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1. 在右框中画出函数$y=x^2 - x - 2$的图象，根据图象回答下列问题.
（1）图象与$x$轴交点的坐标是
（2）当$x$取何值时，$y=0$？这里$x$的取值与方程$x^2 - x - 2=0$有什么关系？
从“形”的方面看，函数$y=x^2 - x - 2$的图象与$x$轴交点的横坐标，即为方程$x^2 - x - 2=0$的解；从“数”的方面看，当二次函数$y=x^2 - x - 2$的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程
（1）图象与$x$轴交点的坐标是
$(-1,0),(2,0)$
；（2）当$x$取何值时，$y=0$？这里$x$的取值与方程$x^2 - x - 2=0$有什么关系？
从“形”的方面看，函数$y=x^2 - x - 2$的图象与$x$轴交点的横坐标，即为方程$x^2 - x - 2=0$的解；从“数”的方面看，当二次函数$y=x^2 - x - 2$的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程
$x^2 - x - 2=0$
的解.答案
1. 图略 （1）$(-1,0),(2,0)$ （2）$x^2 - x - 2=0$
2. 观察右图二次函数$y=x^2 -nx -4$的图象回答：
（1）方程$x^2 -nx -4=0$的解是
（2）不等式$x^2 -nx -4＞0$的解集是
（3）不等式$x^2 -nx -4≤0$的解集是
（1）方程$x^2 -nx -4=0$的解是
$x_1=-1,x_2=4$
；（2）不等式$x^2 -nx -4＞0$的解集是
$x＜-1$或$x＞4$
；（3）不等式$x^2 -nx -4≤0$的解集是
$-1≤x≤4$
。答案
2. (1) $x_1=-1,x_2=4$ (2) $x＜-1$或$x＞4$ (3) $-1≤x≤4$
3. 抛物线$y=x^2+bx+4$与$x$轴只有一个交点，则$b=$
$\pm4$
。答案
3. $\pm4$
1. 如图是抛物线$y=ax^2+bx+c$的图象，方程$ax^2+bx+c-3=0$的根是________。
答案
1. $x_1=0,x_2=2$
2. 抛物线 $ y = ax^2 + 2ax + c $ 与x轴的一个交点为(-5,0)，则它与x轴的另一个交点的坐标为
$(3,0)$
。答案
2. $(3,0)$
3. 若抛物线$y=2x^2 -4x +1$与$x$轴的两交点分别是$A(x_1,0),B(x_2,0)$，则$x_1^2 +x_2^2=$
$3$
，线段$AB$的长为$\sqrt{2}$
。答案
3. $3\ \ \sqrt{2}$
4. 如图是二次函数$y=ax^2+bx+c$图象的一部分，图象过点$A(-3,0)$，对称轴为直线$x=-1$。
以下结论：①$abc＜0$；②$b^2-4ac＞0$；③$4b+c＜0$；④若$B(-\dfrac{5}{2},y_1),C(-\dfrac{1}{2},y_2)$为函数图象上的两点，则$y_1＞y_2$；⑤当$-3≤ x≤1$时，$y≥0$。其中正确结论的序号是
以下结论：①$abc＜0$；②$b^2-4ac＞0$；③$4b+c＜0$；④若$B(-\dfrac{5}{2},y_1),C(-\dfrac{1}{2},y_2)$为函数图象上的两点，则$y_1＞y_2$；⑤当$-3≤ x≤1$时，$y≥0$。其中正确结论的序号是
②③⑤
。答案
4. ②③⑤
5. 如图,二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与$x$轴交于$A,B$两点,与$y$轴交于$C$点,对称轴是直线$x=-1$,点$B$的坐标为$(1,0)$.下面的四个结论:①$AB=4$;②$b^2-4ac＞0$;③$ab＜0$;④$a-b+c＜0$.其中正确结论的序号是
①②④
.答案
5. ①②④
