9. 如图,从线段AB的两端引射线AC和BD.若∠A=50°,∠B=110°,画射线BE,使得有一个以B为顶点的角(∠DBE或∠ABE)与∠A相等,则符合条件的射线BE共有条.

9. 4 以B为顶点,以BD为一边,能画出两个$∠DBE=∠A$;以B为顶点,以AB为一边,能画出两个$∠ABE=∠A$.所以符合条件的射线BE共有4条.

10. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的平面图形如图所示，则搭成该几何体需用小正方体的个数最多是。

10. 7 从左面看可得这个几何体共有2层,从上面看可得第一层有5个,第二层最多有2个,所以搭成该几何体需用小正方体的个数最多是5+2=7.

11. 如图,点B,C,D在线段AE上.若AE=12 cm,BD=$\frac{1}{3}$AE,则图中所有线段长度之和为 cm.

11. 56 因为$AE=12\ \mathrm{cm}$,$BD=\frac{1}{3}AE$,所以$BD=4\ \mathrm{cm}$.所以$AB+BC+CD+DE=12\ \mathrm{cm}$,$AC+CE=12\ \mathrm{cm}$,$AD+BE=AE+BD=12+4=16(\mathrm{cm})$.所以$AB+BC+CD+DE+AC+BD+CE+AD+BE+AE=12+12+4+16+12=56(\mathrm{cm})$.

12. 如图，O是直线AB上的一点，$∠ COE=120°$，$∠ FOE=2∠ AOF$. 当$∠ FOE$比$∠ BOE$的余角大$35°$时，$∠ COF$的度数为.

12. $10°$ 设$∠COF=α$.因为$∠COE=120°$,所以$∠FOE=∠COE-∠COF=120°-α$.因为$∠FOE=2∠AOF$,所以$∠AOF=\frac{1}{2}∠FOE=\frac{1}{2}(120°-α)=60°-\frac{1}{2}α$.因为O是直线AB上的一点,所以$∠AOF+∠FOE+∠BOE=180°$. 所以 $60°-\frac{1}{2}α + 120°-α + ∠BOE = 180°$,即$∠BOE=\frac{3}{2}α$.所以$∠BOE$的余角度数为$90°-\frac{3}{2}α$.因为$∠FOE$比$∠BOE$的余角大$35°$,所以$120°-α = 90°-\frac{3}{2}α+35°$,解得$α=10°$.所以$∠COF$的度数为$10°$.

13. 如图,射线OC,OD在∠AOB内,∠AOB和∠BOC互为补角,∠BOD=$\frac{1}{3}$∠AOB.若∠COD比∠BOD大$m°$(0＜m＜30),则∠AOC= ______°(用含m的式子表示).

13. $\boldsymbol{(36-\dfrac{6}{5}m)}$ 因为∠AOB和∠BOC互为补角,所以$∠AOB+∠BOC=180°$.因为$∠BOD=\frac{1}{3}∠AOB$,所以$3∠BOD+∠BOC=180°$,即$∠BOC=180°-3∠BOD$.因为$∠COD+∠BOD=∠BOC$,所以$180°-3∠BOD=∠COD+∠BOD$.所以$∠COD+4∠BOD=180°$.因为∠COD比∠BOD大$m°(0＜m＜30)$,所以$∠COD=∠BOD+m°$.所以$5∠BOD+m°=180°$.所以$∠BOD=(36-\frac{m}{5})°$.所以$∠COD=(36+\frac{4}{5}m)°$.所以$∠BOC=(72+\frac{3}{5}m)°$. 所以 $∠AOB = 180° - ∠BOC = (108-\frac{3}{5}m)°$. 所以 $∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = (108-\frac{3}{5}m)°-(72+\frac{3}{5}m)°=(36-\frac{6}{5}m)°$.

三、解答题(共48分)
14. (11分)如图，$∠ AOB=130°,∠ AOD=50°,OC$平分$∠ AOD$.
(1) 求$∠ BOC$的度数.
(2) 若$∠ DOE=27.5°$,试判断$OE$是否平分$∠ BOC$,并说明理由.

14. (1) 因为$∠AOB=130°$,$∠AOD=50°$,所以$∠BOD=80°$.因为OC平分∠AOD,所以$∠COD=\frac{1}{2}∠AOD=25°$.所以$∠BOC=∠BOD+∠COD=80°+25°=105°$.
(2) OE平分$∠BOC$. 理由:因为$∠DOE=27.5°$,所以$∠COE=∠COD+∠DOE=25°+27.5°=52.5°$.所以$∠COE=\frac{1}{2}∠BOC$.所以OE平分$∠BOC$.