1. 如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是（）

1. A 从上面看到的图形是选项A.

2. 下列说法与如图所示的几何图形相符的是 （）

A.点D在线段CB的延长线上
B.∠1可以表示成∠C
C.射线BD与射线CD表示同一条射线
D.∠1+∠ACD=180°
（第2题）

2. D 点D在线段BC的延长线上,故A错误;∠1不可以表示成∠C,故B错误;射线BD与射线CD是两条射线,故C错误;∠1+∠ACD=180°,故D正确.

3. 如图所示为一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或代数式的值互为相反数，则xy的值为（）

A.14
B.8
C.-14
D.-15

3. C 根据题意,可知−5与$\frac{2x+1}{3}$相对,$(y+2)^2$与0相对.因为正方体中相对的面上的数或代数式的值互为相反数,所以$\frac{2x+1}{3}=5$,$(y+2)^2=0$. 所以$x=7$,$y=-2$. 所以$xy=7×(-2)=-14$.

4. 如图，C，D是线段AB上的两点，D是线段AC的中点。若AB=5，BC=2，则图中所有线段的长之和是（）

A.14
B.15
C.16.5
D.17

4. C 因为AB=5,BC=2,所以AC=5−2=3.因为D是线段AC的中点,所以CD=3×$\frac{1}{2}$=1.5.所以所有线段的长之和是$AD+AC+AB+DC+DB+CB=(AD+DB)+(AC+CB)+AB+DC=3AB+DC=16.5$.

5. 从如图所示的时刻开始,经过40分钟后时钟的时针与分针所成的较小夹角的度数为 （）

A.$180°$
B.$170°$
C.$160°$
D.$150°$
（第5题）

5. C 分针每分钟转$\frac{360°}{60}=6°$,时针每小时转$\frac{360°}{12}=30°$,时针每分钟转$\frac{360°}{12×60}=0.5°$.题图中显示的时刻为2:00,经过40分钟之后时间为2:40,此时分针与时针所成的较小夹角的度数为$5×30°+30°−40×0.5°=160°$.

6. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=$\frac{1}{3}$∠DOC，∠BOD=18°，则∠AOD的度数为（）

A.72°
B.80°
C.90°
D.108°

6. C 因为$∠BOD = \frac{1}{3}∠DOC$,$∠BOD = 18°$,所以$∠DOC = 3∠DOB = 54°$. 所以$∠BOC = ∠DOC - ∠DOB = 36°$.因为OC是∠AOB的平分线,所以$∠COA = ∠BOC = 36°$.所以$∠AOD = ∠BOD + ∠BOC + ∠COA = 18°+36°+36°=90°$.

7. 如图，OA 的方向是北偏东$15°$，OC 的方向是北偏西$40°$.若$∠ AOC=∠ AOB$，则OB 的方向是（）

A.北偏东$70°$
B.东偏北$25°$
C.北偏东$50°$
D.东偏北$15°$

7. A 因为OA的方向是北偏东15°,OC的方向是北偏西40°,所以$∠AOC=15°+40°=55°$.因为$∠AOC=∠AOB$,所以$∠AOB=55°$.因为$15°+55°=70°$,所以OB的方向是北偏东70°.

8. 如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，
各学习小组讨论后得到以下结论：① ∠ECF与∠DCH互补；② ∠ACF−∠BCG=45°；③ 图中互余的角有7对；④ ∠DCG+∠ACF=135°。其中，正确的个数为（）

A.1
B.2
C.3
D.4

8. C ① 因为CF平分∠ACD,所以$∠DCF=\frac{1}{2}∠ACD$.因为CH平分∠BCD,所以$∠DCH=\frac{1}{2}∠DCB$.所以$∠FCH=∠DCF+∠DCH=\frac{1}{2}∠ACD+\frac{1}{2}∠DCB=\frac{1}{2}(∠ACD+∠DCB)=\frac{1}{2}×180°=90°$.又因为$∠DCE=90°$,所以$∠FCH + ∠DCE = 180°$. 所以$∠FCD + ∠DCH + ∠DCE = ∠ECF + ∠DCH = 180°$.所以∠ECF与∠DCH互补.故①正确. ② 因为CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,所以$∠HCB=\frac{1}{2}∠DCB$,$∠BCG=\frac{1}{2}∠BCE$.所以$∠HCB + ∠BCG = \frac{1}{2}∠DCB + \frac{1}{2}∠BCE = \frac{1}{2}(∠DCB+∠BCE)=\frac{1}{2}∠DCE=\frac{1}{2}×90°=45°$.所以$∠HCB = 45° - ∠BCG$. 又因为$∠FCH = 90°$,所以$∠ACF+∠HCB=90°$.所以$∠ACF+45°-∠BCG=90°$.所以$∠ACF-∠BCG=90°-45°=45°$.故②正确. ③ 互余的角有$∠DCB$与$∠BCE$,$∠DCH$与$∠HCE$,$∠GCE$与$∠GCD$,$∠FCD$与$∠DCH$,$∠FCD$与$∠HCB$,$∠ACF$与$∠DCH$,$∠ACF$与$∠HCB$,$∠HCB$与$∠HCE$,$∠BCG$与$∠DCG$,共9对,故③错误. ④ 因为$∠ACF = ∠DCF$,$∠FCH = 90°$,$∠HCG = 45°$,所以$∠DCG + ∠ACF = ∠DCG + ∠DCF = ∠DCF + ∠DCH + ∠HCG = ∠FCH + ∠HCG = 90°+45°=135°$.故④正确.综上所述,正确的是①②④,共3个.