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1[2026 贵州贵阳质检]小磊解题时,将式子$(-\frac{1}{6})+(-7)+\frac{5}{6}+(-4)$先变成$[(-\frac{1}{6})+\frac{5}{6}]+[(-7)+(-4)]$,再计算结果,则小磊运用了
(
A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断
(
B
)A.加法交换律
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律
D.无法判断
答案
1.B 【解析】将式子$(-\frac{1}{6})+(-7)+\frac{5}{6}+(-4)$先变成$[(-\frac{1}{6})+\frac{5}{6}]+[(-7)+(-4)]$,再计算结果,运用了加法交换律和加法结合律,故选 B.
2[2026湖南株洲质检]计算$43+(-78)+27+(-52)$时，运算律用的最为恰当的是（
A.$[43+(-78)]+[27+(-52)]$
B.$(43+27)+[(-78)+(-52)]$
C.$[43+(-52)]+[27+(-78)]$
D.$[27+(-78)]+[43-(-52)]$
B
）A.$[43+(-78)]+[27+(-52)]$
B.$(43+27)+[(-78)+(-52)]$
C.$[43+(-52)]+[27+(-78)]$
D.$[27+(-78)]+[43-(-52)]$
答案
2.B 【解析】$43+(-78)+27+(-52)=(43+27)+[(-78)+(-52)]$,故选 B.
3 新考向开放性试题 [2025 江苏苏州期中]在计算$\frac{7}{15}+(-\frac{2}{7})+$■时，■中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为
$\frac{8}{15}$(答案不唯一)
。答案
3.$\frac{8}{15}$(答案不唯一) 【解析】观察分母,在计算$\frac{7}{15}+(-\frac{2}{7})+$■时,■中可以填$\frac{8}{15}$,则$\frac{7}{15}+\frac{8}{15}+(-\frac{2}{7})=1+(-\frac{2}{7})=\frac{5}{7}$.故答案为$\frac{8}{15}$(答案不唯一).
4[2025河南南阳质检]计算$(+0.25)+(-\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{1}{6})+(-\dfrac{7}{6})$的结果是
$-\frac{4}{3}$
.答案
4.$-\frac{4}{3}$ 【解析】$(+0.25)+(-\frac{1}{4})+(-\frac{1}{6})+(-\frac{7}{6}) = [ (+\frac{1}{4})+(-\frac{1}{4}) ] + [ (-\frac{1}{6})+(-\frac{7}{6}) ] = 0+(-\frac{4}{3})=-\frac{4}{3}$. 故答案为$-\frac{4}{3}$.
5[2025湖南衡阳调研]若a,b互为相反数，则2023+a+1+b=
2024
.答案
5.2024 【解析】因为a,b互为相反数,所以a+b=0,所以2023+a+1+b=2023+1+(a+b)=2024+0=2024. 故答案为2024.
6 运用加法的运算律计算下列各题：
(1)24+(-15)+7+(-20);
(2)[2025福建三明质检](-3.2)+(-5.6)+(+3.2)+4.6;
(3)$1\dfrac{3}{7}+(-2\dfrac{1}{3})+2\dfrac{4}{7}+(-1\dfrac{2}{3})$
(1)24+(-15)+7+(-20);
(2)[2025福建三明质检](-3.2)+(-5.6)+(+3.2)+4.6;
(3)$1\dfrac{3}{7}+(-2\dfrac{1}{3})+2\dfrac{4}{7}+(-1\dfrac{2}{3})$
答案
6.【解】(1)原式$=(24+7)+[(-15)+(-20)] = 31+(-35) = -4$.
(2)原式$=[(-3.2)+(+3.2)]+[(-5.6)+4.6] = 0+(-1) = -1$.
(3)原式$= (1\dfrac{3}{7}+2\dfrac{4}{7}) + [ (-2\dfrac{1}{3}) + (-1\dfrac{2}{3}) ] =4+(-4)=0$.
(2)原式$=[(-3.2)+(+3.2)]+[(-5.6)+4.6] = 0+(-1) = -1$.
(3)原式$= (1\dfrac{3}{7}+2\dfrac{4}{7}) + [ (-2\dfrac{1}{3}) + (-1\dfrac{2}{3}) ] =4+(-4)=0$.
7[2026上海青浦区质检]某粮食仓库原库存小麦200吨,周一至周五对这一品种小麦的进出货情况进行统计,结果如下表所示(进货量用正数表示,出货量用负数表示,单位:吨),则本周五后这种小麦库存
315
吨.答案
7.315 【解析】因为$200+50+(-30)+30+0+60+(-35)+40+(-30)+50+(-20) = 200+(50+50)+[(-30)+(-30)+60]+[30+(-35)]+[40+(-20)] = 200+100+(-5)+20 = 315$(吨),所以本周五后这种小麦库存315吨. 故答案为315.
8某公司2025年前四个月的盈亏情况如下(记盈余为正,亏损为负):-160.5万元,-120万元,+65.5万元,+280万元.求2025年前四个月该公司总的盈亏情况.
答案
8.【解】$(-160. 5) + ( - 120 ) + 65. 5 + 280 = [(-160.5)+65.5]+[(-120)+280] = (-95)+160=65$(万元). 故2025年前四个月该公司盈余65万元.
