登录
1.在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的 （
A.距离
B.方位角
C.方位角和距离
D.以上都不对
C
）A.距离
B.方位角
C.方位角和距离
D.以上都不对
答案
1.C
解析
【分析】
要确定平面内某一点的位置，必须要有两个相互独立的定位数据。我们可以把我方潜艇看作平面内的定点，每艘战舰看作待确定位置的点：如果只有方位角，只能确定战舰在某条射线上，射线上有无数个点，无法确定具体位置；如果只有距离，只能确定战舰在以潜艇为圆心、该距离为半径的圆上，圆上也有无数个点，同样无法确定。因此必须同时具备方位角和距离两个数据才能确定战舰位置。
【解析】
在平面内确定一个物体的位置，需要两个独立的条件：
1. 若仅知道战舰对我方潜艇的方位角：只能确定战舰在某一方向的射线上，同一射线上存在多个不同距离的点，无法唯一确定战舰位置；
2. 若仅知道战舰对我方潜艇的距离：只能确定战舰在以我方潜艇为圆心、该距离为半径的圆周上，圆周上有无数个点，也无法唯一确定战舰位置；
3. 只有同时知道方位角和距离，才能唯一锁定战舰的位置。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
点的位置确定、方位角应用
【点评】
本题结合海战的实际场景，考查平面内确定物体位置的必要条件，将数学知识与实际应用相结合，核心是对平面内定位需要两个独立数据这一知识点的理解。
【难度系数】
0.9
要确定平面内某一点的位置，必须要有两个相互独立的定位数据。我们可以把我方潜艇看作平面内的定点，每艘战舰看作待确定位置的点：如果只有方位角，只能确定战舰在某条射线上，射线上有无数个点，无法确定具体位置；如果只有距离，只能确定战舰在以潜艇为圆心、该距离为半径的圆上，圆上也有无数个点，同样无法确定。因此必须同时具备方位角和距离两个数据才能确定战舰位置。
【解析】
在平面内确定一个物体的位置，需要两个独立的条件：
1. 若仅知道战舰对我方潜艇的方位角：只能确定战舰在某一方向的射线上，同一射线上存在多个不同距离的点，无法唯一确定战舰位置；
2. 若仅知道战舰对我方潜艇的距离：只能确定战舰在以我方潜艇为圆心、该距离为半径的圆周上，圆周上有无数个点，也无法唯一确定战舰位置；
3. 只有同时知道方位角和距离，才能唯一锁定战舰的位置。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
点的位置确定、方位角应用
【点评】
本题结合海战的实际场景，考查平面内确定物体位置的必要条件，将数学知识与实际应用相结合，核心是对平面内定位需要两个独立数据这一知识点的理解。
【难度系数】
0.9
2.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（
A.在距离学校300米处
B.在学校西北方向300米处
C.在西北方向300米处
D.在学校的西北方向
B
）A.在距离学校300米处
B.在学校西北方向300米处
C.在西北方向300米处
D.在学校的西北方向
答案
2.B
解析
【分析】要准确描述一个物体相对于参照物的位置，需要同时明确观测点（参照物）、方向、距离三个要素，缺一不可。本题首先确定观测点为学校，再结合图示判断小明家相对学校的方向和距离，最后逐一核对选项是否满足三个要素即可选出正确答案。
【解析】要准确描述小明家相对于学校的位置，需包含观测点、方向、距离三个要素：
1. 观测点明确为学校；
2. 由图可知，小明家在学校西偏北45°方向，也就是西北方向；
3. 小明家到学校的距离为300m。
接下来分析选项：
A选项仅说明距离，缺少方向，描述不准确，错误；
B选项同时包含观测点（学校）、方向（西北方向）、距离（300米），描述完整准确，正确；
C选项未明确观测点，无法确定是相对于哪个地点的西北方向，错误；
D选项仅说明方向和观测点，缺少距离，描述不准确，错误。
综上，选B。
【答案】B
【知识点】1.方位角识别 2.位置的确定
【点评】本题考查相对位置的描述，解题关键是牢记描述相对位置必须同时具备观测点、方向、距离三个要素，缺少任意一个要素的描述都是不准确的。
【难度系数】0.8
【解析】要准确描述小明家相对于学校的位置，需包含观测点、方向、距离三个要素：
1. 观测点明确为学校；
2. 由图可知，小明家在学校西偏北45°方向，也就是西北方向；
3. 小明家到学校的距离为300m。
接下来分析选项：
A选项仅说明距离，缺少方向，描述不准确，错误；
B选项同时包含观测点（学校）、方向（西北方向）、距离（300米），描述完整准确，正确；
C选项未明确观测点，无法确定是相对于哪个地点的西北方向，错误；
D选项仅说明方向和观测点，缺少距离，描述不准确，错误。
综上，选B。
【答案】B
【知识点】1.方位角识别 2.位置的确定
【点评】本题考查相对位置的描述，解题关键是牢记描述相对位置必须同时具备观测点、方向、距离三个要素，缺少任意一个要素的描述都是不准确的。
【难度系数】0.8
3.如图,在一次活动中,位于A处的八年级(1)班准备前往相距3km的B处与八年级(2)班会合,若用方向和距离描述八年级(2)班相对于年级(1)班的位置,可以描述为
（
A.南偏西$30°$,3km
B.南偏西$50°$,3km
C.北偏东$40°$,3km
D.北偏东$50°$,3km
（
A
）A.南偏西$30°$,3km
B.南偏西$50°$,3km
C.北偏东$40°$,3km
D.北偏东$50°$,3km
答案
3.A
解析
【分析】
解答本题首先要明确用方向和距离描述位置的规则：第一步先确定观测点，本题观测点为A处的八年级(1)班；第二步牢记方向标“上北下南、左西右东”的判定规则，方位角通常以正北、正南方向为基准描述偏向；最后结合图中标注的角度和已知距离，即可得出目标位置的描述。
【解析】
1. 确定观测点为A处的八年级(1)班，以A为中心判断B的方位；
2. 由图中方向标可知，竖直方向为南北方向，向上为北、向下为南，水平方向向左为西、向右为东；
3. 观察图形可得，线段AB与正南方向的夹角为30°，且B点位于A点的西侧，因此B在A的南偏西30°方向；
4. 已知A、B两地相距3km，综上八年级(2)班相对于八年级(1)班的位置为南偏西30°，3km，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
方位角的表示；用方向和距离确定位置
【点评】
本题属于方位角的基础考查题，解题关键是先明确观测点，再结合方向标判断目标点的偏移方向和角度，最后结合距离即可得到结果，掌握方位角的基本表示规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
解答本题首先要明确用方向和距离描述位置的规则：第一步先确定观测点，本题观测点为A处的八年级(1)班；第二步牢记方向标“上北下南、左西右东”的判定规则，方位角通常以正北、正南方向为基准描述偏向；最后结合图中标注的角度和已知距离，即可得出目标位置的描述。
【解析】
1. 确定观测点为A处的八年级(1)班，以A为中心判断B的方位；
2. 由图中方向标可知，竖直方向为南北方向，向上为北、向下为南，水平方向向左为西、向右为东；
3. 观察图形可得，线段AB与正南方向的夹角为30°，且B点位于A点的西侧，因此B在A的南偏西30°方向；
4. 已知A、B两地相距3km，综上八年级(2)班相对于八年级(1)班的位置为南偏西30°，3km，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
方位角的表示；用方向和距离确定位置
【点评】
本题属于方位角的基础考查题，解题关键是先明确观测点，再结合方向标判断目标点的偏移方向和角度，最后结合距离即可得到结果，掌握方位角的基本表示规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
4.如图,一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警,用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置：
南偏西15°
50海里
。答案
4. 南偏西15°,50海里
解析
【分析】
要描述两个物体的相对位置，首先要明确观测点，本题要求描述遇险船A相对于救生船B的位置，因此观测点为B。先观察题图可得，从A观测B的方向是北偏东15°，两地相距50海里。当两个点互换观测点时，方位的南北方向相反、东西方向相反，角度大小不变，两点距离不变，按照这个规律即可推出最终结果。
【解析】
解：由题图可知，从遇险船A观测救生船B的方向为北偏东15°，A、B两处相距50海里。
因为描述A相对于B的位置时观测点为B，根据相对方位的特点：南北反向、东西反向，角度相等，距离不变，可推出从B观测A的方向为南偏西15°，距离仍为50海里。
【答案】
南偏西15°，50海里
【知识点】
1.方位角 2.相对位置描述
【点评】
本题属于方位角的基础应用类题目，解题的核心是先找准观测点，掌握相对方位的变化规律，易错点是容易混淆观测点，直接套用题图给出的方向导致出错。
【难度系数】
0.8
要描述两个物体的相对位置，首先要明确观测点，本题要求描述遇险船A相对于救生船B的位置，因此观测点为B。先观察题图可得，从A观测B的方向是北偏东15°，两地相距50海里。当两个点互换观测点时，方位的南北方向相反、东西方向相反，角度大小不变，两点距离不变，按照这个规律即可推出最终结果。
【解析】
解：由题图可知，从遇险船A观测救生船B的方向为北偏东15°，A、B两处相距50海里。
因为描述A相对于B的位置时观测点为B，根据相对方位的特点：南北反向、东西反向，角度相等，距离不变，可推出从B观测A的方向为南偏西15°，距离仍为50海里。
【答案】
南偏西15°，50海里
【知识点】
1.方位角 2.相对位置描述
【点评】
本题属于方位角的基础应用类题目，解题的核心是先找准观测点，掌握相对方位的变化规律，易错点是容易混淆观测点，直接套用题图给出的方向导致出错。
【难度系数】
0.8
5.如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是
北偏东70°,50km
.答案
5. 北偏东70°,50km
解析
【分析】
解题时首先要明确观测点是仓库，再结合右上角的方向标“上北下南、左西右东”判断方向：已知仓库到火车站的连线与正东方向的夹角为20°，正北与正东方向夹角为90°，因此可算出连线与正北方向的夹角，再结合标注的距离就能得到火车站相对仓库的位置。
【解析】
1. 确定观测点为仓库，根据方向标可知正北与正东方向夹角为90°；
2. 由图得，仓库到火车站的连线与正东方向夹角为20°，因此连线与正北方向的夹角为$90°-20°=70°$，即方向为北偏东70°；
3. 图中标注仓库到火车站的距离为50km，因此火车站相对于仓库的位置是北偏东70°，50km。
【答案】
北偏东70°，50km
【知识点】
方位角的表示，用方向和距离确定位置
【点评】
本题是方位角的基础应用题，解题核心是明确观测点，正确计算对应偏角，注意不要混淆偏角的起始方向，避免误写为其他方向表述。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确观测点是仓库，再结合右上角的方向标“上北下南、左西右东”判断方向：已知仓库到火车站的连线与正东方向的夹角为20°，正北与正东方向夹角为90°，因此可算出连线与正北方向的夹角，再结合标注的距离就能得到火车站相对仓库的位置。
【解析】
1. 确定观测点为仓库，根据方向标可知正北与正东方向夹角为90°；
2. 由图得，仓库到火车站的连线与正东方向夹角为20°，因此连线与正北方向的夹角为$90°-20°=70°$，即方向为北偏东70°；
3. 图中标注仓库到火车站的距离为50km，因此火车站相对于仓库的位置是北偏东70°，50km。
【答案】
北偏东70°，50km
【知识点】
方位角的表示，用方向和距离确定位置
【点评】
本题是方位角的基础应用题，解题核心是明确观测点，正确计算对应偏角，注意不要混淆偏角的起始方向，避免误写为其他方向表述。
【难度系数】
0.8
6. 看图回答问题.
(1)根据淘淘从家去学校的路线图填写下表.
| | 方向 | 路程 | 时间 |
| --- | --- | --- | --- |
| 淘淘家—美食城 |
| 美食城—商场 |
|
| 商场—书店 |
| 书店—学校 |
(2)淘淘从家到学校的平均速度是多少？
(1)根据淘淘从家去学校的路线图填写下表.
| | 方向 | 路程 | 时间 |
| --- | --- | --- | --- |
| 淘淘家—美食城 |
北偏东60°
| 300米
| 6分 || 美食城—商场 |
南偏东70°
| 200米
| 3分 || 商场—书店 |
北偏东45°
| 200米
| 3分 || 书店—学校 |
南偏东30°
| 400米
| 8分 |(2)淘淘从家到学校的平均速度是多少？
答案
6.(1)北偏东 60° 300 米 南偏东 70° 200 米 北偏东 45° 200 米 南偏东 30° 400 米
(2)解:淘淘从家到学校的平均速度是：$(300+200+200+400)÷(6+3+3+8)=1100÷20=55$（米/分钟）,答:淘淘从家到学校的平均速度是 55 米/分钟.
(2)解:淘淘从家到学校的平均速度是：$(300+200+200+400)÷(6+3+3+8)=1100÷20=55$（米/分钟）,答:淘淘从家到学校的平均速度是 55 米/分钟.
解析
【分析】
（1）解决填表问题时，每段路线均以该段的起点为观测点，按照“上北下南，左西右东”的方位判断规则，结合路线图标注的偏角、路程数值，依次填写各段的方向和路程即可。
（2）求平均速度需依据平均速度的计算公式：平均速度=总路程÷总时间，先分别计算淘淘从家到学校的总路程、总耗时，再代入公式计算即可。
【解析】
（1）以淘淘家为观测点，美食城在北偏东60°方向，路程300米；以美食城为观测点，商场在南偏东70°方向，路程200米；以商场为观测点，书店在北偏东45°方向，路程200米；以书店为观测点，学校在南偏东30°方向，路程400米，依次填入表格即可。
（2）首先计算总路程：
$300+200+200+400=1100$（米）
再计算总时间：
$6+3+3+8=20$（分钟）
代入平均速度公式计算：
$1100÷20=55$（米/分钟）
答：淘淘从家到学校的平均速度是55米/分钟。
【答案】
(1)北偏东 60°，300 米；南偏东 70°，200 米；北偏东 45°，200 米；南偏东 30°，400 米
(2)55米/分钟
【知识点】
方位角辨认，路程求和，平均速度计算
【点评】
本题结合生活中的路线场景，同时考查了方位角的识别和平均速度的计算，解题时需要注意观测点变化时方向的判断，计算总路程和总时间时不要漏加数据。
【难度系数】
0.7
（1）解决填表问题时，每段路线均以该段的起点为观测点，按照“上北下南，左西右东”的方位判断规则，结合路线图标注的偏角、路程数值，依次填写各段的方向和路程即可。
（2）求平均速度需依据平均速度的计算公式：平均速度=总路程÷总时间，先分别计算淘淘从家到学校的总路程、总耗时，再代入公式计算即可。
【解析】
（1）以淘淘家为观测点，美食城在北偏东60°方向，路程300米；以美食城为观测点，商场在南偏东70°方向，路程200米；以商场为观测点，书店在北偏东45°方向，路程200米；以书店为观测点，学校在南偏东30°方向，路程400米，依次填入表格即可。
（2）首先计算总路程：
$300+200+200+400=1100$（米）
再计算总时间：
$6+3+3+8=20$（分钟）
代入平均速度公式计算：
$1100÷20=55$（米/分钟）
答：淘淘从家到学校的平均速度是55米/分钟。
【答案】
(1)北偏东 60°，300 米；南偏东 70°，200 米；北偏东 45°，200 米；南偏东 30°，400 米
(2)55米/分钟
【知识点】
方位角辨认，路程求和，平均速度计算
【点评】
本题结合生活中的路线场景，同时考查了方位角的识别和平均速度的计算，解题时需要注意观测点变化时方向的判断，计算总路程和总时间时不要漏加数据。
【难度系数】
0.7
7.请根据下面的描述,在平面图上标出各个建筑物的位置.
(1)邮局在军校广场的北偏东$45°$方向320米处；
(2)学校在军校广场的南偏东$30°$方向240米处.
(1)邮局在军校广场的北偏东$45°$方向320米处；
(2)学校在军校广场的南偏东$30°$方向240米处.
答案
7.(1)解:邮局在军校广场的北偏东 45° 方向 320 米处 如图所示；
(2)学校在军校广场的南偏东 30° 方向 240 米处 如图所示.
解析
【分析】
要完成本题标注位置的任务，可按三步思路推导：第一步先明确图中比例尺的含义，图上1个单位长度对应实际距离80米，我们需要根据两个建筑物的实际距离算出对应的图上距离；第二步确定观测点为军校广场，结合题目给出的方位角，分别确定邮局、学校所在的方向；第三步根据算出的图上距离，在对应方向的射线上截取对应长度，标出建筑物位置即可。
【解析】
首先计算两个建筑物的图上距离：
1. 邮局的实际距离为320米，对应图上距离：$320÷80=4$（个单位长度）。以军校广场为顶点，正北方向为起始边，向东用量角器量出$45°$角画出射线，在射线上截取4个单位长度的线段，线段端点就是邮局的位置。
2. 学校的实际距离为240米，对应图上距离：$240÷80=3$（个单位长度）。以军校广场为顶点，正南方向为起始边，向东用量角器量出$30°$角画出射线，在射线上截取3个单位长度的线段，线段端点就是学校的位置。
【答案】
(1)解:邮局在军校广场的北偏东 45° 方向 320 米处 如图所示；
(2)学校在军校广场的南偏东 30° 方向 240 米处 如图所示。
【知识点】
方位角识别，比例尺应用，位置确定
【点评】
本题主要考查根据方向和距离标注物体位置的能力，解题核心是先准确计算图上距离，再结合方位角判断正确方向，要注意观测点始终为军校广场，避免方向混淆。
【难度系数】
0.8
要完成本题标注位置的任务，可按三步思路推导：第一步先明确图中比例尺的含义，图上1个单位长度对应实际距离80米，我们需要根据两个建筑物的实际距离算出对应的图上距离；第二步确定观测点为军校广场，结合题目给出的方位角，分别确定邮局、学校所在的方向；第三步根据算出的图上距离，在对应方向的射线上截取对应长度，标出建筑物位置即可。
【解析】
首先计算两个建筑物的图上距离：
1. 邮局的实际距离为320米，对应图上距离：$320÷80=4$（个单位长度）。以军校广场为顶点，正北方向为起始边，向东用量角器量出$45°$角画出射线，在射线上截取4个单位长度的线段，线段端点就是邮局的位置。
2. 学校的实际距离为240米，对应图上距离：$240÷80=3$（个单位长度）。以军校广场为顶点，正南方向为起始边，向东用量角器量出$30°$角画出射线，在射线上截取3个单位长度的线段，线段端点就是学校的位置。
【答案】
(1)解:邮局在军校广场的北偏东 45° 方向 320 米处 如图所示；
(2)学校在军校广场的南偏东 30° 方向 240 米处 如图所示。
【知识点】
方位角识别，比例尺应用，位置确定
【点评】
本题主要考查根据方向和距离标注物体位置的能力，解题核心是先准确计算图上距离，再结合方位角判断正确方向，要注意观测点始终为军校广场，避免方向混淆。
【难度系数】
0.8
