2026年1课3练单元达标测试九年级数学上册苏科版第93页答案
1 下列说法:①各边都相等的多边形是正多边形;②各边都相等的圆的内接多边形是正多边形;③各角都相等的圆的内接多边形是正多边形;④各角都相等的多边形是正多边形.其中正确的有(
A
).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

1.A
2(2025·三明二模)如果一个正多边形的每一个内角是$150°$，那么这个正多边形的边数为（
B
）。

A.16
B.12
C.8
D.6

答案

2.B
3(2025·苏州工业园区西交大附属中学模拟)如图，$\odot O$与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则$∠ AOC$的度数是(
B
).


A.$148°$
B.$144°$
C.$140°$
D.$136°$

答案

3.B
4 教材P103例·变式 一个正多边形的中心角为$36°$,则它的边数是
10
.

答案

4.10
5 关于正多边形的对称性，下列说法正确的是(
B
).

A.正多边形都是中心对称图形
B.正多边形都是轴对称图形
C.没有既是中心对称图形又是轴对称图形的正多边形
D.正多形的所有对称轴都经过它的中心和两条边的中点

答案

5.B
6 正八边形有
8
条对称轴，它不仅是
轴
对称图形，还是
中心
对称图形。

答案

6.8 轴 中心
7 新考法 构建模型 在冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫.如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在同一平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为$(2,-3)$，则顶点C的坐标为(
A
).

A.$(2-2\sqrt{3},3)$
B.$(0,1+2\sqrt{3})$
C.$(2-\sqrt{3},3)$
D.$(2-2\sqrt{3},2+\sqrt{3})$

（第7题） （第8题）

答案

7.A
8(2026·扬州宝应期末)如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,若P是$\overset{\frown}{CD}$上一点,则∠BPC的大小是
45°
.

答案

8.45°
9 教材P104阅读·拓展（1）利用尺规作图，八等分图中的圆，从而画一个圆的内接正八边形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中圆的半径为2，求所画正八边形的面积。

答案


9.(1)如图所示，正八边形AECGBFDH即为所求，作法提示：
①画两条互相垂直的直径AB,CD；②连接AC,BC，并作AC和BC的垂直平分线，分别交圆O于点E,F,G,H；③顺次连接A,E,C,G,B,F,D,H各点，得如图所示的正八边形即为所求。

(2)如图，连接BD，由画图，得∠BOD=90°，
∴△BOD是等腰直角三角形，
∴BD=√2 OB=2√2，此时BD与OF垂直，
∴$S_{四边形OBFD}=\frac{1}{2} BD · OF=\frac{1}{2} ×2×2\sqrt{2}=2\sqrt{2}$，
∴正八边形面积为$2\sqrt{2} ×4=8\sqrt{2}$。