1[2026浙江杭州模拟,中]小实在完成学校项目化作业时,初步制作了一个防洪屋模型,在洪水中其状态如图所示。在调试过程中,小实发现防洪屋模型开始上浮时水位线超过了基座,出现了房子部分被淹的现象。为使水位刚超过基座顶部时房子就能开始上浮,下列措施不可行的是 ()


A.只减小房子质量(体积不变)
B.只减小基座质量(体积不变)
C.只增大房子体积(质量不变)
D.只增大基座体积(质量不变)

1.C 【解析】只减小房子质量,防洪屋重力减小,基座体积不变,基座浸没在水中时所受浮力不变,当水位刚超过基座顶部时,浮力可能大于防洪屋的重力,故A可行;只减小基座质量,但体积不变,防洪屋重力减小,基座浸没在水中时所受浮力不变,当水位刚超过基座顶部时,浮力可能大于防洪屋的重力,故B可行;只增大房子体积,防洪屋重力不变,基座体积不变,水位刚超过基座顶部时浮力不变,仍小于防洪屋的重力,不能满足题中要求,故C不可行;只增大基座体积,基座浸没在水中时所受浮力变大,但基座的质量不变,防洪屋重力不变,浮力可能大于防洪屋重力,故D可行。

2[2025浙江金华期末,中]学习了物体的浮沉条件后,小舟做了如下实验:在两个薄气球中加满温水,扎紧后剪去气球多余部分,将其分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中(如图)。若不计气球自重,放手后两气球的运动情况是($\rho_{冷}＞\rho_{温}＞\rho_{热}$)


A.在冷水、热水中都下沉
B.在冷水中下沉,在热水中上升
C.在冷水、热水中都上升
D.在冷水中上升,在热水中下沉

2.D 【解析】温水的密度小于冷水的密度,由物体的浮沉条件可知,装温水的气球在冷水中上浮;温水的密度大于热水的密度,由物体的浮沉条件可知,装温水的气球在热水中下沉,故D正确。故选D。

3[2026浙江杭州模拟,中](多选)装有一定量水(水的密度为$\rho_0$)的烧杯放在水平桌面上,现将一棱长为$l$的正方体木块放入水中,如图甲所示,静止时木块上表面到水面的距离为$h_1$;若将一小石块放在木块上,如图乙所示,静止时木块上表面到水面的距离为$h_2$;若将小石块系在木块下面放入水中,如图丙所示,静止时木块上表面到水面的距离为$h_3$。则下列判断中正确的是()


A.石块的质量$m=\rho_0(h_3-h_1)l^2$
B.石块的体积$V=(h_3-h_2)l^2$
C.石块的密度$\rho=\frac{h_1-h_2}{h_3-h_2}\rho_0$
D.石块浸没在水中受到的浮力为$\rho_0g(h_1-h_2)l^2$
刷素养 走向重高

3.BC 【解析】物体漂浮时,受到的浮力和自身的重力相等,图甲中:$m_{木}\ g = F_{浮1}=\rho_0gV_{排}=\rho_0gl^2(l-h_1)$,即$m_{木}=\rho_0l^2(l-h_1)$①;图乙中:$(m_{木}+m)\ g = F_{浮2}=\rho_0gV_{排}'=\rho_0gl^2(l-h_2)$,即$m_{木}+m=\rho_0l^2(l-h_2)$②;②-①可得:石块的质量$m=\rho_0(h_1-h_2)l^2$,故A错误。图乙中木块排开水的体积:$V_{排}'=l^2(l-h_2)$,图丙中木块排开水的体积:$V_{排}''=l^2(l-h_3)$,乙、丙两图中木块和石块整体所受浮力相等,整体排开水的体积相等,则石块的体积:$V = V_{排}' - V_{排}'' = l^2(l-h_2)-l^2(l-h_3)=(h_3-h_2)l^2$,故B正确。石块的密度:$\rho=\frac{m}{V}=\frac{\rho_0(h_1-h_2)l^2}{(h_3-h_2)l^2}=\frac{h_1-h_2}{h_3-h_2}\rho_0$,故C正确。石块浸没在水中受到的浮力:$F_{浮}=\rho_0gV=\rho_0g(h_3-h_2)l^2$,故D错误。故选BC。

4 核心素养 科学思维[2026 浙江温州期末,中](多选)一个质量为$m$的圆柱形瓶身的空玻璃瓶(瓶壁厚度忽略不计),内装高度为$h_1$、密度为$\rho_0$的水,密封后放在水平地面上,如图甲所示。再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中,静止后,瓶内外液体液面高度差如图乙和丙所示($h_1＞h_3＞h_2$),下列说法中正确的是 ()


A.玻璃瓶在水中受到的浮力等于在未知液体中受到的浮力
B.玻璃瓶的底面积为$\frac{m}{\rho_0 h_2}$
C.玻璃瓶在未知液体中受到的浮力为$mg(1+\frac{h_1}{h_2})$
D.未知液体的密度为$\frac{h_2+h_3}{h_1+h_2}\rho_0$

4.ABC 【解析】题图乙和丙中,玻璃瓶都处于漂浮状态,则$F_{浮水}=F_{浮液}=G_{瓶总}$,故A正确;空玻璃瓶的重力:$G_{瓶}=mg$,设玻璃瓶的底面积为$S_{瓶}$,图乙中玻璃瓶排开水的体积为:$V_{排水}=V_{瓶水}+S_{瓶}\ h_2 = S_{瓶}\ h_1 + S_{瓶}\ h_2 = S_{瓶}\ (h_1 + h_2)$,则$F_{浮水}=\rho_0gV_{排水}=\rho_0gS_{瓶}\ (h_1 + h_2)$,玻璃瓶处于漂浮状态,则$F_{浮水}=G_{瓶}+G_{水}$,即$\rho_0gS_{瓶}\ (h_1 + h_2) = mg + \rho_0\ gS_{瓶}\ h_1$,整理得,玻璃瓶的底面积:$S_{瓶}=\frac{m}{\rho_0\ h_2}$,故B正确;玻璃瓶在水中受到的浮力为$F_{浮水}=\rho_0\ g\ V_{排水}=\rho_0\ g×\frac{m}{\rho_0\ h_2}×(h_1 + h_2)=mg(1+\frac{h_1}{h_2})$,则玻璃瓶在未知液体中受到的浮力$F_{浮液}=F_{浮水}=mg(1+\frac{h_1}{h_2})$,故C正确;题图丙中玻璃瓶排开未知液体的体积为$V_{排液}=V_{瓶水}+S_{瓶}\ h_3 = S_{瓶}\ h_1 + S_{瓶}\ h_3 = S_{瓶}\ (h_1 + h_3)$,则$F_{浮液}=\rho_{液}\ gV_{排液}=\rho_{液}\ gS_{瓶}\ (h_1 + h_3)$,由于玻璃瓶在水中和在未知液体中受到的浮力相等,即$F_{浮水}=F_{浮液}$,则$\rho_0gS_{瓶}\ (h_1 + h_2) = \rho_{液}\ gS_{瓶}\ (h_1 + h_3)$,解得:$\rho_{液}=\frac{h_1 + h_2}{h_1 + h_3}\rho_0$,故D错误。故选ABC。