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1 [2025浙江金华期末]9的平方根是±3，用数学符号表示，正确的是（
A.$\sqrt{9}=3$
B.$\pm\sqrt{9}=3$
C.$\sqrt{9}=\pm3$
D.$\pm\sqrt{9}=\pm3$
D
）A.$\sqrt{9}=3$
B.$\pm\sqrt{9}=3$
C.$\sqrt{9}=\pm3$
D.$\pm\sqrt{9}=\pm3$
答案
【解析】A 选项,$\sqrt{9}=3$ 表示 9 的算术平方根,故本选项错误;B 选项,$\pm\sqrt{9}=\pm3$,故本选项错误;C 选项,$\sqrt{9}=3$,故本选项错误;D 选项,$\pm\sqrt{9}=\pm3$,故本选项正确. 故选 D.
2 平方根是$\pm \dfrac{1}{3}$的数是（
A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{9}$
D.$\pm \dfrac{1}{9}$
C
）A.$\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{9}$
D.$\pm \dfrac{1}{9}$
答案
【解析】因为$(\pm \dfrac{1}{3})^2 = \dfrac{1}{9}$,所以平方根是$\pm \dfrac{1}{3}$的数是$\dfrac{1}{9}$. 故选 C.
3 已知 $a^2=25$, 那么 $a=$
±5
.答案
【解析】因为 $a^2=25$, 所以 $a=\pm5$. 故答案为±5.
4 如果一个正数x的两个平方根分别是2a-3和5-a，那么x的值是
49
.答案
【解析】因为一个正数x的两个平方根分别是2a-3与5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=-2,所以5-a=7,所以$x=7^2=49$. 故答案为 49.
5 7的平方根是 （
A.$\sqrt{7}$
B.$-\sqrt{7}$
C.$\pm\sqrt{7}$
D.3.5
6 $(-9)^2$的平方根是
C
）A.$\sqrt{7}$
B.$-\sqrt{7}$
C.$\pm\sqrt{7}$
D.3.5
6 $(-9)^2$的平方根是
±9
.答案
5.【解析】7 的平方根是$\pm\sqrt{7}$. 故选 C.
6.【解析】因为 $(-9)^2 = 81$, 所以 81 的平方根是$\pm9$. 故答案为$\pm9$.
6.【解析】因为 $(-9)^2 = 81$, 所以 81 的平方根是$\pm9$. 故答案为$\pm9$.
7[2025江苏泰州期末]按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的y值为
±√7
。答案
【解析】根据题意,得$\pm\sqrt{(3-5)^2+3} =\pm\sqrt{7}$. 故答案为$\pm\sqrt{7}$.
8 求下列各数的平方根：
(1)4；
(2)$\frac{25}{49}$；
(3)0.01.
(1)4；
(2)$\frac{25}{49}$；
(3)0.01.
答案
【解】(1)4 的平方根为$\pm\sqrt{4} =\pm2$.
(2)$\dfrac{25}{49}$的平方根为$\pm\sqrt{\dfrac{25}{49}} =\pm \dfrac{5}{7}$.
(3)0.01 的平方根为$\pm\sqrt{0.01} =\pm0.1$.
(2)$\dfrac{25}{49}$的平方根为$\pm\sqrt{\dfrac{25}{49}} =\pm \dfrac{5}{7}$.
(3)0.01 的平方根为$\pm\sqrt{0.01} =\pm0.1$.
9[2026浙江湖州期中]计算$\sqrt{36}$的结果是（
A.6
B.$\pm6$
C.$-6$
D.36
A
）A.6
B.$\pm6$
C.$-6$
D.36
答案
【解析】$\sqrt{36} = 6$. 故选 A.
10[2025 浙江台州期末]下列各式中，正确的是
（
A.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
B.$\sqrt{(-3)^2}=9$
C.$\sqrt{(-9)^2}=\pm3$
D.$\sqrt{(-13)^2}=13$
（
D
）A.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
B.$\sqrt{(-3)^2}=9$
C.$\sqrt{(-9)^2}=\pm3$
D.$\sqrt{(-13)^2}=13$
答案
【解析】A 选项,$\sqrt{(-2)^2}=2$,故本选项错误;B 选项,$\sqrt{(-3)^2}=3$,故本选项错误;C 选项,$\sqrt{(-9)^2} = 9$,故本选项错误;D 选项,$\sqrt{(-13)^2} = 13$,故本选项正确. 故选 D.
11 [2026 浙江杭州期末]若圆的面积比原来增加n倍,则它的半径是原来的 (
A.n倍
B.$\sqrt{n}$倍
C.$(n+1)$倍
D.$\sqrt{n+1}$倍
D
)A.n倍
B.$\sqrt{n}$倍
C.$(n+1)$倍
D.$\sqrt{n+1}$倍
答案
【解析】设圆原来的半径为 r,现在的半径为 R. 根据题意得 $π R^2 = (n+1)π r^2$,所以$\dfrac{R^2}{r^2}=n+1$,所以$\dfrac{R}{r}=\sqrt{n+1}$,则它的半径是原来的$\sqrt{n+1}$倍. 故选 D.
12 若有理数$x,y$满足$\sqrt{x-2}+(y-3)^2=0$,则$\sqrt{2x+3y+3}$等于
4
.答案
【解析】因为$\sqrt{x-2}+(y-3)^2=0$,所以 $x-2=0,y-3=0$, 解得 $x=2,y=3$, 所以$\sqrt{2x+3y+3} =\sqrt{2×2+3×3+3} =4$,故答案为 4.
13[2025山西太原调研]在平整的路面上,汽车紧急刹车后将滑行$s$米,一般满足公式$s=\frac{v^2}{300}$,其中$v$表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离$s=27$米,若该路段限速100千米/时,判断该汽车刹车前有没有超速,并说明理由.
刷易错 小心有坑~
刷易错 小心有坑~
答案
【解】没有超速. 理由: 当 $s = 27$ 时,$27 = \dfrac{v^2}{300}$,即 $v^2 = 8\ 100$,所以 $v = 90$(负值已舍去). 因为90＜100,所以该汽车刹车前没有超速.
14$\sqrt{81}$的平方根是（
A.9
B.$\pm9$
C.3
D.$\pm3$
D
）A.9
B.$\pm9$
C.3
D.$\pm3$
答案
【解析】因为 $\sqrt{81} = 9$,所以 $\sqrt{81}$ 的平方根是$\pm3$,故选 D.
