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1. 正数大于
0
，0
大于负数，正数大于负数。答案
1. 0 0
解析
【分析】
这道题考查有理数大小比较的基础法则，解题时先回忆有理数的相关定义和大小关系的基本规定：我们规定大于0的数是正数，小于0的数是负数，结合这个定义就能推导得出三类数的大小关系，进而确定空格里的内容。
【解析】
根据有理数大小比较的基本规则：
1. 所有正数的定义就是大于0的数，因此正数大于0；
2. 所有负数的定义就是小于0的数，因此0大于负数；
结合两条规则也能推出正数大于一切负数，因此两个空均填0。
【答案】0；0
【知识点】
有理数大小比较；正负数的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，主要考察对有理数大小比较基础结论的记忆和理解，熟练掌握该知识点是后续学习有理数运算、不等式相关内容的基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数大小比较的基础法则，解题时先回忆有理数的相关定义和大小关系的基本规定：我们规定大于0的数是正数，小于0的数是负数，结合这个定义就能推导得出三类数的大小关系，进而确定空格里的内容。
【解析】
根据有理数大小比较的基本规则：
1. 所有正数的定义就是大于0的数，因此正数大于0；
2. 所有负数的定义就是小于0的数，因此0大于负数；
结合两条规则也能推出正数大于一切负数，因此两个空均填0。
【答案】0；0
【知识点】
有理数大小比较；正负数的概念
【点评】
本题是基础概念类考题，主要考察对有理数大小比较基础结论的记忆和理解，熟练掌握该知识点是后续学习有理数运算、不等式相关内容的基础。
【难度系数】
0.9
2. 两个负数，绝对值大的反而
小
。数轴上表示的两个数，右边的点表示的数总是大于
左边的点表示的数。答案
2. 小 大于
解析
【分析】
这道题考查有理数大小比较的两个基础结论，解题时可分别对应相关规则思考：①思考两个负数比较大小的规律：负数在数轴原点左侧，绝对值越大说明距离原点越远，位置越靠左，对应的数就越小，可得出第一个空的结果；②思考数轴上数的分布规律：数轴的正方向默认向右，沿正方向数值逐渐增大，因此位置靠右的点对应的数更大，可得出第二个空的结果。
【解析】
1. 第一个空：根据有理数大小比较的法则，两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而更小，因此此处填“小”。
2. 第二个空：数轴规定向右为正方向，数轴上的数沿正方向逐渐增大，因此右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数，此处填“大于”。
【答案】
小 大于
【知识点】
有理数大小比较；数轴的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握有理数比较大小的相关规则和数轴的基本性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数大小比较的两个基础结论，解题时可分别对应相关规则思考：①思考两个负数比较大小的规律：负数在数轴原点左侧，绝对值越大说明距离原点越远，位置越靠左，对应的数就越小，可得出第一个空的结果；②思考数轴上数的分布规律：数轴的正方向默认向右，沿正方向数值逐渐增大，因此位置靠右的点对应的数更大，可得出第二个空的结果。
【解析】
1. 第一个空：根据有理数大小比较的法则，两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而更小，因此此处填“小”。
2. 第二个空：数轴规定向右为正方向，数轴上的数沿正方向逐渐增大，因此右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数，此处填“大于”。
【答案】
小 大于
【知识点】
有理数大小比较；数轴的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握有理数比较大小的相关规则和数轴的基本性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9
1. 下列说法错误的是 （
A.0 的相反数是 0
B.有理数的绝对值大于等于它本身
C.－1 是最大的负数
D.没有最小的有理数
C
）A.0 的相反数是 0
B.有理数的绝对值大于等于它本身
C.－1 是最大的负数
D.没有最小的有理数
答案
1. C
解析
【分析】
本题要求选出错误的说法，解题时需逐一分析每个选项，结合相反数、绝对值、有理数的相关基础概念，逐个判断选项的正误，最终选出符合要求的错误选项。
【解析】
我们逐个判断各选项的正确性：
A选项：根据相反数的定义，0的相反数是0，该说法正确，不符合题意；
B选项：根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数（正数），因此所有有理数的绝对值都大于等于它本身，该说法正确，不符合题意；
C选项：不存在最大的负数，例如-0.1、-0.5都比-1大，只有最大的负整数是-1，因此该说法错误，符合题意；
D选项：有理数包含正有理数、0、负有理数，负有理数可以无限小，因此没有最小的有理数，该说法正确，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的大小比较
【点评】
本题考查有理数相关的基础概念，属于常规基础题，解题的关键是准确理解核心概念，注意区分“最大的负数”和“最大的负整数”这一易混点，避免因概念模糊失分。
【难度系数】
0.8
本题要求选出错误的说法，解题时需逐一分析每个选项，结合相反数、绝对值、有理数的相关基础概念，逐个判断选项的正误，最终选出符合要求的错误选项。
【解析】
我们逐个判断各选项的正确性：
A选项：根据相反数的定义，0的相反数是0，该说法正确，不符合题意；
B选项：根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数（正数），因此所有有理数的绝对值都大于等于它本身，该说法正确，不符合题意；
C选项：不存在最大的负数，例如-0.1、-0.5都比-1大，只有最大的负整数是-1，因此该说法错误，符合题意；
D选项：有理数包含正有理数、0、负有理数，负有理数可以无限小，因此没有最小的有理数，该说法正确，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的大小比较
【点评】
本题考查有理数相关的基础概念，属于常规基础题，解题的关键是准确理解核心概念，注意区分“最大的负数”和“最大的负整数”这一易混点，避免因概念模糊失分。
【难度系数】
0.8
2. 下列各式比较大小正确的是 （
A.$|-6|＞|-7|$
B.$-100＞0.0001$
C.$\left|-2\frac{2}{3}\right|＞-(-3\frac{1}{3})$
D.$-\frac{3}{4}＜-\frac{2}{3}$
D
）A.$|-6|＞|-7|$
B.$-100＞0.0001$
C.$\left|-2\frac{2}{3}\right|＞-(-3\frac{1}{3})$
D.$-\frac{3}{4}＜-\frac{2}{3}$
答案
2. D
解析
【分析】
要判断各选项的大小关系是否正确，首先需要先将选项中含有绝对值、多重符号的数化简，再结合有理数大小比较的法则判断：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小。按照这个思路逐个分析选项即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A选项：先化简绝对值，$|-6|=6$，$|-7|=7$，因为$6＜7$，所以$|-6|＜|-7|$，A选项错误；
B选项：负数小于正数，$-100$是负数，$0.0001$是正数，所以$-100＜0.0001$，B选项错误；
C选项：分别化简左右两边，$\left|-2\frac{2}{3}\right|=2\frac{2}{3}$，$-(-3\frac{1}{3})=3\frac{1}{3}$，因为$2\frac{2}{3}＜3\frac{1}{3}$，所以$\left|-2\frac{2}{3}\right|＜-(-3\frac{1}{3})$，C选项错误；
D选项：两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，因为$\frac{9}{12}＞\frac{8}{12}$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-\frac{3}{4}＜-\frac{2}{3}$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较、绝对值化简、去括号法则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的核心是先对含多重符号、绝对值的数完成化简，再对应比较法则判断，尤其要注意两个负数比较大小的规则，避免因忽略负号直接比较绝对值大小出错。
【难度系数】
0.8
要判断各选项的大小关系是否正确，首先需要先将选项中含有绝对值、多重符号的数化简，再结合有理数大小比较的法则判断：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小。按照这个思路逐个分析选项即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
A选项：先化简绝对值，$|-6|=6$，$|-7|=7$，因为$6＜7$，所以$|-6|＜|-7|$，A选项错误；
B选项：负数小于正数，$-100$是负数，$0.0001$是正数，所以$-100＜0.0001$，B选项错误；
C选项：分别化简左右两边，$\left|-2\frac{2}{3}\right|=2\frac{2}{3}$，$-(-3\frac{1}{3})=3\frac{1}{3}$，因为$2\frac{2}{3}＜3\frac{1}{3}$，所以$\left|-2\frac{2}{3}\right|＜-(-3\frac{1}{3})$，C选项错误；
D选项：两个负数比较大小，先比较绝对值：$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，因为$\frac{9}{12}＞\frac{8}{12}$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-\frac{3}{4}＜-\frac{2}{3}$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较、绝对值化简、去括号法则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的核心是先对含多重符号、绝对值的数完成化简，再对应比较法则判断，尤其要注意两个负数比较大小的规则，避免因忽略负号直接比较绝对值大小出错。
【难度系数】
0.8
3. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a−1|+|a|的结果为 （
A.1
B.−1
C.1−2a
D.2a−1
A
）A.1
B.−1
C.1−2a
D.2a−1
答案
3. A
解析
【分析】
首先观察数轴确定实数a的取值范围，再根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，分别判断两个绝对值内式子的正负，去掉绝对值符号后合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
解：由数轴可知，$0 ＜ a ＜ 1$，
因此$a - 1 ＜ 0$，$a ＞ 0$。
根据绝对值的性质去绝对值：
$\vert a - 1\vert + \vert a\vert = -(a - 1) + a$
去括号得：$=-a + 1 + a$
合并同类项得：$=1$
故答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式化简
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是结合数轴判断出a的取值范围，熟练掌握绝对值的性质即可完成化简运算。
【难度系数】
0.85
首先观察数轴确定实数a的取值范围，再根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，分别判断两个绝对值内式子的正负，去掉绝对值符号后合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
解：由数轴可知，$0 ＜ a ＜ 1$，
因此$a - 1 ＜ 0$，$a ＞ 0$。
根据绝对值的性质去绝对值：
$\vert a - 1\vert + \vert a\vert = -(a - 1) + a$
去括号得：$=-a + 1 + a$
合并同类项得：$=1$
故答案选A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式化简
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是结合数轴判断出a的取值范围，熟练掌握绝对值的性质即可完成化简运算。
【难度系数】
0.85
4. 满足$|a+5|+|a-3|=8$的整数$a$的值有 （
A.4个
B.5个
C.7个
D.9个
D
）A.4个
B.5个
C.7个
D.9个
答案
4. D
解析
【分析】
我们可以借助绝对值的几何意义来简化解题：$|x-y|$表示数轴上点$x$到点$y$的距离。首先明确$|a+5|$是数$a$对应的点到$-5$对应的点的距离，$|a-3|$是数$a$对应的点到$3$对应的点的距离。先计算$-5$到$3$的距离，发现刚好等于8，说明$a$只要在$-5$和$3$之间（包含两个端点）就能满足等式，最后数出这个区间内的整数个数即可。
【解析】
1. 转化绝对值的几何意义：
$|a+5|=|a-(-5)|$，表示数轴上$a$到$-5$的距离；$|a-3|$表示数轴上$a$到$3$的距离。
2. 计算定点间距：
数轴上$-5$到$3$的距离为$3-(-5)=8$，和等式右侧的数值相等。
3. 确定$a$的取值范围：
要使两个距离之和为8，$a$需要满足$-5≤ a≤3$。
4. 统计符合条件的整数：
该范围内的整数有$-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3$，共9个。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的几何意义；整数的概念
【点评】
本题利用绝对值的几何意义求解，可避免复杂的分段讨论，解题时需注意不要遗漏区间端点处的整数值。
【难度系数】
0.7
我们可以借助绝对值的几何意义来简化解题：$|x-y|$表示数轴上点$x$到点$y$的距离。首先明确$|a+5|$是数$a$对应的点到$-5$对应的点的距离，$|a-3|$是数$a$对应的点到$3$对应的点的距离。先计算$-5$到$3$的距离，发现刚好等于8，说明$a$只要在$-5$和$3$之间（包含两个端点）就能满足等式，最后数出这个区间内的整数个数即可。
【解析】
1. 转化绝对值的几何意义：
$|a+5|=|a-(-5)|$，表示数轴上$a$到$-5$的距离；$|a-3|$表示数轴上$a$到$3$的距离。
2. 计算定点间距：
数轴上$-5$到$3$的距离为$3-(-5)=8$，和等式右侧的数值相等。
3. 确定$a$的取值范围：
要使两个距离之和为8，$a$需要满足$-5≤ a≤3$。
4. 统计符合条件的整数：
该范围内的整数有$-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3$，共9个。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的几何意义；整数的概念
【点评】
本题利用绝对值的几何意义求解，可避免复杂的分段讨论，解题时需注意不要遗漏区间端点处的整数值。
【难度系数】
0.7
5. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音.如图是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是 （
A.－20
B.－5
C.10
D.20
B
）A.－20
B.－5
C.10
D.20
答案
5. B
解析
【分析】
解题首先要明确题目中正负数的实际含义：题目说明指针指向正数代表音调偏高，需放松琴弦，由此可推理出需拧紧琴弦对应音调偏低，指针应指向负数，先排除正数的选项；再明确最接近标准音（0处）的数就是和0的距离最近，也就是绝对值最小的数，最后比较剩余负数的绝对值大小即可得到答案。
【解析】
解：由题意得：指针指向正数时音调偏高，需放松琴弦，因此需拧紧琴弦对应音调偏低，指针应指向负数，因此排除C、D选项；
标准音对应指针在0处，数的绝对值越小，和0的距离越近，越接近标准音。
计算得：$\left\vert -20\right\vert =20$，$\left\vert -5\right\vert =5$，
$\because5＜20$，
$\therefore -5$更接近0，符合要求。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正负数的实际应用
2. 绝对值的意义
3. 有理数大小比较
【点评】
本题结合乐器调音的生活场景考查有理数相关知识，解题关键是准确理解题目中正负数对应的实际含义，再结合绝对值的意义判断数值与标准音的接近程度，题目贴合生活，难度不大。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确题目中正负数的实际含义：题目说明指针指向正数代表音调偏高，需放松琴弦，由此可推理出需拧紧琴弦对应音调偏低，指针应指向负数，先排除正数的选项；再明确最接近标准音（0处）的数就是和0的距离最近，也就是绝对值最小的数，最后比较剩余负数的绝对值大小即可得到答案。
【解析】
解：由题意得：指针指向正数时音调偏高，需放松琴弦，因此需拧紧琴弦对应音调偏低，指针应指向负数，因此排除C、D选项；
标准音对应指针在0处，数的绝对值越小，和0的距离越近，越接近标准音。
计算得：$\left\vert -20\right\vert =20$，$\left\vert -5\right\vert =5$，
$\because5＜20$，
$\therefore -5$更接近0，符合要求。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正负数的实际应用
2. 绝对值的意义
3. 有理数大小比较
【点评】
本题结合乐器调音的生活场景考查有理数相关知识，解题关键是准确理解题目中正负数对应的实际含义，再结合绝对值的意义判断数值与标准音的接近程度，题目贴合生活，难度不大。
【难度系数】
0.8
6. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝BC，如果$|a|＞|c|＞|b|$，那么该数轴的原点O的位置应该在（
A.点A的左边
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间
D.点C的右边
C
）A.点A的左边
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间
D.点C的右边
答案
6. C
解析
【分析】首先明确数轴的基本性质：数轴上右侧的数总比左侧的大，绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离。结合已知条件AB=BC（即B是AC的中点）、|a|＞|c|＞|b|（即A到原点距离最大，C次之，B到原点距离最小），逐一分析各选项是否符合条件即可。
【解析】
根据数轴特征可得$a＜b＜c$，绝对值表示对应点到原点的距离，结合已知条件逐一判断：
1. 若原点在点A的左边：此时$a、b、c$均为正数，由$a＜b＜c$可得$|a|＜|b|＜|c|$，与$|a|＞|c|＞|b|$矛盾，排除A；
2. 若原点在点A与B之间：此时$a＜0$，$b、c$为正数，因$AB=BC$，可得$|c|=BC+$原点到B的距离$=AB+$原点到B的距离$＞|a|$，与$|a|＞|c|$矛盾，排除B；
3. 若原点在点B与C之间：此时$a、b$为负数，$c$为正数，$|b|$是B到原点的距离，满足最小；$|a|=AB+$B到原点的距离，$|c|=BC-$B到原点的距离，又$AB=BC$，因此$|a|＞|c|$，完全符合$|a|＞|c|＞|b|$的条件，C正确；
4. 若原点在点C的右边：此时$a、b、c$均为负数，由$a＜b＜c＜0$可得$|a|＞|b|＞|c|$，与$|c|＞|b|$矛盾，排除D。
【答案】C
【知识点】数轴的认识，绝对值的意义，有理数大小比较
【点评】本题是数轴和绝对值的综合应用题，解题核心是理解绝对值的几何意义，结合点的位置关系排除错误选项即可快速得出结果。
【难度系数】0.7
【解析】
根据数轴特征可得$a＜b＜c$，绝对值表示对应点到原点的距离，结合已知条件逐一判断：
1. 若原点在点A的左边：此时$a、b、c$均为正数，由$a＜b＜c$可得$|a|＜|b|＜|c|$，与$|a|＞|c|＞|b|$矛盾，排除A；
2. 若原点在点A与B之间：此时$a＜0$，$b、c$为正数，因$AB=BC$，可得$|c|=BC+$原点到B的距离$=AB+$原点到B的距离$＞|a|$，与$|a|＞|c|$矛盾，排除B；
3. 若原点在点B与C之间：此时$a、b$为负数，$c$为正数，$|b|$是B到原点的距离，满足最小；$|a|=AB+$B到原点的距离，$|c|=BC-$B到原点的距离，又$AB=BC$，因此$|a|＞|c|$，完全符合$|a|＞|c|＞|b|$的条件，C正确；
4. 若原点在点C的右边：此时$a、b、c$均为负数，由$a＜b＜c＜0$可得$|a|＞|b|＞|c|$，与$|c|＞|b|$矛盾，排除D。
【答案】C
【知识点】数轴的认识，绝对值的意义，有理数大小比较
【点评】本题是数轴和绝对值的综合应用题，解题核心是理解绝对值的几何意义，结合点的位置关系排除错误选项即可快速得出结果。
【难度系数】0.7
