的等式对比，判断正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：等号左边$-3x+2x=(-3+2)x=-x$，可得$-x=1$，与选项中$x=1$不符，A错误。
B选项：等号左边$x+2x+3x=(1+2+3)x=6x$，可得$6x=9$，与选项中$5x=9$不符，B错误。
C选项：等号左边$-x+2x-3x=(-1+2-3)x=-2x$，可得$-2x=5$，与选项中$-4x=5$不符，C错误。
D选项：等号左边$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x-x=(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1)x=(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{6}{6})x=-\frac{1}{6}x$，可得$-\frac{1}{6}x=2$，与选项表述一致，D正确。
【答案】
D
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查合并同类项的运算规则，解题时要注意系数的正负号以及分数运算的准确性，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.8
3. 如果单项式$-xy^{b+1}$与$\frac{1}{2}x^{a+2}y^3$是同类项，那么关于$x$的方程$ax+b=0$的解为 （
A.$x=1$
B.$x=-1$
C.$x=2$
D.$x=-2$
C
）A.$x=1$
B.$x=-1$
C.$x=2$
D.$x=-2$
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。第一步我们根据同类项的这一性质，分别对应x、y的指数列出等式，求出a和b的值；第二步将a、b的值代入关于x的一元一次方程ax+b=0，按照一元一次方程的求解步骤计算即可得到x的解。
【解析】
∵ 单项式$-xy^{b+1}$与$\frac{1}{2}x^{a+2}y^3$是同类项
∴ 相同字母的指数相等，可得：
对于x的指数：$a+2=1$，解得$a=1-2=-1$
对于y的指数：$b+1=3$，解得$b=3-1=2$
将$a=-1$，$b=2$代入方程$ax+b=0$，得：
$-x+2=0$
移项得：$x=2$
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义；解一元一次方程
【点评】
本题将同类项的性质与一元一次方程的求解结合考查，是常见的基础综合题型，解题关键是准确根据同类项的定义求出参数的值，再正确解方程即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。第一步我们根据同类项的这一性质，分别对应x、y的指数列出等式，求出a和b的值；第二步将a、b的值代入关于x的一元一次方程ax+b=0，按照一元一次方程的求解步骤计算即可得到x的解。
【解析】
∵ 单项式$-xy^{b+1}$与$\frac{1}{2}x^{a+2}y^3$是同类项
∴ 相同字母的指数相等，可得：
对于x的指数：$a+2=1$，解得$a=1-2=-1$
对于y的指数：$b+1=3$，解得$b=3-1=2$
将$a=-1$，$b=2$代入方程$ax+b=0$，得：
$-x+2=0$
移项得：$x=2$
【答案】
C
【知识点】
同类项的定义；解一元一次方程
【点评】
本题将同类项的性质与一元一次方程的求解结合考查，是常见的基础综合题型，解题关键是准确根据同类项的定义求出参数的值，再正确解方程即可。
【难度系数】
0.8
4. 已知$8x - 7$与$6 - 2x$的值互为相反数，则$x$的值为（
A.$-\dfrac{13}{10}$
B.$-\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{6}$
D.$\dfrac{13}{10}$
C
）A.$-\dfrac{13}{10}$
B.$-\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{6}$
D.$\dfrac{13}{10}$
答案
4.C
解析
【分析】
首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加和为0。结合题目给出的两个代数式互为相反数，我们可以先列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤（合并同类项、移项、系数化为1）计算出x的值即可。
【解析】
解：
∵$8x - 7$与$6 - 2x$互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0，可得：
$(8x-7)+(6-2x)=0$
合并同类项，得：$6x-1=0$
移项，得：$6x=1$
系数化为1，得：$x=\dfrac{1}{6}$
因此x的值对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心是利用相反数的性质列方程，只要熟练掌握一元一次方程的基本解法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加和为0。结合题目给出的两个代数式互为相反数，我们可以先列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤（合并同类项、移项、系数化为1）计算出x的值即可。
【解析】
解：
∵$8x - 7$与$6 - 2x$互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0，可得：
$(8x-7)+(6-2x)=0$
合并同类项，得：$6x-1=0$
移项，得：$6x=1$
系数化为1，得：$x=\dfrac{1}{6}$
因此x的值对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心是利用相反数的性质列方程，只要熟练掌握一元一次方程的基本解法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
5. 合并同类项：
(1) $x+2x+3x=$
(2) $a+2a-3a=$
(3) $\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+x=$
(4) $\frac{3m - m}{3}+m=$
(1) $x+2x+3x=$
$6x$
；(2) $a+2a-3a=$
$0$
；(3) $\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+x=$
$\frac{11}{6}x$
；(4) $\frac{3m - m}{3}+m=$
$\frac{5}{3}m$
。答案
5.(1)$6x$ (2)$0$ (3)$\frac{11}{6}x$ (4)$\frac{5}{3}m$
解析
【分析】
合并同类项的核心法则是：同类项的系数相加减，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变。这4道题中的各项均为同类项，解题时只需分别计算每道题中各项的系数之和，再乘对应的字母即可：（1）直接将x的系数1、2、3相加；（2）将a的系数1、2、-3相加；（3）先对分数系数通分再求和；（4）先化简分式部分，再合并同类项。
【解析】
(1) $x+2x+3x=(1+2+3)x=6x$
(2) $a+2a-3a=(1+2-3)a=0× a=0$
(3) $\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+x=(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1)x=(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{6}{6})x=\frac{11}{6}x$
(4) $\frac{3m - m}{3}+m=\frac{2m}{3}+m=(\frac{2}{3}+1)m=\frac{5}{3}m$
【答案】
(1)$6x$ (2)$0$ (3)$\frac{11}{6}x$ (4)$\frac{5}{3}m$
【知识点】
合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题是合并同类项的基础练习题，重点考查合并同类项法则的应用，解题时需注意系数的符号运算和分数通分的准确性，熟练掌握这类基础运算能为后续方程学习打好基础。
【难度系数】
0.9
合并同类项的核心法则是：同类项的系数相加减，所得结果作为新的系数，字母和字母的指数保持不变。这4道题中的各项均为同类项，解题时只需分别计算每道题中各项的系数之和，再乘对应的字母即可：（1）直接将x的系数1、2、3相加；（2）将a的系数1、2、-3相加；（3）先对分数系数通分再求和；（4）先化简分式部分，再合并同类项。
【解析】
(1) $x+2x+3x=(1+2+3)x=6x$
(2) $a+2a-3a=(1+2-3)a=0× a=0$
(3) $\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+x=(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1)x=(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{6}{6})x=\frac{11}{6}x$
(4) $\frac{3m - m}{3}+m=\frac{2m}{3}+m=(\frac{2}{3}+1)m=\frac{5}{3}m$
【答案】
(1)$6x$ (2)$0$ (3)$\frac{11}{6}x$ (4)$\frac{5}{3}m$
【知识点】
合并同类项；整式加减运算
【点评】
本题是合并同类项的基础练习题，重点考查合并同类项法则的应用，解题时需注意系数的符号运算和分数通分的准确性，熟练掌握这类基础运算能为后续方程学习打好基础。
【难度系数】
0.9
6. 若$2(x+1)+3(x+1)=10$,则$x=$
$1$
.答案
6.$1$
解析
【分析】
本题是求解一元一次方程的基础题，解题时可先观察方程左边的结构：两项都含有因式(x+1)，因此可以先把(x+1)看作整体合并同类项，简化计算后再逐步求解x的值；也可以先去括号，再合并同类项求解，两种方法都符合一元一次方程的解题规则，其中整体合并的方法更简便。
【解析】
解：先合并方程左边的同类项：
$2(x+1)+3(x+1)=(2+3)(x+1)=5(x+1)$
原方程可化为：
$5(x+1)=10$
根据等式的性质，两边同时除以5，系数化为1得：
$x+1=2$
两边同时减1，解得：
$x=1$
【答案】
1
【知识点】
解一元一次方程、合并同类项、等式的性质
【点评】
本题属于一元一次方程的基础练习题，解题方法灵活，既可以用整体合并的方法简化计算，也可以按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的常规步骤求解，主要考查学生对解方程基本步骤的掌握程度。
【难度系数】
0.9
本题是求解一元一次方程的基础题，解题时可先观察方程左边的结构：两项都含有因式(x+1)，因此可以先把(x+1)看作整体合并同类项，简化计算后再逐步求解x的值；也可以先去括号，再合并同类项求解，两种方法都符合一元一次方程的解题规则，其中整体合并的方法更简便。
【解析】
解：先合并方程左边的同类项：
$2(x+1)+3(x+1)=(2+3)(x+1)=5(x+1)$
原方程可化为：
$5(x+1)=10$
根据等式的性质，两边同时除以5，系数化为1得：
$x+1=2$
两边同时减1，解得：
$x=1$
【答案】
1
【知识点】
解一元一次方程、合并同类项、等式的性质
【点评】
本题属于一元一次方程的基础练习题，解题方法灵活，既可以用整体合并的方法简化计算，也可以按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的常规步骤求解，主要考查学生对解方程基本步骤的掌握程度。
【难度系数】
0.9
7. 若代数式$4a$减去$-2a$的差等于$-12$,则$a=$
$-2$
.答案
7.$-2$
解析
【分析】
解题时首先要根据题目中的文字表述找到等量关系，将文字语言转化为数学方程。题目明确给出“4a减去-2a的差等于-12”，据此可列出一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤：先去括号处理符号，再合并同类项，最后系数化为1，即可求出a的值。
【解析】
解：根据题意列方程得：
$4a - (-2a) = -12$
去括号，得：
$4a + 2a = -12$
合并同类项，得：
$6a = -12$
系数化为1，两边同时除以6，得：
$a = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程；去括号法则
【点评】
本题属于基础题型，考查将文字描述转化为数学式子的能力及一元一次方程的基础求解，解题的关键是正确处理去括号时的符号问题，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先要根据题目中的文字表述找到等量关系，将文字语言转化为数学方程。题目明确给出“4a减去-2a的差等于-12”，据此可列出一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤：先去括号处理符号，再合并同类项，最后系数化为1，即可求出a的值。
【解析】
解：根据题意列方程得：
$4a - (-2a) = -12$
去括号，得：
$4a + 2a = -12$
合并同类项，得：
$6a = -12$
系数化为1，两边同时除以6，得：
$a = -2$
【答案】
$-2$
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程；去括号法则
【点评】
本题属于基础题型，考查将文字描述转化为数学式子的能力及一元一次方程的基础求解，解题的关键是正确处理去括号时的符号问题，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.9
8. 有一首数学名诗叫“宝塔装灯”.内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有
$3$
盏灯.答案
8.$3$
解析
【分析】
这是一元一次方程的实际应用题，我们可以先设顶层灯的数量为未知数，再根据“每层灯数都是上一层的2倍”的条件，依次表示出7层塔每一层的灯数，最后结合总灯数为381盏的等量关系列方程，解方程即可得到顶层灯的数量。
【解析】
设塔的顶层有$ x $盏灯。
由每层灯的数目都是上一层的2倍，可得：
第2层有$ 2x $盏灯，第3层有$ 4x $盏灯，第4层有$ 8x $盏灯，第5层有$ 16x $盏灯，第6层有$ 32x $盏灯，第7层（底层）有$ 64x $盏灯。
根据总灯数共381盏，列方程：
$ x + 2x + 4x + 8x + 16x + 32x + 64x = 381 $
合并同类项得：$ 127x = 381 $
系数化为1得：$ x = 3 $
【答案】
$ 3 $
【知识点】
一元一次方程的应用，合并同类项解一元一次方程
【点评】
本题结合传统数学名诗命题，趣味性较强，解题的核心是找准总灯数的等量关系，正确表示出各层灯的数量后即可轻松求解。
【难度系数】
0.7
这是一元一次方程的实际应用题，我们可以先设顶层灯的数量为未知数，再根据“每层灯数都是上一层的2倍”的条件，依次表示出7层塔每一层的灯数，最后结合总灯数为381盏的等量关系列方程，解方程即可得到顶层灯的数量。
【解析】
设塔的顶层有$ x $盏灯。
由每层灯的数目都是上一层的2倍，可得：
第2层有$ 2x $盏灯，第3层有$ 4x $盏灯，第4层有$ 8x $盏灯，第5层有$ 16x $盏灯，第6层有$ 32x $盏灯，第7层（底层）有$ 64x $盏灯。
根据总灯数共381盏，列方程：
$ x + 2x + 4x + 8x + 16x + 32x + 64x = 381 $
合并同类项得：$ 127x = 381 $
系数化为1得：$ x = 3 $
【答案】
$ 3 $
【知识点】
一元一次方程的应用，合并同类项解一元一次方程
【点评】
本题结合传统数学名诗命题，趣味性较强，解题的核心是找准总灯数的等量关系，正确表示出各层灯的数量后即可轻松求解。
【难度系数】
0.7
9. 解下列方程：
(1) $-4x + 5x = 2$；
(2) $-3x - 7x = 5$；
(3) $x - 7x + 5x = 2 - 6$；
(4) $2x + 0.5x - 4.5x = 2 - 6$。
(1) $-4x + 5x = 2$；
(2) $-3x - 7x = 5$；
(3) $x - 7x + 5x = 2 - 6$；
(4) $2x + 0.5x - 4.5x = 2 - 6$。
答案
9.(1)$x=2$ (2)$x=-\frac{1}{2}$ (3)$x=4$ (4)$x=2$
解析
【分析】
这组题目是基础的一元一次方程求解问题，解题思路分两步走：第一步先合并同类项，将方程左侧含未知数x的项合并为一项，方程右侧的常数项也合并计算出结果；第二步将未知数x的系数化为1，即可得到方程的解，计算时要注意正负号的处理，避免符号错误。
【解析】
(1) 合并同类项，得：$(-4+5)x=2$，即$x=2$；
(2) 合并同类项，得：$(-3-7)x=5$，即$-10x=5$，
系数化为1，两边同时除以$-10$，得：$x=-\frac{1}{2}$；
(3) 先分别合并左右两侧的项：
左边合并同类项：$(1-7+5)x=-x$，
右边计算常数项：$2-6=-4$，
即方程变为$-x=-4$，
系数化为1，两边同时乘$-1$，得：$x=4$；
(4) 先分别合并左右两侧的项：
左边合并同类项：$(2+0.5-4.5)x=-2x$，
右边计算常数项：$2-6=-4$，
即方程变为$-2x=-4$，
系数化为1，两边同时除以$-2$，得：$x=2$。
【答案】
(1)$x=2$；(2)$x=-\frac{1}{2}$；(3)$x=4$；(4)$x=2$
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程；系数化为1
【点评】
本题属于解一元一次方程的入门题型，核心考查合并同类项的运算能力和系数化为1的步骤规范，计算时注意识别正负号，避免因符号粗心出错。
【难度系数】
0.9
这组题目是基础的一元一次方程求解问题，解题思路分两步走：第一步先合并同类项，将方程左侧含未知数x的项合并为一项，方程右侧的常数项也合并计算出结果；第二步将未知数x的系数化为1，即可得到方程的解，计算时要注意正负号的处理，避免符号错误。
【解析】
(1) 合并同类项，得：$(-4+5)x=2$，即$x=2$；
(2) 合并同类项，得：$(-3-7)x=5$，即$-10x=5$，
系数化为1，两边同时除以$-10$，得：$x=-\frac{1}{2}$；
(3) 先分别合并左右两侧的项：
左边合并同类项：$(1-7+5)x=-x$，
右边计算常数项：$2-6=-4$，
即方程变为$-x=-4$，
系数化为1，两边同时乘$-1$，得：$x=4$；
(4) 先分别合并左右两侧的项：
左边合并同类项：$(2+0.5-4.5)x=-2x$，
右边计算常数项：$2-6=-4$，
即方程变为$-2x=-4$，
系数化为1，两边同时除以$-2$，得：$x=2$。
【答案】
(1)$x=2$；(2)$x=-\frac{1}{2}$；(3)$x=4$；(4)$x=2$
【知识点】
合并同类项；解一元一次方程；系数化为1
【点评】
本题属于解一元一次方程的入门题型，核心考查合并同类项的运算能力和系数化为1的步骤规范，计算时注意识别正负号，避免因符号粗心出错。
【难度系数】
0.9
