2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第12页答案
1. 如果两个因式的积是0，那么这两个因式至少有
一个因式
等于0；反之，如果两个因式中有
一个因式
等于0，那么它们的积是
0
。

答案

1. 一个因式 一个因式 0
2. 方程$x^2 -16=0$，可将方程左边因式分解得方程
$(x+4)(x-4)=0$
，则有两个一元一次方程
$x+4=0$
，或
$x-4=0$
，分别解得$x_1=$
$-4$
，$x_2=$
$4$
。

答案

2. $(x+4)(x-4)=0$ $x+4=0$ $x-4=0$ $-4$ $4$
3. 填写解方程$3x(x+5)=5(x+5)$的过程.
解:移项,得$3x(x+5)$______$=0$,
合并同类项,得$(x+5)(\_\_\_\_\_\_)=0$,
于是得$x+5=\_\_\_\_\_\_$,或$\_\_\_\_\_\_=0$,
解得$x_1=\_\_\_\_\_\_$,$x_2=\_\_\_\_\_\_$.

答案

3. $-5(x+5)$ $3x-5$ $0$ $3x-5$ $-5$ $\frac{5}{3}$
4. 用因式分解法解一元二次方程的步骤是：
（1）通过移项，将方程右边化为零；
（2）将方程左边分解成两个
一
次因式之积；
（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程；
（4）分别解这两个
一元一次方程
，求得方程的根。

答案

4. 一 一元一次方程
1. 一元二次方程$(x-2)(x+1)=0$的根是
$x_1=2,x_2=-1$
.

答案

1. $x_1=2,x_2=-1$
2. 一元二次方程$x^2 + 3x = 0$的根是
$x_1=0,x_2=-3$
.

答案

2. $x_1=0,x_2=-3$
3. 用因式分解法解方程,下列方法正确的是 （
A
）

A.由$(2x-2)(3x-4)=0$,得$2x-2=0$,或$3x-4=0$
B.由$(x+3)(x-1)=1$,得$x+3=0$,或$x-1=1$
C.由$(x-2)(x-3)=2×3$,得$x-2=2$,或$x-3=3$
D.由$x(x+2)=0$,得$x+2=0$

答案

3. A
4. 方程$(x+3)(x-2)=0$的根是 （
D
）

A.$x=-3$
B.$x=2$
C.$x_1=3,x_2=-2$
D.$x_1=-3,x_2=2$

答案

4. D
5. 方程$2x(5x - 4)=0$的根是 （
C
）

A.$x_1=2,x_2=\frac{4}{5}$
B.$x_1=0,x_2=\frac{5}{4}$
C.$x_1=0,x_2=\frac{4}{5}$
D.$x_1=\frac{1}{2},x_2=\frac{4}{5}$

答案

5. C