6. 一辆汽车行驶$\frac{5}{3}$千米，要用汽油$\frac{2}{15}$升，用$\frac{3}{4}$升汽油可以行驶多少千米？

$\frac{3}{4}÷(\frac{2}{15}÷\frac{5}{3})=\frac{75}{8}$(千米)
【解析】先用所用汽油量除以行驶路程得到行驶1千米所用汽油量，再用汽油量除以每千米所用汽油量即可。

7. 水果批发市场运来两车苹果，已知第一车的$\frac{2}{9}$与第二车的$\frac{1}{5}$一样重。如果第一车苹果重1800 kg，那么第二车苹果重多少千克？

$1800×\frac{2}{9}÷\frac{1}{5}=2000$(kg)
【解析】根据题意可知，第一车的苹果质量$×\frac{2}{9}=$第二车的苹果质量$×\frac{1}{5}$，因此，第二车的苹果质量$=$第一车的苹果质量$×\frac{2}{9}÷\frac{1}{5}$。

8. 有两袋大米，第一袋重 50 kg，如果从第一袋中取出$\frac{1}{10}$放入第二袋，那么两袋大米同样重。原来第一袋大米比第二袋重多少千克？

$50×\frac{1}{10}×2=10$(kg)
【解析】第一袋大米原质量$-$第一袋大米原质量的$\frac{1}{10}=$第二袋大米原质量$+$第一袋大米原质量的$\frac{1}{10}$，因此，第一袋大米原质量$-$第二袋大米原质量$=$第一袋大米原质量的$\frac{1}{10}×2$。

9. 实验班原创 运算能力 一周岁儿童每天的睡眠时间约占全天的$\frac{5}{8}$，而一名小学高年级学生每天的睡眠时间是一周岁儿童每天的睡眠时间的$\frac{2}{3}$。一名小学高年级学生每天的睡眠时间约是多少小时？

$24×\frac{5}{8}×\frac{2}{3}=10$(小时)
【解析】一天有24小时。

10. 大丽花是多年生植物，其生长并非单一年度循环，而是包含地下块根休眠、地上茎叶再生、开花结实与养分回流的多年生命周期。大丽花的生长周期大约是270天，在整个周期中，营养生长阶段占总周期的$\frac{1}{6}$，开花观赏阶段的时间是营养生长阶段的$\frac{4}{9}$。大丽花的开花观赏阶段有多少天？

$270×\frac{1}{6}×\frac{4}{9}=20$(天)
【解析】先计算营养生长阶段的天数，再计算开花观赏阶段的天数。

11. 新素养 运算能力 甲数的$\frac{1}{3}$等于乙数的$\frac{2}{5}$，乙数的$\frac{2}{3}$等于丙数的$\frac{3}{7}$。试比较甲、乙、丙三个数的大小。(甲、乙、丙三个数均不为0)
[我思考]由“甲数的$\frac{1}{3}$等于乙数的$\frac{2}{5}$”可得:甲数=()×乙数，所以甲数()乙数;由“乙数的$\frac{2}{3}$等于丙数的$\frac{3}{7}$”可得:丙数=()×乙数，所以丙数()乙数，且丙数()甲数。
[我验证]假设乙数=1，则甲数=()，丙数=()，因为()＞()＞()，所以甲、乙、丙数的大小为:()＞()＞()。
[我发现]比较甲、乙、丙三个数的大小，因为甲数与乙数、丙数与乙数都有等量关系，所以将乙数设为()，再分别求出甲数、丙数，最后比较大小。

$\frac{6}{5}$ ＞ $\frac{14}{9}$ ＞ ＞ $\frac{6}{5}$ $\frac{14}{9}$ $\frac{14}{9}$ $\frac{6}{5}$ 1 丙数 甲数 乙数 单位“1”(或1)
【解析】由“甲数的$\frac{1}{3}$等于乙数的$\frac{2}{5}$”可得:$\frac{2}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{6}{5}$，即甲数$=\frac{6}{5}×$乙数，因此甲数＞乙数；由“乙数的$\frac{2}{3}$等于丙数的$\frac{3}{7}$”可得:$\frac{2}{3}÷\frac{3}{7}=\frac{14}{9}$，即丙数$=\frac{14}{9}×$乙数，因此丙数＞乙数。综上所述，用乙数作单位“1”，可知丙数＞甲数。所以甲、乙、丙数的大小为：丙数＞甲数＞乙数。