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7. 数轴上有$-3, 3\frac{1}{4}, -3.5, 2\frac{7}{8}$四个数，其中离原点最远的是
3.5
。答案
7. 3.5
解析
【分析】要解决这个问题，首先明确核心规律：数轴上任意一个数到原点的距离等于该数的绝对值，离原点越远的数对应的绝对值越大。因此解题思路为：先分别计算四个数的绝对值，再比较绝对值的大小，最大的绝对值对应的就是最远的距离，也对应离原点最远的数。
【解析】
解：数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，离原点最远等价于数的绝对值最大。
分别计算四个数的绝对值：
$|-3|=3$
$|3\frac{1}{4}|=3\frac{1}{4}=3.25$
$|-3.5|=3.5$
$|2\frac{7}{8}|=2\frac{7}{8}=2.875$
比较绝对值的大小：$3.5＞3.25＞3＞2.875$，可知最大绝对值为3.5，即离原点最远的距离为3.5，对应的原数为$-3.5$。
【答案】3.5
【知识点】绝对值的意义，数轴的特征，有理数大小比较
【点评】本题结合数轴和绝对值两个知识点考察，解题关键是建立“数轴上点到原点的距离=该数绝对值”的对应关系，计算时注意分数和小数的正确换算，避免比较大小时出错。
【难度系数】0.8
【解析】
解：数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，离原点最远等价于数的绝对值最大。
分别计算四个数的绝对值：
$|-3|=3$
$|3\frac{1}{4}|=3\frac{1}{4}=3.25$
$|-3.5|=3.5$
$|2\frac{7}{8}|=2\frac{7}{8}=2.875$
比较绝对值的大小：$3.5＞3.25＞3＞2.875$，可知最大绝对值为3.5，即离原点最远的距离为3.5，对应的原数为$-3.5$。
【答案】3.5
【知识点】绝对值的意义，数轴的特征，有理数大小比较
【点评】本题结合数轴和绝对值两个知识点考察，解题关键是建立“数轴上点到原点的距离=该数绝对值”的对应关系，计算时注意分数和小数的正确换算，避免比较大小时出错。
【难度系数】0.8
8. 比较大小：$-3 \dfrac{1}{3}$
＜
$-3.3$；$-\dfrac{7}{8}$ ＞
$-\dfrac{8}{9}$；$-π$ ＜
$-3.14$。答案
8. ＜ ＞ ＜
解析
【分析】
比较两个负数的大小，依据是“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。解题时先分别求出每组两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据法则推导原数的大小关系即可：1. 遇到带分数、分数时，可统一形式（化成小数或者通分化为同分母分数），方便比较绝对值大小；2. 遇到含π的数，要知道π是无限不循环小数，数值约为3.14159…，本身比3.14大。
【解析】
1. 比较$-3\dfrac{1}{3}$和$-3.3$：
求两个数的绝对值：$\left|-3\dfrac{1}{3}\right|=3\dfrac{1}{3}\approx3.333$，$\left|-3.3\right|=3.3$
因为$3.333＞3.3$，根据负数比较大小的法则，可得$-3\dfrac{1}{3} ＜ -3.3$。
2. 比较$-\dfrac{7}{8}$和$-\dfrac{8}{9}$：
求两个数的绝对值，通分后比较大小：$\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{63}{72}$，$\left|-\dfrac{8}{9}\right|=\dfrac{8}{9}=\dfrac{64}{72}$
因为$\dfrac{63}{72}＜\dfrac{64}{72}$，根据负数比较大小的法则，可得$-\dfrac{7}{8} ＞ -\dfrac{8}{9}$。
3. 比较$-π$和$-3.14$：
求两个数的绝对值：$\left|-π\right|=π\approx3.14159$，$\left|-3.14\right|=3.14$
因为$3.14159＞3.14$，根据负数比较大小的法则，可得$-π ＜ -3.14$。
【答案】
＜ ＞ ＜
【知识点】
负数大小比较；绝对值的性质；分数通分
【点评】
本题考查有理数中负数的大小比较，核心是熟练掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则，计算绝对值时要注意不同形式的数（带分数、分数、特殊常数）的大小判断，计算要细心避免出错。
【难度系数】
0.8
比较两个负数的大小，依据是“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。解题时先分别求出每组两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据法则推导原数的大小关系即可：1. 遇到带分数、分数时，可统一形式（化成小数或者通分化为同分母分数），方便比较绝对值大小；2. 遇到含π的数，要知道π是无限不循环小数，数值约为3.14159…，本身比3.14大。
【解析】
1. 比较$-3\dfrac{1}{3}$和$-3.3$：
求两个数的绝对值：$\left|-3\dfrac{1}{3}\right|=3\dfrac{1}{3}\approx3.333$，$\left|-3.3\right|=3.3$
因为$3.333＞3.3$，根据负数比较大小的法则，可得$-3\dfrac{1}{3} ＜ -3.3$。
2. 比较$-\dfrac{7}{8}$和$-\dfrac{8}{9}$：
求两个数的绝对值，通分后比较大小：$\left|-\dfrac{7}{8}\right|=\dfrac{7}{8}=\dfrac{63}{72}$，$\left|-\dfrac{8}{9}\right|=\dfrac{8}{9}=\dfrac{64}{72}$
因为$\dfrac{63}{72}＜\dfrac{64}{72}$，根据负数比较大小的法则，可得$-\dfrac{7}{8} ＞ -\dfrac{8}{9}$。
3. 比较$-π$和$-3.14$：
求两个数的绝对值：$\left|-π\right|=π\approx3.14159$，$\left|-3.14\right|=3.14$
因为$3.14159＞3.14$，根据负数比较大小的法则，可得$-π ＜ -3.14$。
【答案】
＜ ＞ ＜
【知识点】
负数大小比较；绝对值的性质；分数通分
【点评】
本题考查有理数中负数的大小比较，核心是熟练掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则，计算绝对值时要注意不同形式的数（带分数、分数、特殊常数）的大小判断，计算要细心避免出错。
【难度系数】
0.8
9. 若$|a|=-|b+2|$，则$a=$
0
，$b=$-2
。答案
9. 0 -2
解析
【分析】
解题核心是利用绝对值的非负性分析等式两边的取值范围：首先回忆绝对值的性质，任意有理数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。观察给出的等式$|a|=-|b+2|$，左边$|a|$是非负数，右边$-|b+2|$是绝对值的相反数，也就是非正数，要让非负数等于非正数，只有两边同时为0这一种可能，据此分别计算$a$和$b$的值即可。
【解析】
根据绝对值的性质可知：
$|a|≥0$，$|b+2|≥0$，因此$-|b+2|≤0$。
已知$|a|=-|b+2|$，等式左边为非负数，右边为非正数，只有当两边均等于0时等式成立，即：
$|a|=0$，解得$a=0$；
$|b+2|=0$，即$b+2=0$，解得$b=-2$。
【答案】
0；-2
【知识点】
绝对值的非负性；非负数的性质
【点评】
本题是绝对值相关的基础常考题，核心是掌握绝对值的非负性，当遇到可转化为多个非负数之和为0的情况时，可直接得出每个非负数都为0，进而求解对应未知数的值。
【难度系数】
0.8
解题核心是利用绝对值的非负性分析等式两边的取值范围：首先回忆绝对值的性质，任意有理数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。观察给出的等式$|a|=-|b+2|$，左边$|a|$是非负数，右边$-|b+2|$是绝对值的相反数，也就是非正数，要让非负数等于非正数，只有两边同时为0这一种可能，据此分别计算$a$和$b$的值即可。
【解析】
根据绝对值的性质可知：
$|a|≥0$，$|b+2|≥0$，因此$-|b+2|≤0$。
已知$|a|=-|b+2|$，等式左边为非负数，右边为非正数，只有当两边均等于0时等式成立，即：
$|a|=0$，解得$a=0$；
$|b+2|=0$，即$b+2=0$，解得$b=-2$。
【答案】
0；-2
【知识点】
绝对值的非负性；非负数的性质
【点评】
本题是绝对值相关的基础常考题，核心是掌握绝对值的非负性，当遇到可转化为多个非负数之和为0的情况时，可直接得出每个非负数都为0，进而求解对应未知数的值。
【难度系数】
0.8
10. 若$|a|=3$，$|b|=4$，且$a＞b$，则$a$，$b$的值为
a=3,b=-4或a=-3,b=-4
.答案
10. a=3,b=-4或a=-3,b=-4
解析
【分析】
解题时先根据绝对值的性质求出a、b所有可能的取值，再结合题目给出的$a＞b$的限制条件，对所有可能的a、b组合逐一验证，筛选出符合条件的取值即可。
【解析】
解：根据绝对值的性质，绝对值为正数的数有两个，且互为相反数：
∵ $|a|=3$
∴ $a=3$ 或 $a=-3$
∵ $|b|=4$
∴ $b=4$ 或 $b=-4$
接下来结合$a＞b$的条件逐一筛选：
① 当$a=3$时：
若$b=4$，$3＞4$不成立，不符合要求；
若$b=-4$，$3＞-4$成立，符合要求；
② 当$a=-3$时：
若$b=4$，$-3＞4$不成立，不符合要求；
若$b=-4$，$-3＞-4$成立，符合要求；
综上可得符合条件的a、b的取值。
【答案】
a=3,b=-4或a=-3,b=-4
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较
【点评】
本题是绝对值性质和有理数大小比较的综合基础题，解题时要先枚举所有可能的取值，再结合限制条件筛选，注意负数比较大小的规则，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时先根据绝对值的性质求出a、b所有可能的取值，再结合题目给出的$a＞b$的限制条件，对所有可能的a、b组合逐一验证，筛选出符合条件的取值即可。
【解析】
解：根据绝对值的性质，绝对值为正数的数有两个，且互为相反数：
∵ $|a|=3$
∴ $a=3$ 或 $a=-3$
∵ $|b|=4$
∴ $b=4$ 或 $b=-4$
接下来结合$a＞b$的条件逐一筛选：
① 当$a=3$时：
若$b=4$，$3＞4$不成立，不符合要求；
若$b=-4$，$3＞-4$成立，符合要求；
② 当$a=-3$时：
若$b=4$，$-3＞4$不成立，不符合要求；
若$b=-4$，$-3＞-4$成立，符合要求；
综上可得符合条件的a、b的取值。
【答案】
a=3,b=-4或a=-3,b=-4
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较
【点评】
本题是绝对值性质和有理数大小比较的综合基础题，解题时要先枚举所有可能的取值，再结合限制条件筛选，注意负数比较大小的规则，避免漏解。
【难度系数】
0.7
11. 若$a＜0,b＜0$,且$|a|＞|b|$,则$a,b$的大小关系是
a＜b
.答案
11. a＜b
解析
【分析】
解题时先判断两个数的正负属性，已知a、b都小于0，说明二者都是负数；再回忆两个负数比较大小的专属规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；最后结合题目给出的|a|＞|b|的条件，就能直接推导出a和b的大小关系。
【解析】
解：
∵a＜0，b＜0，
∴a、b均为负数，
根据有理数大小比较规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
又
∵已知|a|＞|b|，
∴a＜b。
【答案】
a＜b
【知识点】
1. 负数大小比较 2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于有理数大小比较的基础题型，核心考查两个负数的大小比较规则，解题关键是牢记“两个负数比较，绝对值大的反而小”的结论，不要和正数比较大小的规则混淆。
【难度系数】
0.9
解题时先判断两个数的正负属性，已知a、b都小于0，说明二者都是负数；再回忆两个负数比较大小的专属规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；最后结合题目给出的|a|＞|b|的条件，就能直接推导出a和b的大小关系。
【解析】
解：
∵a＜0，b＜0，
∴a、b均为负数，
根据有理数大小比较规则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
又
∵已知|a|＞|b|，
∴a＜b。
【答案】
a＜b
【知识点】
1. 负数大小比较 2. 绝对值的性质
【点评】
本题属于有理数大小比较的基础题型，核心考查两个负数的大小比较规则，解题关键是牢记“两个负数比较，绝对值大的反而小”的结论，不要和正数比较大小的规则混淆。
【难度系数】
0.9
12. 比较下列各组数的大小：
(1) $-\dfrac{13}{24}$和$-\dfrac{5}{8}$；
(2) $-\dfrac{9}{10}$和$-\dfrac{9}{11}$；
(3) $-3.55, -3\dfrac{4}{9}, -3\dfrac{1}{2}$。
(1) $-\dfrac{13}{24}$和$-\dfrac{5}{8}$；
(2) $-\dfrac{9}{10}$和$-\dfrac{9}{11}$；
(3) $-3.55, -3\dfrac{4}{9}, -3\dfrac{1}{2}$。
答案
12. (1) $-\dfrac{13}{24}＞-\dfrac{5}{8}$ (2) $-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{9}{11}$ (3) $-3\dfrac{4}{9}＞-3\dfrac{1}{2}＞-3.55$
解析
【分析】
比较负数大小时，遵循“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则，解题可按三步进行：第一步求各负数的绝对值，第二步比较绝对值的大小，第三步根据绝对值的大小反向判断原负数的大小。遇到不同形式的数比较时，先统一形式（分数通分、分数小数互化）再比较绝对值更简便：
(1) 两个负分数分母不同，先通分再比较绝对值大小；
(2) 两个负分数分子相同，可直接根据正分数“分子相同，分母小的分数更大”的规律比较绝对值；
(3) 同时有小数和带分数，先把带分数转化为小数再比较绝对值大小。
【解析】
(1) 先求两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{13}{24}\right|=\dfrac{13}{24}$，$\left|-\dfrac{5}{8}\right|=\dfrac{5}{8}=\dfrac{15}{24}$
因为$\dfrac{13}{24}＜\dfrac{15}{24}$，根据两个负数比较，绝对值小的数更大，可得$-\dfrac{13}{24}＞-\dfrac{5}{8}$。
(2) 先求两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{9}{10}\right|=\dfrac{9}{10}$，$\left|-\dfrac{9}{11}\right|=\dfrac{9}{11}$
因为分子相同的正分数，分母越小分数越大，所以$\dfrac{9}{10}＞\dfrac{9}{11}$，根据两个负数比较，绝对值大的数更小，可得$-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{9}{11}$。
(3) 先将带分数转化为小数，再求绝对值：
$\left|-3.55\right|=3.55$，$\left|-3\dfrac{4}{9}\right|=3\dfrac{4}{9}\approx3.44$，$\left|-3\dfrac{1}{2}\right|=3\dfrac{1}{2}=3.5$
比较绝对值大小：$3.55＞3.5＞3.44$，即$3.55＞3\dfrac{1}{2}＞3\dfrac{4}{9}$
根据两个负数比较，绝对值大的数更小，可得$-3\dfrac{4}{9}＞-3\dfrac{1}{2}＞-3.55$。
【答案】
(1) $-\dfrac{13}{24}＞-\dfrac{5}{8}$ (2) $-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{9}{11}$ (3) $-3\dfrac{4}{9}＞-3\dfrac{1}{2}＞-3.55$
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 负数比较法则
3. 分数小数互化
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题关键是熟练掌握负数比较大小的规则，遇到不同形式的数时要先统一形式再比较绝对值，避免因形式不统一或大小关系搞反而出错。
【难度系数】
0.8
比较负数大小时，遵循“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则，解题可按三步进行：第一步求各负数的绝对值，第二步比较绝对值的大小，第三步根据绝对值的大小反向判断原负数的大小。遇到不同形式的数比较时，先统一形式（分数通分、分数小数互化）再比较绝对值更简便：
(1) 两个负分数分母不同，先通分再比较绝对值大小；
(2) 两个负分数分子相同，可直接根据正分数“分子相同，分母小的分数更大”的规律比较绝对值；
(3) 同时有小数和带分数，先把带分数转化为小数再比较绝对值大小。
【解析】
(1) 先求两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{13}{24}\right|=\dfrac{13}{24}$，$\left|-\dfrac{5}{8}\right|=\dfrac{5}{8}=\dfrac{15}{24}$
因为$\dfrac{13}{24}＜\dfrac{15}{24}$，根据两个负数比较，绝对值小的数更大，可得$-\dfrac{13}{24}＞-\dfrac{5}{8}$。
(2) 先求两个数的绝对值：
$\left|-\dfrac{9}{10}\right|=\dfrac{9}{10}$，$\left|-\dfrac{9}{11}\right|=\dfrac{9}{11}$
因为分子相同的正分数，分母越小分数越大，所以$\dfrac{9}{10}＞\dfrac{9}{11}$，根据两个负数比较，绝对值大的数更小，可得$-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{9}{11}$。
(3) 先将带分数转化为小数，再求绝对值：
$\left|-3.55\right|=3.55$，$\left|-3\dfrac{4}{9}\right|=3\dfrac{4}{9}\approx3.44$，$\left|-3\dfrac{1}{2}\right|=3\dfrac{1}{2}=3.5$
比较绝对值大小：$3.55＞3.5＞3.44$，即$3.55＞3\dfrac{1}{2}＞3\dfrac{4}{9}$
根据两个负数比较，绝对值大的数更小，可得$-3\dfrac{4}{9}＞-3\dfrac{1}{2}＞-3.55$。
【答案】
(1) $-\dfrac{13}{24}＞-\dfrac{5}{8}$ (2) $-\dfrac{9}{10}＜-\dfrac{9}{11}$ (3) $-3\dfrac{4}{9}＞-3\dfrac{1}{2}＞-3.55$
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 负数比较法则
3. 分数小数互化
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题关键是熟练掌握负数比较大小的规则，遇到不同形式的数时要先统一形式再比较绝对值，避免因形式不统一或大小关系搞反而出错。
【难度系数】
0.8
1. 若$a,b$为有理数，且$a＞0,b＜0,a＜|b|$,则$a,b,-a,-b$的大小关系是 （
A.$b＜-a＜a＜-b$
B.$-a＜a＜-b＜b$
C.$-a＜b＜a＜-b$
D.$-b＜a＜-a＜b$
A
）A.$b＜-a＜a＜-b$
B.$-a＜a＜-b＜b$
C.$-a＜b＜a＜-b$
D.$-b＜a＜-a＜b$
答案
1. A
解析
【分析】
要判断四个数的大小关系，有两种简单易懂的解题思路：第一种是特殊值代入法，选择符合题目条件的具体有理数代入，直接算出四个数的数值后比较大小，直观且不容易出错；第二种是利用有理数大小比较的性质推导，先按正负分组，再结合绝对值的性质分别比较同组内数的大小，最终得到完整排序。
【解析】
方法一：特殊值法
根据条件“$a＞0,b＜0,a＜|b|$”，选取符合要求的数值，例如令$a=1$，$b=-3$：
此时$-a=-1$，$-b=3$，
将四个数从小到大排序：$-3＜-1＜1＜3$，即$b＜-a＜a＜-b$。
方法二：性质推导法
1. 由$a＞0,b＜0$可知：$-a$是负数，$-b$是正数，四个数分为负数组（$b、-a$）和正数组（$a、-b$），根据“正数大于所有负数”，可得两个负数都小于两个正数；
2. 比较负数组：两个负数比较大小，绝对值大的数更小。已知$a＜|b|$，且$|-a|=a$，即$|b|＞|-a|$，因此$b＜-a$；
3. 比较正数组：$|b|=-b$，题目给出$a＜|b|$，因此$a＜-b$；
4. 综合可得完整排序：$b＜-a＜a＜-b$。
综上答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的性质、相反数的意义
【点评】
本题是有理数大小比较的典型基础题，特殊值法是解决这类选择题的简便技巧，能快速降低解题难度，同时也要求熟练掌握有理数比较大小的基本规则，能通过性质推导验证结果。
【难度系数】
0.8
要判断四个数的大小关系，有两种简单易懂的解题思路：第一种是特殊值代入法，选择符合题目条件的具体有理数代入，直接算出四个数的数值后比较大小，直观且不容易出错；第二种是利用有理数大小比较的性质推导，先按正负分组，再结合绝对值的性质分别比较同组内数的大小，最终得到完整排序。
【解析】
方法一：特殊值法
根据条件“$a＞0,b＜0,a＜|b|$”，选取符合要求的数值，例如令$a=1$，$b=-3$：
此时$-a=-1$，$-b=3$，
将四个数从小到大排序：$-3＜-1＜1＜3$，即$b＜-a＜a＜-b$。
方法二：性质推导法
1. 由$a＞0,b＜0$可知：$-a$是负数，$-b$是正数，四个数分为负数组（$b、-a$）和正数组（$a、-b$），根据“正数大于所有负数”，可得两个负数都小于两个正数；
2. 比较负数组：两个负数比较大小，绝对值大的数更小。已知$a＜|b|$，且$|-a|=a$，即$|b|＞|-a|$，因此$b＜-a$；
3. 比较正数组：$|b|=-b$，题目给出$a＜|b|$，因此$a＜-b$；
4. 综合可得完整排序：$b＜-a＜a＜-b$。
综上答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的性质、相反数的意义
【点评】
本题是有理数大小比较的典型基础题，特殊值法是解决这类选择题的简便技巧，能快速降低解题难度，同时也要求熟练掌握有理数比较大小的基本规则，能通过性质推导验证结果。
【难度系数】
0.8
2. 若$a,b$是有理数，且$|a|=-a$，$|b|=b$，$|a|＞|b|$，用数轴上的点来表示$a,b$，正确的是（
）
）答案
2. A
解析
【分析】
解题时先从已知的绝对值条件入手，第一步：根据绝对值的性质判断a、b的正负性，确定它们在数轴上相对于原点的位置，排除不符合的选项；第二步：结合|a|＞|b|的条件，理解绝对值的几何意义是数到原点的距离，据此判断a、b到原点的距离大小，筛选出正确选项。
【解析】
1. 判断a、b的正负性：
根据绝对值的性质，若|a|=-a，说明a是非正数，即$a≤0$，在数轴上位于原点左侧（或与原点重合）；
若|b|=b，说明b是非负数，即$b≥0$，在数轴上位于原点右侧（或与原点重合）。
观察选项，B、C中a在原点右侧，不符合$a≤0$的结论，直接排除B、C。
2. 根据|a|＞|b|判断距离：
|a|是a到原点的距离，|b|是b到原点的距离，$|a|＞|b|$说明a到原点的距离大于b到原点的距离。
观察剩余选项：选项D中a到原点的距离小于b到原点的距离，不符合要求，排除D；选项A符合a在原点左侧、b在原点右侧，且a离原点更远的条件。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质，数轴的应用
【点评】
本题是绝对值性质和数轴知识的结合应用，核心是掌握绝对值的代数意义和几何意义，先确定数的正负范围，再通过距离大小锁定正确答案，是对基础概念的常规考查。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知的绝对值条件入手，第一步：根据绝对值的性质判断a、b的正负性，确定它们在数轴上相对于原点的位置，排除不符合的选项；第二步：结合|a|＞|b|的条件，理解绝对值的几何意义是数到原点的距离，据此判断a、b到原点的距离大小，筛选出正确选项。
【解析】
1. 判断a、b的正负性：
根据绝对值的性质，若|a|=-a，说明a是非正数，即$a≤0$，在数轴上位于原点左侧（或与原点重合）；
若|b|=b，说明b是非负数，即$b≥0$，在数轴上位于原点右侧（或与原点重合）。
观察选项，B、C中a在原点右侧，不符合$a≤0$的结论，直接排除B、C。
2. 根据|a|＞|b|判断距离：
|a|是a到原点的距离，|b|是b到原点的距离，$|a|＞|b|$说明a到原点的距离大于b到原点的距离。
观察剩余选项：选项D中a到原点的距离小于b到原点的距离，不符合要求，排除D；选项A符合a在原点左侧、b在原点右侧，且a离原点更远的条件。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质，数轴的应用
【点评】
本题是绝对值性质和数轴知识的结合应用，核心是掌握绝对值的代数意义和几何意义，先确定数的正负范围，再通过距离大小锁定正确答案，是对基础概念的常规考查。
【难度系数】
0.8
3. 若$a$是小于1的正数，则$a$，$\left|-\dfrac{1}{a}\right|$，$-a$，$-\dfrac{1}{a}$的大小关系是（
A.$a＞\left|-\dfrac{1}{a}\right|＞-\dfrac{1}{a}＞-a$
B.$-\dfrac{1}{a}＞a＞-a＞\left|-\dfrac{1}{a}\right|$
C.$\left|-\dfrac{1}{a}\right|＞-a＞a＞-\dfrac{1}{a}$
D.$\left|-\dfrac{1}{a}\right|＞a＞-a＞-\dfrac{1}{a}$
D
）A.$a＞\left|-\dfrac{1}{a}\right|＞-\dfrac{1}{a}＞-a$
B.$-\dfrac{1}{a}＞a＞-a＞\left|-\dfrac{1}{a}\right|$
C.$\left|-\dfrac{1}{a}\right|＞-a＞a＞-\dfrac{1}{a}$
D.$\left|-\dfrac{1}{a}\right|＞a＞-a＞-\dfrac{1}{a}$
答案
3. D
解析
【分析】
这是一道有理数大小比较的选择题，已知a是小于1的正数，直接推导大小关系容易混淆，可选用特殊值法求解：先选取一个符合0＜a＜1条件的具体数值，分别代入四个式子计算出结果，再对结果排序即可快速匹配正确选项，该方法对初学者来说简便直观，不易出错。
【解析】
已知a是小于1的正数，取符合条件的特殊值$a=\dfrac{1}{2}$，分别计算四个式子的值：
1. $a=\dfrac{1}{2}$
2. $\left|-\dfrac{1}{a}\right|=\left|-\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}\right|=|-2|=2$
3. $-a=-\dfrac{1}{2}$
4. $-\dfrac{1}{a}=-\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=-2$
将四个结果从大到小排序：$2＞\dfrac{1}{2}＞-\dfrac{1}{2}＞-2$，即$\left|-\dfrac{1}{a}\right|＞a＞-a＞-\dfrac{1}{a}$。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较，绝对值化简
【点评】
本题考查有理数的大小比较，对于给出未知数取值范围的选择题，采用特殊值代入法可以简化推导过程，快速得到正确结果，有效提升做题效率。
【难度系数】
0.8
这是一道有理数大小比较的选择题，已知a是小于1的正数，直接推导大小关系容易混淆，可选用特殊值法求解：先选取一个符合0＜a＜1条件的具体数值，分别代入四个式子计算出结果，再对结果排序即可快速匹配正确选项，该方法对初学者来说简便直观，不易出错。
【解析】
已知a是小于1的正数，取符合条件的特殊值$a=\dfrac{1}{2}$，分别计算四个式子的值：
1. $a=\dfrac{1}{2}$
2. $\left|-\dfrac{1}{a}\right|=\left|-\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}\right|=|-2|=2$
3. $-a=-\dfrac{1}{2}$
4. $-\dfrac{1}{a}=-\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=-2$
将四个结果从大到小排序：$2＞\dfrac{1}{2}＞-\dfrac{1}{2}＞-2$，即$\left|-\dfrac{1}{a}\right|＞a＞-a＞-\dfrac{1}{a}$。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较，绝对值化简
【点评】
本题考查有理数的大小比较，对于给出未知数取值范围的选择题，采用特殊值代入法可以简化推导过程，快速得到正确结果，有效提升做题效率。
【难度系数】
0.8
4. 下列式子正确的是（
A.$-(-2) ＜ -(+3)$
B.$-\dfrac{2}{3} ＞ -\dfrac{3}{2}$
C.$-(-2\dfrac{1}{2}) ＞ \left|-3\dfrac{1}{4}\right|$
D.$-5 ＜ -3^2$
B
）A.$-(-2) ＜ -(+3)$
B.$-\dfrac{2}{3} ＞ -\dfrac{3}{2}$
C.$-(-2\dfrac{1}{2}) ＞ \left|-3\dfrac{1}{4}\right|$
D.$-5 ＜ -3^2$
答案
4. B
解析
【分析】
解决这类判断式子是否正确的题目，可遵循“先化简，再比较”的思路：第一步先把每个选项中带括号、绝对值、乘方的数化简为最简形式，第二步根据有理数大小比较的规则判断：正数大于负数，两个负数比较时，绝对值大的数反而小，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：先化简，$-(-2)=2$，$-(+3)=-3$，根据正数大于负数，可得$2＞-3$，即$-(-2) ＞ -(+3)$，因此A错误。
B选项：两个负数比较大小，先求绝对值：$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$，因为$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{3}{2}$，根据“两个负数比较，绝对值小的数反而大”，可得$-\dfrac{2}{3} ＞ -\dfrac{3}{2}$，因此B正确。
C选项：化简得$-(-2\dfrac{1}{2})=2\dfrac{1}{2}$，$\left|-3\dfrac{1}{4}\right|=3\dfrac{1}{4}$，显然$2\dfrac{1}{2}＜3\dfrac{1}{4}$，即$-(-2\dfrac{1}{2}) ＜ \left|-3\dfrac{1}{4}\right|$，因此C错误。
D选项：先算乘方：$-3^2=-9$，两个负数比较，$\left|-5\right|=5$，$\left|-9\right|=9$，因为$5＜9$，所以$-5＞-9$，即$-5 ＞ -3^2$，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较，去括号与绝对值化简，乘方运算
【点评】
本题考查有理数大小比较的相关应用，解题关键是先准确化简各数，要特别注意负数比较大小的特殊规则，以及乘方运算的优先级，避免因符号或运算错误失分。
【难度系数】
0.7
解决这类判断式子是否正确的题目，可遵循“先化简，再比较”的思路：第一步先把每个选项中带括号、绝对值、乘方的数化简为最简形式，第二步根据有理数大小比较的规则判断：正数大于负数，两个负数比较时，绝对值大的数反而小，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：先化简，$-(-2)=2$，$-(+3)=-3$，根据正数大于负数，可得$2＞-3$，即$-(-2) ＞ -(+3)$，因此A错误。
B选项：两个负数比较大小，先求绝对值：$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$，因为$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{3}{2}$，根据“两个负数比较，绝对值小的数反而大”，可得$-\dfrac{2}{3} ＞ -\dfrac{3}{2}$，因此B正确。
C选项：化简得$-(-2\dfrac{1}{2})=2\dfrac{1}{2}$，$\left|-3\dfrac{1}{4}\right|=3\dfrac{1}{4}$，显然$2\dfrac{1}{2}＜3\dfrac{1}{4}$，即$-(-2\dfrac{1}{2}) ＜ \left|-3\dfrac{1}{4}\right|$，因此C错误。
D选项：先算乘方：$-3^2=-9$，两个负数比较，$\left|-5\right|=5$，$\left|-9\right|=9$，因为$5＜9$，所以$-5＞-9$，即$-5 ＞ -3^2$，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较，去括号与绝对值化简，乘方运算
【点评】
本题考查有理数大小比较的相关应用，解题关键是先准确化简各数，要特别注意负数比较大小的特殊规则，以及乘方运算的优先级，避免因符号或运算错误失分。
【难度系数】
0.7
5. 有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表：
将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是
将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是
maths
。答案
5. maths
解析
【分析】
解题时首先需要先将正面带有绝对值、相反数符号的数化简为最简形式，再根据有理数大小比较的规则：负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，对五个数从小到大排序，最后将排序后各数对应的背面字母按顺序组合，就能得到所求单词。
【解析】
第一步：先化简正面的各数：
$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，$-|8|=-8$，$-(-2)=2$，
因此正面的五个数分别为：$-3$，$\dfrac{1}{2}$，$-8$，$2$，$0$。
第二步：按从小到大的顺序排列这五个数：
负数都小于0，正数都大于0，且$\left|-8\right|=8＞\left|-3\right|=3$，故$-8＜-3$；正数$\dfrac{1}{2}＜2$，
因此排序结果为：$-8 ＜ -3 ＜ 0 ＜ \dfrac{1}{2} ＜ 2$。
第三步：对应各数背面的字母：
$-8$（即$-|8|$）对应字母$m$，$-3$对应字母$a$，$0$对应字母$t$，$\dfrac{1}{2}$（即$\left|-\dfrac{1}{2}\right|$）对应字母$h$，$2$（即$-(-2)$）对应字母$s$，按顺序组合得$maths$。
【答案】
maths
【知识点】
绝对值化简，相反数化简，有理数大小比较
【点评】
本题将有理数的相关运算和大小比较结合字母拼写考查，形式较为新颖，解题的关键是准确化简各数，再正确排序，避免因化简错误或排序颠倒失分。
【难度系数】
0.8
解题时首先需要先将正面带有绝对值、相反数符号的数化简为最简形式，再根据有理数大小比较的规则：负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，对五个数从小到大排序，最后将排序后各数对应的背面字母按顺序组合，就能得到所求单词。
【解析】
第一步：先化简正面的各数：
$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，$-|8|=-8$，$-(-2)=2$，
因此正面的五个数分别为：$-3$，$\dfrac{1}{2}$，$-8$，$2$，$0$。
第二步：按从小到大的顺序排列这五个数：
负数都小于0，正数都大于0，且$\left|-8\right|=8＞\left|-3\right|=3$，故$-8＜-3$；正数$\dfrac{1}{2}＜2$，
因此排序结果为：$-8 ＜ -3 ＜ 0 ＜ \dfrac{1}{2} ＜ 2$。
第三步：对应各数背面的字母：
$-8$（即$-|8|$）对应字母$m$，$-3$对应字母$a$，$0$对应字母$t$，$\dfrac{1}{2}$（即$\left|-\dfrac{1}{2}\right|$）对应字母$h$，$2$（即$-(-2)$）对应字母$s$，按顺序组合得$maths$。
【答案】
maths
【知识点】
绝对值化简，相反数化简，有理数大小比较
【点评】
本题将有理数的相关运算和大小比较结合字母拼写考查，形式较为新颖，解题的关键是准确化简各数，再正确排序，避免因化简错误或排序颠倒失分。
【难度系数】
0.8
