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12.设$\sqrt{2}=a$，$\sqrt{3}=b$，若用含$a$，$b$的式子表示$\sqrt{0.54}$，则下列表示正确的是（
A.$0.3ab$
B.$3ab$
C.$0.1ab$
D.$0.1a^3b$
A
）A.$0.3ab$
B.$3ab$
C.$0.1ab$
D.$0.1a^3b$
答案
A
13.已知$ab＞0$，$a+b＜0$，有下面各式：
①$\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$；②$\sqrt{\dfrac{a}{b}}·\sqrt{\dfrac{b}{a}}=1$；③$\sqrt{ab}÷\sqrt{\dfrac{a}{b}}=-b$。其中正确的是________（填序号）。
①$\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$；②$\sqrt{\dfrac{a}{b}}·\sqrt{\dfrac{b}{a}}=1$；③$\sqrt{ab}÷\sqrt{\dfrac{a}{b}}=-b$。其中正确的是________（填序号）。
答案
②③
14.计算：
(1) $\sqrt{2\dfrac{1}{2}} ÷ 3\sqrt{28} × (-5\sqrt{2\dfrac{2}{7}})$；
(2) $\sqrt{x} · \dfrac{\sqrt{x-2}}{x-2} ÷ \sqrt{\dfrac{x}{x^3 - 2x^2}}$。
(1) $\sqrt{2\dfrac{1}{2}} ÷ 3\sqrt{28} × (-5\sqrt{2\dfrac{2}{7}})$；
(2) $\sqrt{x} · \dfrac{\sqrt{x-2}}{x-2} ÷ \sqrt{\dfrac{x}{x^3 - 2x^2}}$。
答案
(1)$-\dfrac{5\sqrt{10}}{21}$
(2)$x$
(2)$x$
15.已知 $ A = ( \frac{m}{n} - \frac{n}{m} ) · \frac{\sqrt{3}mn}{m - n} $。
(1)化简A；
(2)若 $ m + n - 2\sqrt{3} = 0 $，求A的值。
(1)化简A；
(2)若 $ m + n - 2\sqrt{3} = 0 $，求A的值。
答案
(1)$\sqrt{3}(m+n)$
(2)6
(2)6
16.已知$x=3+2\sqrt{2}, y=3-2\sqrt{2}$，求$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$的值.
答案
34
三、能力拓展训练
17. 把根号外的因式移到根号内.
(1) $-5\sqrt{\dfrac{1}{5}}$；
(2) $(1-x)\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}$.
17. 把根号外的因式移到根号内.
(1) $-5\sqrt{\dfrac{1}{5}}$；
(2) $(1-x)\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}$.
答案
(1)$-\sqrt{5}$
(2)$-\sqrt{x-1}$
(2)$-\sqrt{x-1}$
